EMILIO CHECA MARTINEZ

Este texto se ha realizado pensando en un curso sobre cálculo diferencial para funciones de varias variables y algunas de sus aplicaciones, desarrollando previamente conocimientos mínimos sobre funciones de una variable que deben conocerse a la entrada en la Universidad y que son necesarios para el mejor seguimiento del estudio de funciones de varias variables.

Teniendo en cuenta los nuevos planes de estudio que se han aprobado en distintas Escuelas Técnicas y Escuelas Superiores nos hemos planteado un reto tanto en cuanto presentar un material de apoyo combinando la teoría con problemas resueltos con software matemático, desarrollando temas específicos de Matemáticas y sus aplicaciones que se imparten en la mayoría de Escuelas Técnicas y algunas Facultades como son algunos temas selectos de Álgebra Lineal. Así presentamos en distintos bloques la teoría correspondiente con algunas demostraciones que hemos considerado importantes desde un punto de vista práctico. Luego, mediante ejercicios concretos que suponen distintas prácticas en laboratorio, intentamos afianzar los temas. Estas prácticas han sido desarrolladas con el programa Mathematica. En relación a esto deseamos cubrir distintos objetivos. Uno de ellos es que el estudiante sepa tratar y resolver los problemas que se le planteen, para lo que es necesario en la mayoría de ocasiones desarrollar algoritmos y programas que le lleven a la obtención de resultados numéricos. Es decir, no se trata sólo de aprender resultados y su significado, lo que es ya importante de por sí, sino también de enlazar y relacionar estos resultados y algoritmos con el fin de resolver los problemas que se le presentan. Otro objetivo es que sin llegar a ser un experto, el estudiante sepa combinar algoritmos y programas que no son propios, con otros originales pues siempre no puede esperar el especialista en temas determinados encontrar en el mercado todo lo que necesite. Si no cuál sería su misión como especialista en una rama concreta?. Simplemente utilizar lo que ha sido realizado por otros?. Pensamos que no. Es importante crear también en estos campos. Para conseguir todo lo anterior se le adentra en un programa como Mathematica en su última versión, desde un punto de vista de programación modular con comandos como Do, For, If, While y creación de funciones con variables globales, locales, etc. Con ello no se busca aprender el propio lenguaje de programación del programa, que es muy complejo y particular, sino el tronco com&am

Este libro, dirigido en particular a los alumnos de los primeros cursos de Ingeniería Técnica y de primer ciclo de Ingenierías Superiores, está totalmente actualizado y se ha elaborado de acuerdo con los nuevos planes de estudio. La obra surge ante la necesidad docente de ofrecer una visión global del conocimiento y paliar así una posible percepción de las asignaturas como compartimentos estancos, así como de evitar las posibles disfunciones y solapamientos que se producen tradicionalmente cuando se muestran los mismos conceptos en diferentes asignaturas. El criterio que se ha adoptado para estructurarlo ha sido el de agrupar las distintas asignaturas en unidades temáticas estrechamente relacionadas entre sí, acompañadas de una práctica conjunta final donde se utilizan los conceptos explicados. Gracias a la novedad que presenta el tratamiento secuenciado y conjunto de los temas de las diferentes materias ofrece la posibilidad de elegir distintos itinerarios, por asignaturas o por unidades temáticas, cumpliendo así una doble función, ya que no sólo puede utilizarse como libro base en cada una de las asignaturas, sino también como manual de consulta por temas.