En este libro se exponen los fundamentos de la teoría de los grupos finitos e infinitos; el uso de la teoría de las representaciones de grupos se ilustra tomando como ejemplo diversas aplicaciones y cuestiones referentes a la mecanica cuantica: teoria de los atomos, quimica cuantica, teoria del estado solido y mecanica cuantica relativista. Asimismo, se analiza una serie de temas que en otras monografias o bien no se estudian o bien se exponen de forma muy superficial. Entre ellas destacan el analisis de la simetria de la funcion de onda de Schrodinger, la explicacion de la degeneracion ''complementaria'' en un campo de Coulomb, y ciertas cuestiones relacionadas con la teoria del estado solido. Este libro esta pensado principalmente para los estudiantes de fisica, y sera de una gran utilidad para los estudiantes de doctorado y cientificos ya formados, tanto fisicos como quimicos, que deseen estudiar la teoria de grupos para poderla utilizar como un instrumento mas en sus investigaciones