José A. Facenda Aguirre

El cálculo integral de funciones de varias variables reales es una materia fundamental en la formación matemática básica, no sólo en las facultades de matemáticas, sino también en las de ciencias y en las escuelas tecnicas. Para el estudio de esta materia, en esta obra se utiliza la integral de Lebesgue, que acaba de cumplir un siglo de vida, y que tiene la ventaja de conjugar facilidad de manejo con un mayor alcance, ademas de ser imprescindible en muchas otras materias, como la teoria de la probabilidad, el analisis de Fourier, las ecuaciones diferenciales y funcionales, etc. Ademas de los teoremas de integracion reiterada y del cambio de variables para integrales multiples, se desarrollan otros temas, como la integracion de funciones dependientes de parametros y las integrales de linea y superficie.Con el fin de adecuar los temas a los conocimientos de los alumnos a los que va dirigido el libro, se compaginan los conceptos teoricos con las demostraciones practicas, reelaborando muchas de las pruebas y distribuyendo los temas de forma que sean mas comodos de estudiar.Asimismo, y dado que una parte esencial del aprendizaje de las matematicas es la resolucion de ejercicios, al final de cada capitulo se incluye una lista de problemas propuestos y algunos ejercicios modelo completamente resueltos. Por ultimo, y para completar la informacion teorica de la obra, se han incluido unas pequeñas reseñas biograficas de algunos matematicos relevantes en la materia, con la intencion de despertar el interes de los alumnos en estos autores.El cálculo integral de funciones de varias variables reales es una materia fundamental en la formación matemática básica, no sólo en las facultades de matemáticas, sino también en las de ciencias y en las escuelas tecnicas. Para el estudio de esta materia, en esta obra se utiliza la integral de Lebesgue, que acaba de cumplir un siglo de vida, y que tiene la ventaja de conjugar facilidad de manejo con un mayor alcance, ademas de ser imprescindible en muchas otras materias, como la teoria de la probabilidad, el analisis de Fourier, las ecuaciones diferenciales y funcionales, etc. Ademas de los teoremas de integracion reiterada y del cambio de variables para integrales multiples, se desarrollan otros temas, como la integracion de funciones dependientes de parametros y las integrales de linea y superficie.Con el fin de adecuar los temas a los conocimientos de los alumnos a los que va dirigido el libro, se compaginan los conceptos teoricos con las demostraciones practicas, reelaborando muchas de las pruebas y distribuyendo los temas de forma que sean mas comodos de estudiar.Asimismo, y dado que una parte esencial del aprendizaje de las matematicas es la resolucion de ejercicios, al final de cada capitulo se incluye una lista de problemas propuestos y algunos ejercicios modelo completamente resueltos. Por ultimo, y para completar la informacion teorica de la obra, se han incluido unas pequeñas reseñas biograficas de algunos matematicos relevantes en la materia, con la intencion de despertar el interes de los alumnos en estos autores.

Este libro pretende ser un medio con el que, profesores expertos y alumnos capaces, puedan introducirse en la geometríade los espacios de Banach.