Julián Garrido Garrido

El objetivo de este libro es ofrecer una introducción a los fundamentos de la matemática. No se requiere un conocimiento de la lógica ni de la teoría de conjuntos, pero sí algún contacto con el álgebra de los números reales y el análisis real. Estos conocimientos son convenientes sobre todo para recorrer con facilidad la primera parte del libro, en la que se contextualiza la crisis de fundamentos, cuyo análisis se afronta en las partes segunda y tercera, dedicadas a la teoría de conjuntos y a sus paradojas. Cuando se consideran los enunciados científicos desde el punto de vista de la verdad, se pone de manifiesto una importante característica: la verdad científica resulta no ser una, sino múltiple. Hay cuatro tipos de verdad científica: verdad lógica, verdad por definición, verdad matemática y verdad empírica. Además, estos tipos de verdad no son independientes. En particular, la justificación de la verdad matemática requiere la consideración de verdades lógicas y verdades por definición. Las leyes lógicas, que garantizan las relaciones deductivas entre enunciados y las definiciones, que permiten construir nuevos conceptos a partir de conceptos previos, están presentes en todo el conocimiento matemático y aparecen por tanto en los desarrollos de este libro.