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Este texto está dirigido a estudiantes de arquitectura y diseño industrial oalumnos de secundaria que deseen complementar sus conocimientos sobregeometría elemental. Su propósito es aplicar la geometria a las dimensionesde objetos de la vida cotidiana, mediante la revision de conceptos comosemejanza, perimetro, area y volumen. Ademas, contiene una unidad parainiciar al alumno en el estudio de la suma de Vectores con el metodo deltriangulo, y con el principio de equilibrio de una particula.

En lo que sigue presentamos unos apuntes de Análisis de funciones de una variable que pretendemos sean fácilmente comprensibles. Puesto que estos apuntes están pensados para un posible público con un solido interes por las Ciencias Matematicas, intentaremos desarrollar rigurosamente las demostraciones de todos los resultados que van apareciendo en la teoria, es decir, propiedades, lemas, proposiciones, teoremas y corolarios; el principio de su prueba se marca con el simbolo y su finalizacion con . Con la intencion de ilustrar los conceptos teoricos que se estan explicando, iremos resolviendo una serie de ejemplos complementarios, los cuales representamos mediante Ex. 1, Ex. 2, etc.Para poder seguir estos apuntes con garantias creemos conveniente que el lector sea conocedor de los elementos y propiedades basicas de la Teoria de Conjuntos, es decir, las operaciones conjuntistas de la union (A B), interseccion (A B) y complementacion (A \ B), el producto cartesiano de dos conjuntos (A B), etc., ademas de la simbologia propia de la Logica Matematica como el uso de los cuantificadores: , que significa para todo..., , que significa existe algun..., el simbolo de pertenencia , el de inclusion conjuntista , etc.Puesto que nos parece de suma importancia que el estudiante de esta materia con interes en formar parte de la profesion adquiera la suficiente destreza y formacion en el rigor que esta ciencia requiere, hemos añadido en la ultima parte de estos apuntes una serie de problemas resueltos que constituyen un material basico y de dominio necesario. Al tratarse de una primera escritura de estos apuntes-de-profesor, es muy probable que el lector encuentre muchos errores y gazapos que, ademas de hacer mas divertida la lectura (personalmente, cuando era alumno me divertia hallar errores en los textos, por supuesto siempre que no fuese extremadamente dificil corregirlos), lo que segur...

¿Como se origino la tierra? ¿De donde viene el hombre? Estos interrogantes hallaron primero respuestas míticas y luego largas elaboraciones teológicas. Pero, a medida que el espacio conocido se fue expandiendo, surgio una pregunta mayor: ¿Como nacio el universo? Hacia el Renacimiento el telescopio entro en disputas con la Biblia, y por fin se admitio que el Sol era el centro de nuestro sistema y no una tierra ubicada en un lugar privilegiado por la voluntad de Dios. La religion fue abandonando la disputa, aunque se reservaba el as en la manga del Primer Motor. Ya entrado el siglo XX, genios como Lemaitre, Einstein o Hubble hicieron que las explicaciones ultimas fueran cada vez mas patrimonio de los especialistas patrimonio de los especialistas, pero ganaron un terreno enorme para el saber humano, De a poco nos hemos habituado a conceptos como el Big Bang, la gran explosion que hace millones de años habria sido el origen de todo, al dispersar toda la materia concentrada en un punto inconcebiblemente diminuto. En 1964, Peter Higgs hablo del boson, una particula elemental creadora de la masa, y luego, en Ginebra se monto un laboratorio internacional de magnas proporciones. ¿Podemos ya establecer cientificamente la llamada Particula de Dios? Oscar Martello hace un recuento de estos avances, y en una obra que desafia nuestra capacidad de asombro, nos pone el umbral del mas grande descubrimiento de todos los tiempos.

¿Sabremos algún día de qué está hecha la materia del Universo? ¿Hasta dónde llegaremos en la conquista del espacio exterior o del interior del átomo? Estamos por adentrarnos en un viaje a través de siglos de historia para hallar las innumerables relaciones entre el arte, la vida, el pensamiento y la ciencia. Sera posible imaginar a Galileo mirando a traves de los telescopios mas grandes jamas construidos o siendo participe del debate sobre la inclusion de Pluton como planeta. Seguiremos los pasos de Darwin, Cervantes, Einstein, Higgs, Borges y tantos otros, quienes hicieron de este mundo un lugar mas reconocible al ofrecernos algunas certidumbres sobre el, permitiendonos conocer y dar continuidad a su trabajo. La obsesion por explicar fenomenos como la vida, la muerte, el tiempo y la existencia no corresponde solo a las culturas antiguas sino a nuestra contemporaneidad. Este recorrido a traves de civilizaciones milenarias, de sus tecnologias y creaciones, nos llevara a los laboratorios y centros de investigacion que hoy albergan a cientificos de todas las nacionalidades, asi como al escritorio de creadores e intelectuales de ayer y hoy. A fin de cuentas, seamos autores, inventores o lectores, estamos inmersos en el proyecto inacabable por comprender el mundo que nos toco vivir.

Este libro sintetiza una mirada regional y contemporánea del estado que guardala investigación en Matemática Educativa. Aborda el quehacer de un gran número de colegas del mundo hispano parlante. Se trata de una obra de actualidad del mas alto nivel que presenta a un amplio publico, los hallazgos mas recientesde la investigacion en el campo en diferentes sub especialidades y permite vislumbrar el efecto que estas tienen sobre la practica educativa en matematicas. Se reune en sus capitulos los resultados de la investigacion que distinguidos colegas de Iberoamerica han realizado en los ultimos años. Las tematicas, los niveles educativos y la diversidad de enfoques teoricos que son desarrollados en esta obra, hacen de ella un material de consulta primordial para los profesores, los futuros maestros y doctores y los investigadores en activo. Es unaobra que marcara, sin duda alguna, un punto de "no retorno" de nuestra comunidad. La mayoria de las investigaciones que componen este libro, fueron presenta-das para su debate teorico en el marco de la XVIII Reunion Latinoamericana de Matematica Educativa (Relme 18), la cual tuvo lugar en la ciudad de Tuxtla Gutierrez en el bello estado de Chiapas en Mexico.INDICE RESUMIDO: Un curso de calculo infinitesimal para bachillerato. Significados de la probabilidad en la enseñanza secundaria. La evaluacion del aprendizaje en la educacion matematica. Resolucion de problemas de aritmetica. Dela regla de tres a la ecuacion de continuidad. Propuestas didacticas acerca de la articulacion de saberes matematicos.. Un estudio socioepistemologico de lo periodico. La conservacion en el estudio del area. Profundizando en los entendimientos estudiantiles de variacion. Argumentaciones de los estudiantes en el analisis de funciones. Ingenieria-Dicactica en Fisica-Matematica. Los procesos de convencion matematica como generadores de conocimiento, etc

El propósito de este Manual de Microbiología General, dirigido a los estudiantes de los programas de Biología Marina, Biología Ambiental e Ingeniería de Alimentos de la Universidad Jorge Tadeo Lozano, es que desarrollen las habilidades fundamentales necesarias para explorar el mundo de los microorganismos en cualquier area de su interes, ya sea la investigacion basica, la ecologia microbiana de ecosistemas acuaticos y terrestres o para trabajar en areas de aplicacion del conocimiento como la microbiologia ambiental, la microbiologia de alimentos o la microbiologia industrial. Estas habilidades se desarrollaran a traves de los conceptos teoricos y los ejercicios practicos de laboratorio, con los cuales los estudiantes aprenderan a usar herramientas y metodologias basicas en la manipulacion y estudio de los microorganismos.

Son muchas las ventajas que nos proporciona la agrícultura urbana: proporciona alimentos sanos, en una actividad que puede ser ejecutada con la participación de toda la familia, mejora los hábitos alimenticios y contribuye a la seguridad alimentaria entre otras. Esta publicacion esta conformada por catorce capitulos, en donde se encuentra informacion y recomendaciones necesarias que facilitan la implementacion de esta labor

Esta monografía presenta, por vez primera en el campo internacional, una mirada sintética sobre el amplísimo espectro de las matemáticas contemporáneas, junto con un análisis de los nuevos problemas filosoficos que alli se originan. La contaminacion de todas las subdisciplinas matematicas entre si, la dinamica de los conglomerados de estructuras, la geometrizacion, fluxion y reflexion del pensamiento matematico contemporaneo -ejemplificadas en la figura señera de Grothendieck, protagonista principal de la monografia- se entrelazan en lo profundo con tematicas filosoficas usualmente desapercibidas: transitoriedad ontologica, hacificacion epistemologica, fenomenologia de la creatividad matematica. La primera parte del texto discute la especificidad de las matematicas modernas (1830-1850) y contemporaneas (de 1950 a hoy) y realiza un extenso recorrido bibliografico sobre la aparicion (o ausencia) de las matematicas avanzadas dentro de los tratados de filosofia matematica. La segunda parte, a traves de trece detallados estudios de caso sobre creadores mayores en el area, elabora un mapa de algunos avances centrales logrados en la matematica del ultimo medio siglo. La tercera parte propone esbozos genericos de sintesis que se elevan sobre los ejemplos concretos revisados en la segunda parte. Este libro sirve de introduccion conceptual a temas matematicos rara vez mencionados por fuera de circulos de especialistas y de urdimbre critica para que la matematica actual ayude a configurar nuevas perspectivas culturales. Si la filosofia analitica se fraguo a partir de la teoria de conjuntos y la logica clasica a comienzos del siglo XX, es hora de que una complementaria filosofia sintetica se construya sobre la teoria de categorias y la logica de los haces a comienzos del siglo XXI.

El Hec-Hms (Hydrologic Engineering Centers Hydrologic Modeling System) esun programa de simulación hidrológica para estimar los hidrogramas de salida(caudales máximos y tiempos al pico) en una cuenca o varias subcuencas, a partirde condiciones extremas de lluvia.Para realizar estos calculos se parte de los datos de un hietograma de precipitaciony, a traves de una serie de modelos, se calcula el exceso de precipitacion (oprecipitacion neta), restando las perdidas por infiltracion y detencion, sobre la basede una funcion de velocidad de infiltracion del agua en los suelos.Los excesos de precipitacion resultantes son seguidos mediante hidrogramasunitarios o tecnicas de la onda cinematica a la salida de la subcuenca, generandoun hidrograma.La aplicacion tiene una interfaz grafica, que permite al usuario introducir lainformacion necesaria para efectuar una simulacion, manejar los componentes deanalisis hidrologicos a traves de modulos integrados y obtener respuestas graficaso tabuladas de facil comprension e impresion.

La guerra civil -decía Blas Pascal- es la peor cosa que le puede sucedera un país. Además de ser un horror moral, representa el mayor fracaso deuna comunidad política. Uso la expresión "horror moral" porque me pareceapropiada para calificar el tipo extremo de padecimientos que provocan lasguerras y porque es consistente con una perspectiva normativa, sensible alas intuiciones mas basicas de la arquitectura moral que los individuos engeneral, se presume, compartimos. Sin embargo, la preocupacion moral antela guerra no impide ignorar ni su "gramatica" (Clausewitz) ni su logica(Schmitt).A lo largo de esta investigacion, han estado presentes preocupacionesnormativas que acompañan mi deseo de que Colombia llegue a ser una sociedadbien ordenada, con un Estado de derecho fuerte capaz de garantizar laslibertades basicas, sin competencia armada y con un estilo de desarrollo enel que la impronta igualitarista del principio de la diferencia este presente paraimpedir las desigualdades injustas. Es decir, aquellas que en la asignacionde bienes sociales primarios como la riqueza, el ingreso y las bases sociales delrespeto a si mismo, no redundan "en el mayor beneficio de los miembrosmenos privilegiados de la sociedad" (Rawls, 1993, p.271).

En el estudio de los procesos de innovación desde la perspectiva de la Teoría de los Sistemas, se busca identificar las relaciones y los tipos de agentes que intervienen en ese fenómeno. Al respecto, se han desarrollado diferentes variantes: Sistema Nacional de Innovacion (SNI), Sistema Regional de Innovacion (SRI) y el Sistema Sectorial de Innovacion (SSI). El concepto que definio al SNI como "el conjunto de instituciones que interactuan para desarrollar, difundir, transferir y aplicar conocimientos y tecnologias en una nacion", aparecio en los años ochenta en los estudios de algunos economistas. Este enfoque cuestiono el concepto de innovacion del modelo lineal, segun el cual la investigacion y el desarrollo (I+D) es una actividad formal y secuencial que se desarrolla unicamente en el laboratorio, e involucro una definicion que considerara a la innovacion como un proceso interactivo y acumulativo, alcanzado en otros espacios diferentes al laboratorio, como en el caso de las empresas en donde la innovacion se expresa de diferentes maneras. Esta forma de analisis tomo fuerza en la decada del noventa, y logro adquirir un reconocimiento importante en los ambitos academico y politico, en el caso de este ultimo logro que diferentes organizaciones internacionales (OCDE, UNCTAD, el Banco Mundial y el FMI), adoptaran el concepto de innovacion del SNI.

Esta obra se elaboró conforme al programa de la asignatura Química Orgánica III, pero sin duda será también útil a los estudiantes de Química y a todos aquellos que requieren tener los conocimientos fundamentales de Quimica Heterociclica aromatica y ya posean buenas bases de Quimica Organica. El titulo del libro expresa bien el deseo del autor de evitar el enciclopedismo y dar preferencia a la comprension sobre la erudicion, proporcionando a los estudiantes e interesados en el tema los conocimientos esenciales de esta disciplina, conocimientos con los que sean capaces de imaginar y proponer soluciones a situaciones nuevas o problemas practicos. Por ello, se evito deliberadamente profundizar en aspectos puramente descriptivos y se puso enfasis en la reactividad quimica y en los metodos sinteticos, procurando resaltar las diferencias mas significativas en el modo de reaccionar en cada uno de los sistemas heterociclocos incluidos en la tematica del texto e incluyendo las constantes espectroscopicas de los sistemas. Todo lo anterior se matizo con ejemplos relevantes de heterociclos biologicamente activos, aislados de fuentes naturales o sinteticos de uso en las industrias quimica o farmaceutica.

Contenido de los 6 Cuadernos que forman el libroCuaderno Nº 1. Operaciones aritméticas: suma, resta, multiplicación y división de números naturales. Operaciones combinadas. Operaciones con números decimales. Con cantidades concretas.Cuaderno Nº 2. Fracciones. Operaciones con fracciones. Tipos de fracciones. Problemas con fracciones.Cuaderno Nº 3. Potencias. Operaciones con potencias. Operaciones combinadas. Raiz cuadrada.Cuaderno Nº4. Numeros primos. Obtencion. Divisibilidad. Multiplos y divisores. Division exacta y division entera. Factorizacion. Maximo comun divisor (m.c.d.) y minimo comun multiplo (m.c.m.). Calculo de los divisores de un numero. Problemas.Cuaderno Nº 5. Proporcionalidad. Razones y proporciones. Regla de tres. Repartos proporcionales. Mezclas y aleaciones. Interes simple.Cuaderno Nº 6. Geometria. Segmentos. Angulos. Poligonos. Teorema de Pitagoras. Circunferencia y circulo. Poliedros. Cuerpos redondos. Areas de figuras planas y areas y volumenes cuerpos geometricos.Soluciones de todos los problemas: Las soluciones se encuentran tabuladas al final del libro clasificadas por los numeros del Cuaderno, la Hoja, y el Problema que se busque.

La obra se centra en proporcionar una comprensión integral de una variedad de métodos de aproximación utilizados en problemas matemáticos, dirigida especialmente a estudiantes universitarios interesados en metodos numericos tanto desde un enfoque teorico como practico. El objetivo es equilibrar la teoria formal de estos metodos con su aplicacion practica, explicando tanto el fundamento teorico como su implementacion en problemas concretos. Ademas, se incluyen ejercicios con respuestas y soluciones parciales en el apendice B, lo que permite al lector obtener retroalimentacion durante su estudio.

"El tema central de esta obra es el mantenimiento de la condición ácido-base, los desequilibrios y la compensación de las alteraciones en caninos, bovinos y equinos. A partir del estudio de los sistemas renal y respiratorio, mediante la revision de aspectos y definiciones basicos, se tratan las funciones mas relevantes de cada sistema para entender las alteraciones acido-base primarias y los cambios secundarios o compensaciones.El analisis tradicional de hace a partir de los resultados de quimica sanguinea, teniendo en cuenta la ecuacion de Henderson Hasselbalch. Finalmente, el estatus acido-base se aborda con las ecuaciones de Stewart, las cuales son tomadas como un metodo alternativo para establecer la condicion acido-base de un paciente, a partir de variables independientes y dependientes."

>>Ciberespacio amenazado. Necesidad de leyes de protección a la privacidad<< es una obra que plantea la circunstancia real y la necesidad legislativa para prevenir, capacidad y proteger a

En la resolución completa y detallada de los problemas, se ha seguido un razonamiento lógico y natural, paso a paso, sin utilizar saltos, interrupciones, ni transformaciones “de feliz idea” que resul

1. NÚMEROS NATURALES.Unidad y conjunto.Determinación de conjuntos.Relación de pertenencia.Relación de inclusión.Conjunto ordenado.Coordinación de conjuntos.Sucesión fundamental de conjuntos. Números naturales.Sistemas de numeracion.Paso de un sistema de numeracion a otro.Adicion, sustraccion, multiplicacion y division de meros naturales.Ejercicios propuestos.2. DIVISIBILIDAD.La relacion de divisibilidad. Propiedades de la divisibilidad.Criterios de divisibilidad.Numeros primos.Descomposicion factorial.Divisores de un numero.Maximo comun divisor.Minimo comun multiplo.Relacion entre el maximo comun divisor y el minimo comun multiplo de dos numeros.Ejercicios propuestos.3. NUMEROS ENTEROS.El conjunto Z de los numeros enteros.Valor absoluto de un numero entero.Adicion, sustraccion, multiplicacion y division de meros enteros.Simplificacion de la escritura.Ordenacion de numeros enteros.Ejercicios propuestos.4. POTENCIAS DE NUMEROS ENTEROS.Definicion.Operaciones con potencias.Raiz cuadrada de un numero entero positivo.Ejercicios propuestos.5. NUMEROS RACIONALES.Definicion.Operaciones con numero racionales. Propiedades.Ordenacion de numeros racionales.Ejercicios propuestos.6. NUMEROS REALES.Numeros racionales e irracionales.El concepto de numero real.Operaciones con numeros reales. Propiedades.Ejercicios propuestos.7. PROPORCIONALIDAD.Magnitud y cantidad.Medida de cantidades. Proporciones. Propiedades.Magnitudes proporcionales.Proporcionalidad compuesta.Regla de tres.Repartos proporcionales.Problemas propuestos.Soluciones de los Problemas propuestos impares

El propósito de este texto es mostrar cómo algunos conceptos matemáticos (fracción, porcentaje, medias aritméticas y variación porcentual) se aplican en situaciones de la vida cotidiana. La mayoría de ellos se abordan con mas de un sistema de representacion y, en lo posible, algunos problemas implican la reversibilidad de las operaciones. Cada unidad esta organizada en la siguiente secuencia: Problema, teoria, aplicaciones y bibliografia. Estas notas de clase estan dirigidas a estudiantes que deban cursar una asignatura relacionada con el Razonamiento Cuantitativo.

El nuevo libro de desafíos y fenómenos matemáticos de Adrián Paenza.Qué concepto tendríamos de la matemática si cuando éramos niños en vez de hacer fracciones nos hubieran incentivado a pensar, por ejemplo, ¿ cuantas figuritas tenemos que comprar para completar el album del Mundial o por que la cola de al lado siempre se mueve mas rapido? Como dice Adrian Paenza, entramos a la matematica por la puerta equivocada y hay que transmitir que la matematica es maravillosa. Por eso, este libro es una invitacion a encontrar esta nueva entrada y disfrutar de la belleza de la matematica, que nos enseña a observar y analizar en forma distinta nuestra vida cotidiana. Este libro te demostrara como entre todos podemos adivinar el peso de un toro, como podemos deducir si una jugada fue corner o saque de arco, cuantas caras de un dado se pueden ver al mismo tiempo o como hace Netflix para predecir que pelicula elegiremos. Estrategia, intuicion, deportes y juegos son algunos de los caminos que recorreremos en este nuevo libro de quien mejor comunica la matematica en el mundo.