Ebooks de matemáticas

¿Para qué sirven las matemáticas? La pregunta reaparece con insistencia sin admitir una respuesta simple. Este libro la aborda a través de las historias concretas de ideas abstractas que no siempre surgieron con un fin practico y acabaron transformando la manera de contar, medir, predecir o comunicarnos. Desde las primeras tecnicas para registrar cosechas hasta la sofisticada matematica profesional contemporanea, el recorrido muestra como conceptos aparentemente inutiles estan en el origen de muchos avances. Es el caso de los numeros primos, que tras siglos de estudio son la base de la criptografia que hoy protege nuestros intercambios digitales. Aunque Rene Thom ironizaba sobre los cazadores de dragones para criticar cierta matematica demasiado encerrada en si misma, los dragones existen: modelos matematicos que permiten diseñar farmacos, explorar el universo, comprender la incertidumbre o construir ordenadores. Y todo ello sin menoscabo de otra utilidad de las matematicas, menos inmediata y no menos importante: formar una manera de pensar rigurosa, sensible a la curiosidad, el asombro y la belleza, y libre de presiones externas. Aquella que no solo puede servir para resolver problemas conocidos, sino prepararnos para los que aun no sabemos formular. Manuel de Leon es matematico, profesor de Investigacion del CSIC y fundador del Instituto de Ciencias Matematicas (ICMAT). Agata Timon es matematica y comunicadora. Es coordinadora de la Unidad de Cultura Matematica del ICMAT.

El libro que explica cómo las matemáticas dan forma a los mapas que usamos cada día.¿Por qué los vuelos entre Europa y Estados Unidos cruzan el Ártico? ¿Cómo puede un mapa reforzar desigualdades sociales? ¿Que nos dice la forma de una costa sobre su medicion? Con un estilo accesible, riguroso y lleno de curiosidad, Rowiska demuestra que detras de cada mapa hay una historia matematica esperando ser contada.Mapmatica es un viaje fascinante al corazon oculto de los mapas, donde las matematicas actuan como una brujula silenciosa. En estas paginas, Paulina Rowiska nos invita a descubrir la intrincada red de numeros, formulas y patrones que subyace en cada plano, callejero o mapa del metro. Una conexion profunda y a menudo invisible que transforma nuestra manera de orientarnos, de planificar y de comprender el mundo.

Aunque la relación entre las matemáticas y el arte puede rastrearse desde la antigüedad, fundamentalmente en aspectos geométricos y técnicos, es con la llegada de las vanguardias y del arte abstracto

El libro presenta, los fundamentos de la topología diferencial y la geometría diferencial junto con aplicaciones esenciales a muchas ramas de la física. En particular, y a pesar de que sólo se requieren para su lectura conceptos de algebra lineal y de calculo diferencial e integral, se llega a demostrar el Teorema de Stokes en variedades, a entender las expresiones fundamentales del calculo avanzado en terminos de formas diferenciales, a tocar brevemente las fronteras con la topologia algebraica y, por el lado de la fisica, a formular la Teoria Newtoniana, la Teoria de Maxwell, y la Teoria de Einstein en un lenguaje geometrico (ademas de algunas aplicaciones a la mecanica, la dinamica de fluidos y la termodinamica). Para la parte de la fisica se presupone que el lector conoce los fundamentos de la relatividad especial.

La apasionante historia de un libro que, a lo largo de dos mil trescientos años, consiguió moldear la ciencia, la filosofía, el arte, e incluso la literatura: los Elementos de Euclides.Sería difícil encontrar un libro mas influyente en la historia de la cultura que los Elementos de Euclides. A lo largo de dos mil trescientos años, su poder ha traspasado las matematicas y la ciencia para ejercer un influjo notable en ambitos como el arte, la literatura o la filosofia. Incontables lectores se han sentido atrapados por su sabiduria acerca del espacio y sus propiedades, en un inacabable mundo de belleza abstracta e ideas puras.Pocos artefactos sobreviven al hundimiento de la cultura que los ha generado; pocos textos superan la desaparicion de la lengua en que estan escritos. Los Elementos ha sobrevivido a ambas cosas; de hecho, podemos decir que no solo ha sobrevivido, sino que ha prosperado mientras iba pasando por una serie de situaciones increiblemente diversas.Los escultores de la fachada occidental de la catedral de Chartres representaron a Euclides, los sabios del Bagdad abasi tradujeron su libro; un filosofo ateniense escribio acerca de el, y un artista estadounidense convirtio sus diagramas en obras de arte. Ademas de estos ejemplos escogidos de entre muchos a lo largo de la historia de la humanidad, los Elementos tuvieron un papel relevante en la revolucion cientifica, cuyo fundamento fue la decision de leer el libro de la naturaleza como si estuviera escrito en el lenguaje de las matematicas.Una generacion tras otra ha descubierto los Elementos en nuevos lugares y se ha inspirado en ellos para crear. En definitiva, la obra de Euclides ha viajado por mundos que los griegos que escribieron y leyeron el texto por primera vez ni tan solo podian imaginar.Este viaje de veintitres siglos ha sido fascinante. Acompañadnos y lo descubrireis.

Esto es un libro sobre grafos. ¿Qué son los grafos? A simple vista se podría pensar que son dibujos simples realizados a partir de puntos y rayas que se unen entre sí. Pero si nos acercamos un poco mas y los observamos con cariño y paciencia, descubriremos que son unos objetos matematicos fascinantes, con un sinfin de aplicaciones sorprendentes, que sirven para analizar las redes sociales, diseñar una liga de futbol u organizar un banquete de boda. Y siempre de la forma mas eficiente y divertida.Esta sorprendente obra nos revela, a traves de ejemplos llamativos e inesperados, como estas herramientas, en apariencia muy sencillas, tienen un potencial impresionante para modelar y resolver de manera optima situaciones o conflictos cotidianos. Para aprender sobre grafos solo hay que ser curioso y saber usar algo en lo que, de momento, no nos ganan los ordenadores: intuicion y sentido comun. Ademas, tampoco hace falta tener conocimientos matematicos previos. Si sabes cuando un numero es par, podras llegar hasta el final de este libro y disfrutar como niños de la teoria de grafos

En El cisne negro, Taleb nos mostró que los acontecimientos altamente improbables e impredecibles son parte integrante de nuestro mundo. En Antifrágil, Taleb da la vuelta a la incertidumbre y la hace deseable, incluso necesaria.Igual que los huesos humanos se fortalecen cuando estan bajo tension, muchas otras cosas se benefician de la presion, el caos, la inestabilidad o la confusion. En esta obra, Nassim Nicholas Taleb identifica y denomina antifragil a esa categoria de cosas que no solo se benefician del caos, sino que lo necesitan para sobrevivir y florecer y que ademas es inmune a los errores de prediccion.Sumamente ambicioso, documentado, ingenioso y multidisciplinario, Antifragil nos ofrece un programa sobre como comportarnos y prosperar en un mundo que no comprendemos, y que es demasiado incierto como para que intentemos descifrarlo y predecirlo. El mensaje de Taleb es revolucionario: solo lo antifragil perdurara.

El objetivo de este libro es hacer una exposición actual de la geometría afín y ecuclídea desde el punto de vista del álgebra lineal. Para ello se presentan de una forma clara y simple los métodos básicos del algebra lineal, para aplicarlos posteriormente al estudio de los espacios afines y euclideos, y a la clasificacion de afinidades, desplazamientos y semejanzas.El libro es fruto de la experiencia de varios aos impartiendo asignaturas de Geometria y Algebra lineal de los primeros cursos de Matematicas y de otras Facultades.El lenguaje es llano, de forma que el texto tanto puede servir al profesor como al alumno que estudia por su cuenta.Al final de cada capitulo se incluyen unas notas historicas y una lista de ejercicios no triviales para resolver. Tambien se da como complemento una serie de ejercicios sencillos para programar.

Este libro describe las matemáticas necesarias para todo el conjunto de temas que conforman una carrera universitaria de ciencias aplicadas. Una nueva publicación de Editorial Reverté.

Aunque las técnicas criptográficas se conocen desde antiguo, solo a mediados del siglo pasado la criptología, definida como "ciencia y práctica del diseño de sistemas de comunicación que son seguros en presencia de adversario", pudo adquirir sus bases cientificas gracias a la fundamentacion que le proporciono la matematica, dando un vuelco en sus planteamientos y desarrollos a partir de los años setenta. En la actualidad, con el uso masivo de las tecnologias de la informacion y comunicacion, el modo en que compartimos, gestionamos y almacenamos la informacion plantea para esta ciencia nuevos y fascinantes retos en el diseño de sistemas de seguridad que garanticen, entre otros aspectos, la confidencialidad y autenticidad en los intercambios. Este libro es una introduccion a la criptologia desde una perspectiva moderna. Pretende acercar al lector, de manera amena y divulgativa, a las principales ideas y conceptos matematicos que subyacen en diferentes construcciones criptograficas, con un doble proposito: aprender matematicas a traves de la criptologia y desarrollar la inquietud por la criptologia moderna desde el placer del formalismo matematico. Los profesores de educacion secundaria encontraran en el ejemplos novedosos y ejercicios sencillos para estudiantes de este nivel.

Esta investigación realizada por la escritora Gilda Jiménez, parte de la experiencia personal, que adquirió y desarrolló en las enseñanzas de los cursos de oratoria, en diversos lugares, como planes vacacionales, didacticos. Estas inquietudes, que alli observo, la estimularon a elaborar este Manual de Oratoria.Se ofrecen aqui, las herramientas basicas y necesarias que necesita conocer un orador, para que su mensaje sea captado y comprendido con eficacia.La escritora, divide su trabajo en dos capitulos. En el primero se detiene a explicarnos lo que es la oratoria, la importancia que debe tener un buen orador para obtener resultados satisfactorios. Nos señala que lo fundamental en el hablar bien, consiste en que los destinatarios reciban y comprendan el mensaje. Insiste tambien, la autora en explicarnos que un buen orador debe tener conexion con la realidad, debe prepararse constantemente, asistiendo a charlas, haciendo lecturas. Porque en la oratoria no existe la improvisacion. Entonces, el orador debe aprende a manejar su expresion corporal, el uso adecuado de la voz y a controlar su miedo escenico.La escritora nos presenta tecnicas fundamentales para expresarnos con claridad y correccion. Nos muestra las tecnicas para mejorar la proyeccion de la voz, para pronunciar mejor las palabras a traves de ejercicios practicos.En el segundo capitulo, nos deleita con sus explicaciones sobre las cualidades de la voz, entre ellas; la proyeccion de la voz, la flexibilidad, la velocidad y las pausa, que nos permiten manejar adecuadamente las inflexiones de la voz, el cambio de tono y de ritmo, para darle dinamismo a lo que se quiere comunicar.En fin, la escritora nos muestra de manera facil y comprensible, un Manual de Oratoria que nos permite hablar, hablando.

Durante años, Nassim Nicholas Taleb ha estudiado cómo nos engañamos al pensar que creemos saber más de lo que realmente sabemos, y por qué perdemos el tiempo con lo irrelevante e intrascendente, cuando en realidad nuestro mundo gira alrededor de los grandes acontecimientos que nos sorprenden.En este fascinante ensayo, el autor nos explica lo que sabemos y lo que ignoramos, nos dibuja las fronteras entre realidad y percepcion, y nos abre las puertas del increible mundo de los cisnes negros, esos sucesos impredecibles pero con un impacto inabarcable. Para intentar entenderlos, elaboramos explicaciones que no tienen en cuenta el azar y que solo buscan encajar lo imprevisible en un modelo perfecto.Estas partes integrantes de nuestro mundo, que incluyen desde el auge de las religiones hasta los acontecimientos de nuestra vida personal, el exito de Google y YouTube o incluso el 11S, son imposibles de identificar hasta despues de que haya sucedido. Segun Taleb, esto se debe a que los humanos aprendemos a centrarnos en los hechos especificos, mas que en los generales. Nos empeñamos en investigar las cosas ya sabidas, obviando lo que desconocemos, lo que nos impide reconocer nuevas oportunidades.En El cisne negro, un ensayo elegante, sorprendente y con reflexiones de alcance universal, Taleb nos enseña como dejar de intentar de predecirlo todo y aprovecharnos de la incertidumbre. Esta obra, un cisne negro en si mismo, transformara nuestra manera de mirar el mundo.

Los autores de Álgebra lineal, a partir de su larga experiencia como profesores en diferentes temas del área de las matemáticas, presentan este texto que busca recoger las necesidades propias de los procesos academicos. Por lo tanto, desarrollan los conceptos basicos a partir de ejemplos de caracter cotidiano, para llegar a la generalizacion y formulacion rigurosa de la teoria. Los teoremas propuestos se demuestran detalladamente y se ilustran con modelos sencillos, de tal manera que sea posible captar de forma clara la importancia de dicha teoria y sus aplicaciones. Otra de las caracteristicas de esta obra es el manejo de ejercicios con herramientas de computacion, dado que se considera necesario entrenar al estudiante en el uso de algun tipo de software, en especial cuando se trata de problemas de aplicacion. Finalmente, se exponen procedimientos relativos a la geometria y al calculo que muestran el gran alcance matematico que poseen algunos elementos del Algebra lineal.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este ultimo tomo se reunen los libros X-XIII, que tratan la inconmensurabilidad, las rectas irracionales y la geometria de los cuerpos solidos.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. Este segundo tomo incluye los libros V-IX, en los cuales se trata la teoria generalizada de la proporporcion y la teoria aritmetica.

La historia del conocimiento humano está repleta de nombres, acontecimientos e ideas increíbles, y nunca más cierto cuando hablamos de una de las disciplinas que más han revolucionado el mundo científico en los ultimos siglos: la biologia. Consuelo Cuevas da cuenta de las disputas que esta ciencia suscito en Mexico, tanto en los laboratorios como en las aulas, las principales figuras que intervinieron en su desarrollo, sus centros de investigacion en el pais y muchas de las grandes aportaciones que la biologia ha hecho al pueblo mexicano desde la epoca del Porfiriato hasta finales del siglo xx.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este primer tomo (libros I-IV), el matematico griego desarrolla la teoria de la geometria plana.

Leyendo a Euclides fue escrito en 1947 con el objetivo de atraer la atención de lectores no matemáticos hacia el estudio de conceptos fundamentales de la geometría y la filosofía. Tras analizar el pensamiento socratico y deducir interesantes conclusiones de tipo filosofico, Levi introduce al lector en el analisis exhaustivo de los inmortales Elementos. La presente edicion incluye el ensayo biografico "Beppo Levi, Italia y Argentina en la vida de un matematico", de Laura Levi, hija de Beppo."La logica de la geometria de Euclides, en particular su sistematicidad y coherencia, sigue suscitando admiracion. No debiera extrañar entonces que un matematico moderno como Beppo Levi le haya dedicado un estudio profundo, aunque sin la pesada carga erudita habitual. Ni es de extrañar que, a su vez, este libro del matematico italoargentino despierte la curiosidad de lectores contemporaneos. ¿Que resulto del encuentro de Euclides con Levi a la vuelta de veintidos siglos? Lo averiguaran quienes lean este libro tan original como claro. Aprenderan a ver a Euclides, e incluso a su posible maestro, Platon, con ojos modernos. Y aprenderan, si no lo saben ya, los deleites de la conversacion con muertos sin recurrir a trucos espiritistas". Del prologo de Mario Bunge

Cerrad los ojos. Imaginad un espacio sin límites. Imaginad los movimientos de una partida de ajedrez perfecta. Imaginad que el número 4 pudiera decirse de muchas maneras diferentes. Imaginad los acontecimientos infinitesimales que pueden conducir a que estalle la revolucion en un pais. Imaginad una tribu que, por no saber contar, no planea nada que se prolongue mas de un dia. Imaginad a Shakespeare descubriendo el numero cero y las dimensiones de una ausencia. Imaginad que pudierais leer un libro de una infinidad de maneras distintas.Me llamo Daniel Tammet, y soy sinestesico: percibo los numeros con colores y siluetas. En mi cabeza, contar es como pasear por un bosque. Tengo diagnosticado, ademas, el sindrome del sabio: puedo aprender un idioma en una semana, y recitar decimales del numero pi durante cinco horas (por eso me dieron un Guinness). De pequeño resolvi que, si conseguia reunir suficientes recuerdos y someterlos a un patron estadistico, podria predecir el comportamiento de mi madre. Los numeros primos poseen para mi la belleza de la poesia. No entendi lo que me sucedia hasta que conoci a Rain Man (al de verdad). Cada mañana me siento en mi escritorio y me pregunto: ¿y si...?

Uno de los mayores retos a los que se enfrentan los estudiantes en su transición a la vida universitaria es superar vacíos en los fundamentos del Precálculo. Con explicaciones claras y práctica guiada, Un curso de Precalculo ofrece una solucion integral para fortalecer las bases de cada alumno. Esta obra se compone de dos libros: La teoria, que es el material guia, y La practica, que es el material para desarrollar los ejercicios. En ellos se abordan contenidos esenciales de algebra, ecuaciones y desigualdades, funciones y trigonometria, con ejemplos conectados y practica constante. En el aula y en el tiempo de estudio independiente, esta conexion entre teoria y aplicacion permite que el estudiante tenga un aprendizaje dinamico y eficaz, especialmente pensado para personas que provienen de distintos contextos escolares y buscan adaptarse con exito al entorno academico universitario.