eBooks de Estudios generales, página 3 de 131

El álgebra lineal es una parte fundamental de la herramienta matemática que se requiere para afrontar el estudio de las ciencias naturales y físicas, de las ciencias del comportamiento, de la ingenieria, de la economia, de la computacion, y por supuesto, de las matematicas puras y aplicadas. Su importancia se hace mas evidente en las aplicaciones de las matematicas y, aun mas, con la presencia de los computadores. La gran mayoria de los algoritmos computacionales de areas como optimizacion, ecuaciones diferenciales, aproximacion de funciones, entre otras, requieren de la solucion directa o indirecta de uno o mas problemas de algebra lineal. Son estas razones por lo cual, en una gran cantidad de programas academicos, el algebra lineal es una asignatura del curriculo. El contenido basico de estos cursos es la presentacion de los conceptos fundamentales del algebra lineal y su caracterizacion teorica, aunque algunos de ellos hacen referencia a aplicaciones especificas que se consideran de dominio publico.

Las matemáticas son el lenguaje universal a través del cual se expresa la Creación con infinita precisión y belleza. Escribir Algoritmos de programación en java, el paradigma de los lenguajes de programacion, es algo que disfruto mucho desde que era niño, espero que lo disfrutes tanto como yo.

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"Matemáticas Básicas: Teoría y Problemas" ofrece una colección de 200 ejercicios interesantes distribuidos en 4 capítulos y que comprenden algunas áreas de esta fascinante ciencia. Desde problemas muy sencillos hasta algunos sumamente complicados, este libro pretende consolidar la formacion academica de estudiantes del pregrado. Con breves aspectos teoricos y soluciones diferentes, los autores persiguen motivar al lector para introducirlo en el universo de aquellos que encuentran belleza en las Matematicas. Como dijese Hardy: "No existe lugar eterno en el mundo para las matematicas feas". Andrew Wiles, el britanico que demostro el ultimo teorema de Fermat, fue entrevistado muchas veces y en cierta ocasion expreso que cuando resolvio el problema se quedo como vacio. Para los matematicos muchos de estos problemas que se nos presentan sirven como un entretenimiento en nuestras vidas y eso es lo mas importante. El mero hecho de tan solo pensar en alguno es ya un gran logro. Puedes llegar a cualquier parte, siempre que andes lo suficiente.

Nacida de la necesidad primaria del hombre de contar y medir, la aritmética, al igual que la geometría, tiene su origen en los tiempos prehistóricos. Las grandes civilizaciones antiguas desarrollaron un sistema propio de numeracion y operaciones basicas, pero el creado en la India se impuso por su aparente sencillez: la utilizacion del cero y de la notacion con valor numerico posicional. Desde entonces comenzo el desarrollo de la teoria de numeros. Este libro es una introduccion elemental a la teoria de numeros o aritmetica superior: comienza con un analisis de la nocion de divisibilidad e introduce las propiedades elementales de las congruencias, las congruencias cuadraticas y las raices primitivas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofantinas de segundo y tercer grado. El capitulo final es una introduccion elemental a la aritmetica de curvas elipticas. Una novedad del libro es la inclusion de algunas aplicaciones de interes actual, tales como el intercambio de claves Diffie-Hellman y los criptosistemas de clave publica RSA, ElGamal y de Rabin.

En este libro se describe un panorama general del desarrollo histórico de las matemáticas en un periodo relativamente largo: desde la Antigüedad griega hasta inicios del siglo XXI. Las temáticas del

Este libro está dirigido a los alumnos del primer ciclo de las carreras de ingeniería. Trata el álgebra de proposiciones lógicas, la teoría de conjuntos, el sistema de los números reales, los conjuntos acotados, las ecuaciones e inecuaciones algebraicas asi como la tecnica de induccion matematica y las propiedades de las sumatorias. El otro objetivo de este libro es el estudio de los vectores y las rectas en el plano, la transformacion de coordenadas y las secciones conicas. Tambien se estudian los vectores, las rectas y los planos en el espacio tridimensional.

Este libro ofrece una introducción a la aritmética para personas a partir de los ocho años. Para hacer este aprendizaje agradable y sencillo se presentan juegos, experimentos, problemas estimulantes, escenas de aprendizaje... Las operaciones aritmeticas se convierten en actividades con material que puede construirse en casa.Se utilizan simultaneamente las representaciones decimal y binaria de los numeros naturales. La aritmetica binaria puede ser mas sencilla, como muestra la operacion de dividir.Despues de los numeros naturales vienen las fracciones, que representan los numeros racionales positivos, y finalmente se describen los enteros y su aritmetica.El libro progresa en contenidos como Combinatoria, Probabilidad, Magnitudes, Proporcionalidad, que lo pueden hacer util en la adolescencia, o incluso para personas mayores que quieren alcanzar un cierto nivel en matematicas y no tuvieron otra ocasion antes.Se utilizan los enteros y el papel cuadriculado para introducir las coordenadas en el plano. El reticulo de los puntos de coordenadas enteras sirve como referencia y aproximacion al continuo de Geometria y de Fisica que tambien contiene el libro.

Este libro está dirigido a los alumnos del primer ciclo de las carreras de ingeniería. Trata el álgebra de proposiciones lógicas, la teoría de conjuntos, el sistema de los números reales, los conjuntos acotados, las ecuaciones e inecuaciones algebraicas asi como la tecnica de induccion matematica y las propiedades de las sumatorias. El otro objetivo de este libro es el estudio de los vectores y las rectas en el plano, la transformacion de coordenadas y las secciones conicas. Tambien se estudian los vectores, las rectas y los planos en el espacio tridimensional.

Se pone a consideración de la comunidad universitaria la utilidad práctica y calidad de esta obra, consistente en la exposición de algunos de los métodos numéricos utilizados por la comunidad del cómputo cientifico (expertos), para atender el objeto de modelacion numerica mediante polinomios; por lo que aqui se presenta el desarrollo de los polinomios de Newton, polinomios de Lagrange, polinomios de Taylor y polinomios cubicos "spline".

El libro aborda el método de Euler y continuando con los métodos de Euler-Gauss o método mejorado de Euler, la solución numérica mediante los polinomios de Taylor, los métodos de Runge-Kutta de segundo y cuarto orden, el metodo de Milne, el metodo de las diferencias finitas; todos ellos empleados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, asi como sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Asimismo se describe el desarrollo de los metodos numericos para resolver ecuaciones deferenciales parciales de los tres tipos generales, como son las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales parabolicas, hiperbolicas y elipticas. Es un texto que aborda el uso de los metodos numericos como una alternativa de solucion para aquellos casos en los que los metodos analiticos no son aplicables y que normalmente quedan limitados en problemas de aplicacion reales en las distintas areas del conocimiento.

"Lo que he querido desarrollar en estos ensayos es una comprensión del fenómeno de la vida en toda su gloria y majestad. Esto quiere decir evitar caer en la tentación dominante de partir del universo impersonal y muerto de la fisica para luego verse forzado, casi a contrapelo, a rescatar de ahi lo vivo, cuya especificidad es lo individual creador de significado. Gran parte de las ideas que aqui presento son precisamente el esfuerzo por romper ese sueño newtoniano, y por recentrar el fenomeno de la vida sobre sus propias bases, es decir, no como evento improbable que escapa a la muerte fisica, sino como ocurrencia central de la naturaleza que funda todo conocer y, en particular, el conocimiento del mundo fisico. La conclusion a la que estos ensayos apuntan es que lo central es una circularidad inalienable entre el acto de conocer y vivir, entre el universo de lo vivo y el conocer como objeto de estudio. Dicho de otra manera, el fenomeno de la vida, como un todo, quiere decir, precisamente, que el acto de vivir precede a la explicacion del origen de la vida sobre la Tierra. Que el conocer precede a la comprension del conocer visto como mecanismo biologico y neuronal. Que la experiencia vivida es la base misma de la exploracion cientifica de la conciencia". F.V. Esta Tercera Edicion revisada y corregida quiere ser un sencillo homenaje a la vida y obra de Francisco Varela, a 70 años de su nacimiento en septiembre de 1946, en Santiago de Chile.

Es una guía indispensable para estudiantes y profesionales de ingeniería que deseen utilizar las matemáticas como herramienta en su trabajo. El libro aborda de manera rigurosa y respetuosa con la matematica formal conceptos y tecnicas fundamentales para resolver problemas complejos en ingenieria.A lo largo de sus seis capitulos se cubren temas esenciales. El primer capitulo repasa los fundamentos necesarios en matematicas para ingenieros. El segundo capitulo se enfoca en la modelizacion de sistemas y redes, especialmente en problemas transitorios y de estado estacionario. El tercer capitulo explora el uso de las series de Fourier en situaciones de periodicidad y fenomenos repetitivos. En el cuarto capitulo se analiza la aplicacion de la transformada de Fourier en problemas de impulsos de onda en tiempo continuo. El quinto capitulo aborda señales de tiempo discreto o muestreadas, y su procesamiento con TDF. Finalmente, el sexto capitulo introduce la transformada Z y su aplicacion en el analisis de datos muestreados.El presente libro no busca competir con textos de matematicas generales, sino proporcionar un enfoque especifico para su aplicacion en ingenieria. Los temas y formulaciones son ampliados respetando la matematica formal y los teoremas desarrollados en torno a las grandes transformadas, utiles en ingenieria. Con su enfoque claro y riguroso, Matematicas avanzadas aplicadas a la ingenieria se convierte en una valiosa herramienta para el desarrollo de los cursos de ingenieria de nivel superior.

La aritmética y el lenguaje son dos de las áreas fundamentales necesarias para enfrentarnos al mundo. Las reglas y los conceptos aritméticos llegan con la educación a formar parte del equipaje conceptual del ser humano en su proceso de entender la realidad. El lector que se tiene en mente conoce entonces la aritmetica y la sabe utilizar, pero no necesariamente ha hecho una reflexion sobre ella. Le sucede con la aritmetica lo mismo que con el lenguaje y sus reglas: las tiene en la mente como algo intuitivo y quizas inconsciente que maneja de manera suficiente para la comunicacion, pero sin haber sometido ese lenguaje y sus reglas a un analisis con alguna profundidad. La aritmetica surge de necesidades practicas del ser humano en un proceso que tomo miles de años. El lector al que se dirige el libro quizas no ha tenido la ocasion de percatarse plenamente de que detras de las operaciones del calculo aritmetico se esconde una estructura que al ser humano le tomo miles de años descubrir. El libro pretende mostrarle de manera sencilla la fascinante historia de como el ser humano llego al concepto de numero, y cual es la naturaleza profunda de ese concepto y de la ciencia de los numeros. Algunos docentes interesados en la didactica de la aritmetica podrian tambien utilizar el libro en diferentes cursos a fin de que los estudiantes adquieran una vision del desarrollo de las matematicas. El libro podria entonces usarse en instituciones de formacion basica y media.

La aritmética y el lenguaje son dos de las áreas fundamentales necesarias para enfrentarnos al mundo. Las reglas y los conceptos aritméticos llegan con la educación a formar parte del equipaje conceptual del ser humano en su proceso de entender la realidad. El lector que se tiene en mente conoce entonces la aritmetica y la sabe utilizar, pero no necesariamente ha hecho una reflexion sobre ella. Le sucede con la aritmetica lo mismo que con el lenguaje y sus reglas: las tiene en la mente como algo intuitivo y quizas inconsciente que maneja de manera suficiente para la comunicacion, pero sin haber sometido ese lenguaje y sus reglas a un analisis con alguna profundidad. La aritmetica surge de necesidades practicas del ser humano en un proceso que tomo miles de años. El lector al que se dirige el libro quizas no ha tenido la ocasion de percatarse plenamente de que detras de las operaciones del calculo aritmetico se esconde una estructura que al ser humano le tomo miles de años descubrir. El libro pretende mostrarle de manera sencilla la fascinante historia de como el ser humano llego al concepto de numero, y cual es la naturaleza profunda de ese concepto y de la ciencia de los numeros. Algunos docentes interesados en la didactica de la aritmetica podrian tambien utilizar el libro en diferentes cursos a fin de que los estudiantes adquieran una vision del desarrollo de las matematicas. El libro podria entonces usarse en instituciones de formacion basica y media.

El objetivo general de este libro es identificar, enlazar y aplicar los principales conceptos, métodos matemáticos y herramientas de los sistemas dinámicos, la teoría de la estimación y los sistemas de control en diversas areas del conocimiento (sistemas en contexto). Esto se logra con la determinacion de las caracteristicas del sistema de manera matematica en problemas sencillos, y computacionalmente, con ayuda de MATLAB y Simulink, en problemas mas complejos. Entre las estrategias metodologicas del libro estan: el enfasis en una vision sistemica de los temas y los problemas, la aplicacion de metodos no lineales con un enfoque desde los sistemas no lineales, la solucion de problemas y la verificacion de resultados con MATLAB, el enfasis en los conceptos y los metodos de areas afines (investigacion, ciencia, pensamiento sistemico, matematicas, educacion), el enfoque basado en competencias de aprendizaje, casos de estudio de diversa naturaleza (no solamente fisicos) en los que se aplican e integran todos los temas vistos en el libro, ejercicios resueltos y propuestos, practicas tipo proyecto con MATLAB, y otros recursos en el sitio web del libro (https://siscontexto.blogspot.com)

Embárcate en una travesía fascinante por el mundo y la historia de las matemáticas.Las matemáticas nos acompañan desde tiempos remotos. Sin ellas no podríamos, por ejemplo, haber alcanzado los avances tecnologicos que tantos problemas han resuelto en areas como la salud o la economia. Es mas, un inventor como Leonardo da Vinci afirmo: "No existe ninguna certeza cuando no se puede aplicar alguna de las ciencias matematicas". Por eso, que quiera contarnos su historia no solo nos permitira entender mas el mundo de los numeros, sino que tambien la naturaleza de la realidad. En este divertido y sencillo relato, Mahsa, Andres y Verena nos acompañan en un recorrido a traves de la presencia recurrente de en la naturaleza, en las obras humanas y tambien en la imaginacion. : Una autobiografia infinita es una travesia que va desde los numeros hasta las formas que vemos a diario, para conocer el origen y el destino de un numero irracional al cual solo podemos acercarnos mediante aproximaciones.

La resolución de problemas es, o debería ser, un aspecto central de la educación matemática. Informes internacionales como PISA han subrayado la importancia de este enfoque, cuyo objetivo no es tanto cuantificar el saber de los estudiantes como evaluar su aplicacion a situaciones de la vida real. Sus beneficios resultan innegables para el alumnado: ademas de la adquisicion de conocimientos y estrategias matematicas, potencia el espiritu critico, proporciona confianza en las propias capacidades, incentiva la motivacion hacia el autoaprendizaje, estimula la originalidad y creatividad, el gusto por afrontar desafios o la perseverancia en la busqueda de soluciones. Con un planteamiento holistico e integrador, este libro presenta algunos de los mas celebres problemas matematicos a lo largo de la historia, ahonda en las distintas definiciones de problema, explica algunos de los metodos mas conocidos, asi como las distintas estrategias heuristicas para abordar su interpretacion y resolucion. A traves de una variedad de ejemplos y actividades, ofrece, en definitiva, una completa propuesta didactica para resolver problemas en el aula, tanto en educacion secundaria como en bachillerato.

El libro que tienes entre las manos ofrece una exhaustiva exploración de estrategias para enseñar matemáticas a maestros de educación primaria. El enfoque principal abarca dos áreas fundamentales: la comprension profunda de los numeros y el desarrollo de habilidades en el ambito de la estadistica y la probabilidad.En la primera parte, se muestran metodos para abordar la enseñanza de los numeros, desde los conceptos basicos hasta la resolucion de problemas mas complejos. Se hace hincapie en la importancia de construir una base solida en la comprension numerica, utilizando recursos actividades practicas que fomenten el razonamiento logico y la resolucion de problemas.En la segunda parte, el libro se sumerge en la estocastica, introduciendo estrategias especificas para enseñar conceptos de estadistica y probabilidad de manera accesible y atractiva para los estudiantes de educacion primaria.A lo largo de la obra, se proporcionan ejemplos concretos que ilustran la aplicacion de las metodologias propuestas en entornos reales de aula. Ademas, se abordan las posibles dificultades que los maestros pueden enfrentar al enseñar estos conceptos y se ofrecen estrategias para superar estos desafios.En resumen, Didactica de los Numeros y Estocastica en Educacion Primaria se presenta como una guia completa y practica para maestros, proporcionandoles herramientas efectivas para cultivar el amor por las matematicas y fomentar un aprendizaje significativo en sus estudiantes de educacion primaria.