Reyes Mate es profesor de Investigación ad honorem del CSIC en el Instituto de Filosofía. Fue el primer presidente del Patronato del Instituto de Filosofía, con el encargo de ponerlo en marcha, y, luego, su director. Ha sido investigador principal del proyecto “La filosofía después del Holocausto”. Director del proyecto "Enciclopedia Iberoamericana de Filosofía, 1987-2017" (34 volúmenes). Es autor de "La razón de los vencidos", "Memoria de Occidente", "Memoria de Auschwitz", "Medianoche en la historia", "Tratado de la injusticia" y "El tiempo, tribunal de la historia". Interviene en el programa "La aventura del saber" (TVE2) con un taller de filosofía titulado “Pensamiento en español”.