Antonio Félix Costa González

Este libro tiene como propósito principal servir como material didáctico a los alumnos de la UNED de la asignatura "Geometría básica" del primer curso del grado de Matemáticas. También puede servir de lectura a toda persona interesada en tener unos conocimientos básicos de Geometría desde un punto de vista sintético, es decir sin coordenadas, y puede ser útil a profesores de matemáticas de secundaria y bachillerato. La Geometría es sin duda una de las disciplinas centrales de las matemáticas. Nadie puede poner en duda que es necesario estudiar Geometría para poderse considerar matemático, o incluso una persona culta. Resulta obligado recordar la frase de la Academia de Platón: "que no entre nadie que no sepa Geometría". Ahora bien, el problema se plantea sobre qué se debe estudiar dentro de la Geometría. Con 2000 años de historia es fácil comprender del desarrollo de esta disciplina. La respuesta a esta pregunta no ha sido la misma en todas la épocas y sigue sin serlo en todas la universidades. Algunos de los temas que se tratarán en este curso habían sido arrinconados o incluso suprimidos de los planes de estudios, pero la experiencia ha impuesto su recuperación por razones formativas y utilitarias importantes. (…) Para tener una formación más completa en Geometría este curso sirve de introducción para la Geometría analítica, después para la Topología y la Geometría diferencial.

Se muestra la decoración en mosaicos, celosías y frisos de los palacios de la Alhambra, llamando la atención sobre los aspectos matemáticos de los diseños de los arabescos, como motivación para estudiar conceptos basicos de Geometria, describir los grupos de simetrias de arabescos e identificarlos como grupos cristalograficos.

En "Arabescos y geometría" se muestra la decoración en mosaicos, celosías y frisos de los palacios de la Alhambra, llamando la atención sobre los aspectos matemáticos de los diseños de los arabescos, como motivación para estudiar conceptos básicos de geometría, describir los grupos de simetrías de arabescos e identificarlos como grupos cristalográficos.