JUAN GOMEZ URGELLES

¿Qué aplicaciones tiene la geometría en el mundo en el que vivimos? Este libro nos muestra su esencial contribución a la perspectiva de los pintores, el diseño por ordenador, las resonancias magnéticas, el GPS, Google Earth… Desde los tiempos de Euclides, hace más de dos mil años, la geometría parecía ser una y sólo una. Sin embargo, nuevos desarrollos matemáticos han hecho añicos esta certeza, y planteado geometrías alternativas donde los universos se curvan vertiginosamente. Quizá parezca una locura, pero todos esos mundos existen, y nosotros los habitamos simultáneamente. Partiendo de Euclides este libro nos adentra en el sorprendente mundo de las geometrías no convencionales, de la mano de un gran divulgador que logra que conceptos a priori complejos y difíciles no se conviertan en un muro impenetrable. Con una encomiable capacidad para hacer accesible la geometría, el autor nos propone un recorrido por su historia, repasando las esenciales aportaciones de personajes como Lobachevski., Bolyai, Reimann y su geometría elíptica… hasta llegar a la geometría integral y computacional del siglo XXI, con sus aplicaciones a las nuevas tecnologías.

Códigos secretos, encriptados, claves descifradas que ayudaron a ganar guerras y cambiaron el curso de la historia, virus informáticos… Cómo los espías, hackers y quienes los persiguen se sirven de las matemáticas. La integridad y confidencialidad de las comunicaciones dependen de complejos códigos diseñados gracias a la matemática. Este libro propone un estimulante viaje a la aritmética de la seguridad y el secreto, con paradas, entre otras, en los cifrados que han decidido el destino de las naciones y en el lenguaje con que se comunican los ordenadores. Un recorrido apasionante por la historia de la criptografía, desde la Antigüedad a nuestros días: las cartas cifradas de María de Escocia, espías al servicio de diversas cortes, , Sherlock Holmes y la aventura de los bailarines, el desciframiento del telegrama Zimmermann que cambió el curso de la Primera Guerra Mundial, el código Morse, Colossus y los matemáticos de Bletchley Park que lograron vencer a la máquina Enigma y descifrar las comunicaciones encriptadas de los submarinos nazis, el algoritmo de Diffie-Hellman, Niels Bohr, Max Planck y la física cuántica, las claves de seguridad de nuestros ordenadores…