Libros de Álgebra

ALGEBRA LINEAL: ECUACIONES Y VECTORES

En la mayoría de los casos, el álgebra, constituye el primer contacto del estudiante con la matemática abstracta. Este hecho justifica, la necesidad de que tal contacto, sirva para conseguir una buena fundamentacion de la disciplina matematica.

This textbook treats Lie groups, Lie algebras and their representations in an elementary but fully rigorous fashion requiring minimal prerequisites. In particular, the theory of matrix Lie groups and their Lie algebras is developed using only linear algebra, and more motivation and intuition for proofs is provided than in most classic texts on the subject.

El Álgebra Lineal es una materia habitual en la mayor parte de los estudios técnicos y científicos, y es también habitual que su presentación al alumno sea o demasiado abstracta, olvidando la necesidad de insistir en la resolucion de ejercicios, o un amplio recetario en el que se obvia la justificacion de los metodos utilizados. En este texto se hace una presentacion en la que, sin renunciar al formalismo matematico y a la inclusion de la demostracion de cada resultado, la materia tiene un marcado caracter practico y se llega en todos los casos a adquirir tecnicas de calculo efectivo. Las transformaciones elementales de filas y columnas de matrices juegan, en este sentido, un importante papel y se usan no solo como herramienta en la resolucion de ejercicios sino en el centro mismo de la teoria, formando parte de muchas de las demostraciones. Esto, junto con la abundancia de ejemplos, que ayudan a la comprension de las definiciones y a la asimilacion de los metodos de calculo y los mas de 100 ejercicios resueltos en detalle lo convierten en un libro facilmente accesible para el alumno. Luis Merino Gonzalez y Evangelina Santos Alaez son profesores titulares del Departamento de Algebra de la Universidad de Granada. Nota a la tercera edicion Este texto nacio de nuestro interes por mostrar que un enfoque mas practico y constructivo del Algebra Lineal no era incompatible con el rigor matematico. A punto de cumplir los 25 años de existencia, el ya largo recorrido de este manual supera nuestras previsiones e ilusiones mas optimistas de aquel momento. Nos satisface enormemente haber podido influir en alguna medida en la formacion de muchos estudiantes, algunos de ellos ya compañeros docentes. En estos años hemos desarrollado mas la parte de ejercicios, publicando en la web esquemas de resolucion razonados y con ejemplos, primero a traves de una pagina facebook y posteriormente tambien en una web propia. Creemos que es el formato mas adecuado, en estos tiempos, para un material complementario que sigue aumentando y evolucionando sin la atadura del texto impreso. Tambien muchos compañeros han colaborado aportando sus correcciones y sugerencias o, como el profesor Eduardo Aguirre de la UCM, publicando en la web un material complementario a nuestro texto, muy util en determinados grados. Agradecemos a cada nueva generacion de lectores que sigan confiando en el y recomendandolo a las siguientes. Los autores

Existen excelentes loibros para el estudio del álgebra lineal, pero ninguno se adapta a los contenidos previstos para un primer curso en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio de la Universidad Politecnica de Madrid. Esta publicacion es un punto de partida mas accesible porque busca adaptarse al curriculo del estudiante de primer curso de ingenieria.

La aparición de este libro es un acontecimiento en la historia de las matemáticas: por primera vez aparece en un título la palabra "álgebra" para designar una disciplina matemática distinta y dotada de una terminologia propia. De todas las copias que se conocen del Algebra de al-Jwarizmi, la mas completa y en mejor estado es una del siglo XIV, conservada en la Universidad de Oxford, sobre la cual se ha elaborado la presente traduccion. En lugar de transcribir el texto arabe, se ha optado por reproducir el manuscrito, por ser muy claro y de muy hermosa caligrafia. Mohammed ibn-Musa al-Jwarizmi vivio entre los años 780 y 850, y fue miembro de la Casa de la Sabiduria que los califas abbasies habian fundado en Bagdad...

El objetivo de este libro es hacer una exposición actual de la geometría afín y ecuclídea desde el punto de vista del álgebra lineal. Para ello se presentan de una forma clara y simple los métodos básicos del algebra lineal, para aplicarlos posteriormente al estudio de los espacios afines y euclideos, y a la clasificacion de afinidades, desplazamientos y semejanzas.El libro es fruto de la experiencia de varios aos impartiendo asignaturas de Geometria y Algebra lineal de los primeros cursos de Matematicas y de otras Facultades.El lenguaje es llano, de forma que el texto tanto puede servir al profesor como al alumno que estudia por su cuenta.Al final de cada capitulo se incluyen unas notas historicas y una lista de ejercicios no triviales para resolver. Tambien se da como complemento una serie de ejercicios sencillos para programar.Manuel Castellet, Irene Llerena, Universidad Autonoma de Barcelona, España

En esta colección de ejercicios y problemas de Álgebra lineal se reúnen gran número de enunciados y soluciones esquemáticas de muchos de ellos. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y formas cuadraticas. Espacios vectoriales y transformaciones lineales. Complemento.En esta colección de ejercicios y problemas de Álgebra lineal se reúnen gran número de enunciados y soluciones esquemáticas de muchos de ellos. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y formas cuadraticas. Espacios vectoriales y transformaciones lineales. Complemento.

Stephenson, G.El libro del profesor Stephenson, se ocupa fundamentalmente de exponer con claridad y sentido de aplicación, dos de las técnicas más acusadas en la resolución de los problemas que originan estas ecuaciones: el metodo de Fourier y el de la transformacion de Laplace.

Esta edición ofrece un tratamiento básico del álgebra lineal, idóneo para los estudiantes que cursan el primero o segundo año de la licenciatura. Presenta los fundamentos de la materia lo más claro posible, por lo que el aspecto pedagógico es esencial. Entre sus características destacadas están la relación entre los conceptos, transición gradual a la abstracción, exposición temprana de transformaciones lineales y eigenvalores, una gran cantidad de ejercicios con diferentes grados de complejidad y un capítulo que consta de 21 aplicaciones del álgebra lineal. Material suplementario para el estudiante: Los datos para las ecuaciones denominadas "Tecnología en acción" se proporcionan en los formatos matlab, Maple y Mathematica.

Esta nueva edición responde al cálido recibimiento que profesores y alumnos han dado a esta obra desde su aparición. Aunque el autor ha conservado el enfoque y las características que resultaron atractivas y valiosas en la edición anterior, ha incorporado a la presente muchas sugerencias enriquecedoras de los usuarios. En consideración de la gran variedad de estudiantes que requieren cursar esta materia, los temas son expuestos de diversas maneras: algebraica, geométrica, numérica y verbalmente. Los ejemplos concretos preceden a la abstracción para facilitar el entendimiento y la retención de los temas. Se explican los vectores primero para proporcionar al estudiante cierta sensibilidad geométrica que le ayudará a aprender naturalmente los sistemas de ecuaciones lineales. Ahora cada capítulo concluye con una sección de repaso, hay cinco nuevas aplicaciones reales del álgebra lineal, se agregó el tema "Vectores y matrices con entradas complejas", hay más biografías de personajes históricos relacionados con la materia y sus contribuciones, se aumentó el número de ejercicios para proporcionar un mejor apoyo pedagógico y más de 300 ejercicios revisados.

La piedra angular de Álgebra lineal es la presentación del material, escrito para que los estudiantes puedan comprender cómo funciona la matemática. Ésta equilibra la teoría con ejemplos, aplicaciones e intuición geométrica para un aprendizaje completo. La 6ª edición incorpora una cobertura actualizada de Computer Algebra Systems (Maple/MATLAB/Mathematica); en una guía de tecnología correspondiente se proporciona apoyo adicional. Datos y aplicaciones también reflejan las estadísticas actuales y ejemplos para captar a los estudiantes y demostrar el vínculo entre teoría y práctica. Apoyo pedagógico, herramientas de autoevaluación, secciones de revisión y actividades de escritura que permiten a los estudiantes comprobar su comprensión de cada sección y ayudarlos a desarrollar habilidades de pensamiento crítico. La cobertura actualizada y adicional de Computer Algebra Systems incluye una guía de tecnología en línea. El Apéndice B, también disponible en línea, ofrece una introducción a MATLAB, Maple, Mathematica y calculadoras graficadoras; un tutorial de las secuencias de tecleo necesarias para ejemplos seleccionados; una nueva sección de aplicaciones y los Tecnology Pitfalls que los estudiantes pueden encontrar en el uso de sus CAS. Varias aplicaciones están centradas en deportes, transporte, carreras y más para aumentar el interés de los estudiantes y ofrecer oportunidades adicionales para aplicar sus conocimientos. Todos los datos reales de los ejercicios y ejemplos están actualizados.

"Les matrius són eficaços instruments de càlcul que constitueixen, ?l'aritmetica de les matemàtiques superiors?. Representen les transformacions mes importants: les transformacions lineals. En aquest

"La Teoria de conjunts estableix una nova fonamentació de la Matemàtica que mitjançant un procés d'abstracció i a partir d'una axiomàtica que utilitza elements, conjunts i les seves relacions, inicia

This book avoids the traditional definition-theorem-proof format; instead a fresh approach introduces a variety of problems and examples all in a clear and informal style. The in-depth focus on applications separates this book from others, and helps students to see how linear algebra can be applied to real-life situations. Some of the more contemporary topics of applied linear algebra are included here which are not normally found in undergraduate textbooks. Theoretical developments are always accompanied with detailed examples, and each section ends with a number of exercises from which students can gain further insight. Moreover, the inclusion of historical information provides personal insights into the mathematicians who developed this subject. The textbook contains numerous examples and exercises, historical notes, and comments on numerical performance and the possible pitfalls of algorithms. Solutions to all of the exercises are provided, as well as a CD-ROM containing a searchable copy of the textbook.