Libros de Álgebra

ALGEBRA LINEAL: ECUACIONES Y VECTORES

Este libro, que es fruto de la experiencia de los autores en la impartición de cursos similares, es una iniciación al estudio de la Teoría de Galois para extensiones finitas de cuerpos de característica cero, y que incluye un capitulo sobre cuerpos finitos. Hemos decidido excluir de nuestro estudio la Teoria de Galois de extensiones no finitas y las extensiones de cuerpos de caracteristica positiva, por lo que en ningun momento aparece la nocion de separabilidad. Su contenido es continuacion del de dos textos escritos por nosotros acerca de los rudimentos de la Teoria de Grupos y la Divisibilidad en anillos conmutativos, respectivamente, a los que hacemos referencia como vol. I y vol. II. Con este texto se pretende cubrir la materia de la asignatura Ecuaciones Algebraicas que se imparte en el grado en Matematicas y en los dobles Grados en Matematicas y Fisica y Matematicas e Informatica.

Este texto contiene más de 3.000 problemas y ejercicios de análisis matemático con sus soluciones, que abarcan todos los conceptos fundamentales de gran utilidad para el alumno que comienza sus estud

El Álgebra Lineal es una materia habitual en la mayor parte de los estudios técnicos y científicos, y es también habitual que su presentación al alumno sea o demasiado abstracta, olvidando la necesidad de insistir en la resolucion de ejercicios, o un amplio recetario en el que se obvia la justificacion de los metodos utilizados. En este texto se hace una presentacion en la que, sin renunciar al formalismo matematico y a la inclusion de la demostracion de cada resultado, la materia tiene un marcado caracter practico y se llega en todos los casos a adquirir tecnicas de calculo efectivo. Las transformaciones elementales de filas y columnas de matrices juegan, en este sentido, un importante papel y se usan no solo como herramienta en la resolucion de ejercicios sino en el centro mismo de la teoria, formando parte de muchas de las demostraciones. Esto, junto con la abundancia de ejemplos, que ayudan a la comprension de las definiciones y a la asimilacion de los metodos de calculo y los mas de 100 ejercicios resueltos en detalle lo convierten en un libro facilmente accesible para el alumno. Luis Merino Gonzalez y Evangelina Santos Alaez son profesores titulares del Departamento de Algebra de la Universidad de Granada. Nota a la tercera edicion Este texto nacio de nuestro interes por mostrar que un enfoque mas practico y constructivo del Algebra Lineal no era incompatible con el rigor matematico. A punto de cumplir los 25 años de existencia, el ya largo recorrido de este manual supera nuestras previsiones e ilusiones mas optimistas de aquel momento. Nos satisface enormemente haber podido influir en alguna medida en la formacion de muchos estudiantes, algunos de ellos ya compañeros docentes. En estos años hemos desarrollado mas la parte de ejercicios, publicando en la web esquemas de resolucion razonados y con ejemplos, primero a traves de una pagina facebook y posteriormente tambien en una web propia. Creemos que es el formato mas adecuado, en estos tiempos, para un material complementario que sigue aumentando y evolucionando sin la atadura del texto impreso. Tambien muchos compañeros han colaborado aportando sus correcciones y sugerencias o, como el profesor Eduardo Aguirre de la UCM, publicando en la web un material complementario a nuestro texto, muy util en determinados grados. Agradecemos a cada nueva generacion de lectores que sigan confiando en el y recomendandolo a las siguientes. Los autores

Estas notas están basadas en el curso sobre Çlgebra Lineal del Grado en Física e Instrumentación Espacial de la Universidad de Alcalá (UAH). Aunque están inspiradas en la docencia en un grado concreto, en estas notas se cubren los temas clasicos del Çlgebra Lineal en asignaturas similares de otros grados de Ciencias e Ingenieria: sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalizacion y espacios euclideos, junto con un tema introductorio sobre los numeros complejos. Ademas, se incluyen algunos temas de Geometria (isometrias vectoriales, espacio afin, movimientos rigidos en el plano y el espacio e introduccion a las curvas conicas), de utilidad en la titulacion en cuya docencia se basan estas notas, y en otras titulaciones de Fisica o Arquitectura, por ejemplo.

NONLINEAR DYNAMICS AND CHAOS, 2ED. (POD) es un libro del autor STROGATZ, STEVEN H. editado por WESTVIEW/PERSEUS. NONLINEAR DYNAMICS AND CHAOS, 2ED. (POD) tiene un código de ISBN 978-0-367-02650-9.

Este libro es una guía rigurosa y accesible para iniciarse en la topología diferencial, pensada para estudiantes de matemáticas avanzadas. Basado en años de docencia en la Universidad Complutense de Madrid, el texto se centra en conceptos clave como la transversalidad y la aproximacion en variedades con borde, siguiendo los metodos introducidos por Thom y desarrollados por Milnor.

El objetivo de este libro es hacer una exposición actual de la geometría afín y ecuclídea desde el punto de vista del álgebra lineal. Para ello se presentan de una forma clara y simple los métodos básicos del algebra lineal, para aplicarlos posteriormente al estudio de los espacios afines y euclideos, y a la clasificacion de afinidades, desplazamientos y semejanzas.El libro es fruto de la experiencia de varios aos impartiendo asignaturas de Geometria y Algebra lineal de los primeros cursos de Matematicas y de otras Facultades.El lenguaje es llano, de forma que el texto tanto puede servir al profesor como al alumno que estudia por su cuenta.Al final de cada capitulo se incluyen unas notas historicas y una lista de ejercicios no triviales para resolver. Tambien se da como complemento una serie de ejercicios sencillos para programar.Manuel Castellet, Irene Llerena, Universidad Autonoma de Barcelona, España

Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer año de Matematicas y Fisica. El libro esta pensado para seguir este curso, pero tambien para que un estudiante de primer año pueda estudiarlo por si...Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer año de Matematicas y Fisica. El libro esta pensado para seguir este curso, pero tambien para que un estudiante de primer año pueda estudiarlo por si mismo.

Este libro pretende ser una iniciación muy elemental al estudio de las Curvas Algebraicas, y tiene como destinatarios prioritarios los estudiantes de la asignatura de Curvas Algebraicas del grado en Matematicas, asi como el doble Grado en Matematicas y Fisica. La eleccion del material responde a la tradicion de muchos de los textos que cubren la materia y a un intento por preparar (por primera vez) esta asignatura por parte del autor con el fin de facilitar su presentacion a sus estudiantes. Como asuncion general, y con el objetivo de facilitar tal presentacion, trabajaremos fundamentalmente con coeficientes en cuerpos algebraicamente cerrados de caracteristica cero. Aunque esto limita el uso de los resultados del texto, entendemos que facilita sustancialmente la comprension de los resultados presentados por parte del lector que se enfrente por primera vez a esta materia. Las dos principales fuentes en las que el autor se ha basado para preparar este curso han sido: el curso de Curvas Algebraicas impartido por su gran amigo J.M. Gamboa en el año 1997 (al que tuvo el placer de asistir) y el curso de Curvas Algebraicas que ha impartido su compañero Enrique Arrondo durante los ultimos 10 años [A2].El libro tiene un doble objetivo. En primer lugar familiarizar al lector con los rudimentos para estudiar los conjuntos algebraicos afines y proyectivos, con especial atencion a los del plano. Por ello, incluimos demostraciones elementales de resultados como el Teorema de la base de Hilbert, el Nullstellensatz de Hilbert, el lema de Study o el lema de colocacion de Noether.El segundo objetivo consiste en recoger aquellos resultados que consideramos basicos para el estudio de las curvas algebraicas (afines y proyectivas). Todos estan relacionados de forma directa o indirecta con el Teorema de Bezout, que es el resultado principal de este libro. Como el lector seguramente sabe, el Teorema de Bezout afirma que dos curvas algebraicas proyectivas de grados d y e se cortan en d · e puntos contados con su multiplicidad. En este libro las curvas algebraicas se corresponden con las ecuaciones polinomicas (salvo proporcionalidad por elementos no nulos del cuerpo base) y no con los lugares de ceros correspondientes del espacio afin o del espacio proyectivo (segun el caso). Por supuesto, curvas diferentes pueden tener el mismo lugar de ceros y a cada lugar de ceros de una curva algebraica le vamos a asignar de forma univoca una ecuacion polinomica minimal (que como el lector puede esperar es una ecuacion polinomica del lugar de ceros libre de componentes multiples).

1. Sistemas de ecuaciones. 2. Matrices. 3. Determinantes. 4. Espacios vectoriales. 5. Aplicaciones lineales. 6. Espacio afín y espacio euclídeo. 7. Problemas y prácticas.

Esta edición ofrece un tratamiento básico del álgebra lineal, idóneo para los estudiantes que cursan el primero o segundo año de la licenciatura. Presenta los fundamentos de la materia lo más claro posible, por lo que el aspecto pedagógico es esencial. Entre sus características destacadas están la relación entre los conceptos, transición gradual a la abstracción, exposición temprana de transformaciones lineales y eigenvalores, una gran cantidad de ejercicios con diferentes grados de complejidad y un capítulo que consta de 21 aplicaciones del álgebra lineal. Material suplementario para el estudiante: Los datos para las ecuaciones denominadas "Tecnología en acción" se proporcionan en los formatos matlab, Maple y Mathematica.

Esta nueva edición responde al cálido recibimiento que profesores y alumnos han dado a esta obra desde su aparición. Aunque el autor ha conservado el enfoque y las características que resultaron atractivas y valiosas en la edición anterior, ha incorporado a la presente muchas sugerencias enriquecedoras de los usuarios. En consideración de la gran variedad de estudiantes que requieren cursar esta materia, los temas son expuestos de diversas maneras: algebraica, geométrica, numérica y verbalmente. Los ejemplos concretos preceden a la abstracción para facilitar el entendimiento y la retención de los temas. Se explican los vectores primero para proporcionar al estudiante cierta sensibilidad geométrica que le ayudará a aprender naturalmente los sistemas de ecuaciones lineales. Ahora cada capítulo concluye con una sección de repaso, hay cinco nuevas aplicaciones reales del álgebra lineal, se agregó el tema "Vectores y matrices con entradas complejas", hay más biografías de personajes históricos relacionados con la materia y sus contribuciones, se aumentó el número de ejercicios para proporcionar un mejor apoyo pedagógico y más de 300 ejercicios revisados.

La piedra angular de Álgebra lineal es la presentación del material, escrito para que los estudiantes puedan comprender cómo funciona la matemática. Ésta equilibra la teoría con ejemplos, aplicaciones e intuición geométrica para un aprendizaje completo. La 6ª edición incorpora una cobertura actualizada de Computer Algebra Systems (Maple/MATLAB/Mathematica); en una guía de tecnología correspondiente se proporciona apoyo adicional. Datos y aplicaciones también reflejan las estadísticas actuales y ejemplos para captar a los estudiantes y demostrar el vínculo entre teoría y práctica. Apoyo pedagógico, herramientas de autoevaluación, secciones de revisión y actividades de escritura que permiten a los estudiantes comprobar su comprensión de cada sección y ayudarlos a desarrollar habilidades de pensamiento crítico. La cobertura actualizada y adicional de Computer Algebra Systems incluye una guía de tecnología en línea. El Apéndice B, también disponible en línea, ofrece una introducción a MATLAB, Maple, Mathematica y calculadoras graficadoras; un tutorial de las secuencias de tecleo necesarias para ejemplos seleccionados; una nueva sección de aplicaciones y los Tecnology Pitfalls que los estudiantes pueden encontrar en el uso de sus CAS. Varias aplicaciones están centradas en deportes, transporte, carreras y más para aumentar el interés de los estudiantes y ofrecer oportunidades adicionales para aplicar sus conocimientos. Todos los datos reales de los ejercicios y ejemplos están actualizados.

"Les matrius són eficaços instruments de càlcul que constitueixen, ?l'aritmetica de les matemàtiques superiors?. Representen les transformacions mes importants: les transformacions lineals. En aquest