Libros de Álgebra, página 7 de 28

Golovina

La novedad de este libro es su aportación de tipo pedagógico, tanto por la forma de enfocar los temas y las relaciones entre teoría y problemas, como por las referencias a otras disciplinas.

Fruto de la experiencia docente, con alumnos universitarios de Matemáticas e Ingeniería Informática, esta obra ofrece un texto de calidad orientado al lector experimentado y, a la vez, introduciendo pequeñas modificaciones al fondo y forma de lo que fue la primera edición, asequible al estudiante novel, perdiendo para ellos en lenguaje computacional pero ganando en comprensión del procedimiento que ejecuta el algoritmo. Cada sección incluye una amplia lista de ejercicios. Temas de los cuatro capítulos: matrices y sistemas, semejanza de matrices, espacios vectoriales y espacios métricos.

Este es el prímer fascículo al que seguirán varíos más, de una obra que cubrirá los temarios que hoy son habituales en las Facultades de Ciencias, en particular Físicas y Matemáticas, en la de Informatica y en los primeros cursos de la Universidad Politecnica. Basados en nuestra experiencia tras haber impartido cursos similares durante numerosos años hemos pretendido escribir un texto radicalmente directo, despojandolo de todo formalismo superfluo pero sin menoscabar el rigor tanto en los enunciados como en las pruebas de los mismos. Asi este primer fasciculo trata de lo que es consustancial al Algebra Lineal: las ecuaciones lineales y sus combinaciones. Apoyandonos en el algoritmo de Gauss-Jordan introducimos las nociones de rango y determinante, que permiten discutir sistemas y calcular las soluciones de los que tienen alguna. Se hace un gran esfuerzo en comprender el contenido conceptual de los metodos estudiados: el por que y no solo el para que.

MATLAB se ha convertido en el ambiente preferido para estudiantes, profesores e investigadores de las áreas de ciencias, ingeniería y finanzas. MATLAB es un sistema interactivo único que integra cómputo numerico, matematicas simbolicas y visualizacion grafica en 2 y 3 dimensiones. Aunado a esto, MATLAB cuenta con una herramienta para desarrollar interfases graficas, de modo tal que las aplicaciones desarrolladas en MATLAB sean de facil uso por los usuarios de ellas.

ENDOMORFISMOS DE ESPACIOS VECTORIALES DE TIPO FINITO Este fascículo tercero de Álgebra Lineal y Geometría está dedicado a un problema fundamental: la clasificación de endomorfismos, es decir, de las aplicaciones lineales de un espacio vectorial de tipo finito en si mismo. Con ello se empieza a hacer geometria, pues se toca ya de manera no trivial la comprension cualitativa de los objetos que se estudian. Aunque el contenido es de sobra conocido, y pocas originalidades caben a la hora de presentarlo, hemos querido adoptar un punto de vista algo infrecuente, que intentamos explicar a continuacion. Nuestro objetivo real es facilitar una comprension fina y un manejo fluido de los endomorfismos en dimensiones bajas, digamos hasta dimension cuatro incluidas. Un enfoque drastico para conseguir esto seria enseñar la clasificacion de endomorfismos hasta esa dimension sin presentar la teoria de subespacios invariantes en general. Pero aun con esta idea, nos ha sido imposible renunciar a una presentacion completa de la teoria, aunque adaptada para un curso de nivel medio. Asi que para compaginar las dos querencias, proponemos el siguiente manual de uso reducido: las lecciones 11 y 12 debieran seguirse fielmente; la 13 casi, con tal vez alguna ligereza circunstancial; la 14 puede limitarse a enunciar el teorema que le da nombre, y algunas consecuencias bien seleccionadas, sin desarrollar la demostracion ni los instrumentos en que se basa; la 15 puede eludirse casi en su totalidad, recurriendo al ultimo epigrafe de la leccion previa. Tal vez mas aun que en los fasciculos anteriores, los ejemplos son en este una parte angular de la presentacion, y a veces la mas importante. Los problemas que hemos incluido son un complemento necesario; las soluciones deberian ser consultadas con moderacion maxima.