Libros de Estudios generales, página 2 de 193

El análisis de variable compleja es una materia fundamental en los estudios universitarios de matemáticas, física e ingenierías. Este manual teórico-práctico está diseñado para estudiantes que inician su formacion en esta rama del conocimiento. Su estructura combina el desarrollo teorico con ejemplos, ilustraciones, aplicaciones y una amplia coleccion de problemas resueltos, lo que facilita la comprension y aplicacion de los conceptos y resultados abordados.El texto se organiza en cinco capitulos, comenzando con una breve introduccion que incluye notas historicas y un capitulo introductorio sobre el caracter bidimensional de los numeros complejos y el conocimiento elemental de las funciones complejas de variable compleja. Los capitulos siguientes desarrollan la teoria principal en torno a la integracion compleja, series de potencias, teoria de residuos y productos infinitos.En el manual se incluye un apartado especifico dedicado a la resolucion de los cien ejercicios propuestos. Esto permite al lector reforzar el aprendizaje y afianzar la aplicacion de los metodos teoricos. Ademas, se incorporan tres apendices con un enfoque grafico que complementa y amplia los contenidos principales sobre funciones complejas de variable compleja.Para facilitar la consulta, las definiciones y los resultados teoricos estan organizados mediante etiquetas que permiten una rapida identificacion. Ademas, hay una seccion dedicada a la presentacion de la notacion matematica utilizada, junto con un indice alfabetico que facilita la localizacion de terminos y resultados clave, como por ejemplo en lo relativo a las aplicaciones a la fisica.En definitiva, esta obra se distingue por su claridad expositiva, el rigor en las demostraciones y su caracter autocontenido, lo que la convierte en un recurso atractivo y valioso para la formacion en analisis de variable compleja.

En éste libro de problemas pensado y elaborado para servir de complemento al de "Elementos de Matemática Discreta" de los autores. Aquí, el lector puede encontrar la solución de los problemas propuestos en el libro citado mas otros nuevos, que pueden ayudarle a profundizar en la materia y comprobar su grado de dominio de la misma. Los destinatarios de este libro son, pricipalmente, los alumnos de 1º de la Escuela de Informatica de la U.N.E.D., aunque sera igualmente util para un primer curso de Matematica Discreta de cualquier otra Escuela o Facultad.

Esta obra dividida en dos volúmenes, compendia los conocimientos necesarios que un estudiante necesita adquirir para poseer una formación matemática amplia en su incorporación a la Universidad o en sus primeros pasos dentro de ella.Siguiendo este principio, se ha dotado a la obra de rigor y claridad, definiendo los conceptos con precision e ilustrandolos siempre mediante ejemplos, realizando las demostraciones con detalle, haciendo referencias historicas para contextualizar lo tratado e intercalando en el texto abundantes notas aclaratorias que pueden ahorrarle muchos esfuerzos de comprension al lector. Se ha añadido tambien una importante y variada coleccion de ejercicios y problemas tanto resueltos como para resolver, todos ellos con sus correspondientes soluciones, añadiendo de esta forma un componente practico de gran importancia.El segundo volumen estudia conceptos basicos de la teoria de conjuntos, las estructuras algebraicas (grupos, anillos, cuerpos, espacios vectoriales, etc.), los fundamentos del Algebra Lineal (polinomios, matrices, determinantes, ecuaciones algebraicas, ecuaciones algebraicas, ecuaciones diofanticas y sistemas de ecuaciones, incluyendo una pequeña introduccion a la programacion lineal), finalizando todo ello con un capitulo dedicado de forma breve a la evolucion historica del Algebra.

Este libro es fruto de la labor docente que sus autores han desarrollado durante varios lustros, esencialmente en la Universidad de Valladolid, pero también en otras Universidades europeas y americán

En la historia de las matemáticas hay hombres a los que se recuerda por sus múltiples aportes y otros a los que admiramos por el ingenio de sus demostraciones o la efectividad de sus aplicaciones, pero no son muchos los que permanecen en nuestra memoria asociados solamente a una conjetura, al planteamiento de un problema matematico espinoso. Tal es el caso de Christian Goldbach. Su conjetura es muy sencilla: todo numero par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos numeros primos, pero han pasado casi 300 años y nadie ha conseguido probarla o refutarla.

Ensayo de Iris Montero Muñoz que reflexiona sobre el papel de las mujeres en las ciencias, con ilustraciones de Isabel Ariznavarreta.

* Sabemos que utilizamos los números con bastante frecuencia. Algunos lo hacemos con seguridad, otros con cierta renuencia. Pero ¿somos conscientes de lo esenciales que resultan para casi todas las decisiones que tomamos? * Contar y medir cuando vamos de compras, viajamos, estudiamos o jugamos solo es el principio; las aplicaciones de los numeros son infinitas, desde la evaluacion de variables y el analisis de datos hasta las predicciones de la inteligencia artificial.* Este libro analiza las categorias de los numeros, la ciencia de la medicion, como funcionan las estimaciones y la visualizacion de numeros, acompañandole mas alla de los digitos hacia el mundo de la estadistica, la probabilidad, el riesgo y las ratios. Los numeros son nuestra manera de poner orden en el mundo, y cada uno de estos 50 temas solo utiliza 300 palabras y una ilustracion para darle una sensacion de control, ayudarle a comprender las tendencias en los datos estadisticos, como se utilizan los algoritmos y los metodos del aprendizaje automatico.Los numeros no le intimidaran nunca mas.

El distinguido divulgador Jordi Deulofeu nos plantea una multitud de curiosas preguntas y problemas recreativos para descubrir las matemáticas en los fenómenos científicos y sociales del mundo real. ¿Por que una hoja DIN A-4 (210 x 297 mm) tiene las medidas que tiene y cuanto difieren estas de las medidas de una tarjeta de credito? ¿Es posible caracterizar la belleza a traves de los numeros? ¿Como se producen las filas en una autopista? ¿Que relacion hay entre forma y numero? Las formas y las proporciones de la naturaleza, la medida de los objetos y del espacio, asi como el computo del tiempo son los ejes centrales de esta fascinante obra apta para todos los publicos. El autor aborda y desgrana principios de las matematicas, combina nociones de cultura general y acertijos de diferente nivel con el fin de proporcionarte placer y conocimiento a partes iguales.

¡Bienvenidos a la segunda edición de 250 EJERCICIOS RESUELTOS DE DERIVADAS CON MÁS APLICACIONES DE MODELADO! Edición ampliada y mejorada. Es importante destacar que el signo + significa que la segunda edicion es ampliada con ejercicios exclusivamente de aplicaciones. El libro esta estructurado en temas, es decir: Calculo de derivadas aplicando la definicion de limites, Reglas de diferenciacion: De la potencia, de la suma y la diferencia, del producto, del cociente, de la cadena. Derivacion de funciones trigonometricas, aplicacion de la regla de la cadena a funciones trigonometricas y sus inversa, logaritmicas y exponenciales, Derivacion implicita, Aplicar la regla de L^ Hopital para evaluar un limite. En aplicaciones tenemos: Ritmos o razones de cambio relacionados, Optimizacion, En la administracion y economia, En la fisica y modelos en general. La editorial infinito se enorgullece en presentar a la comunidad estudiantil y profesoral en esta segunda edicion mas ejercicios de modelados matematicos orientados en las areas de administracion y economia tales como: Ingreso, Ingreso marginal, utilidad, utilidad marginal, costo, costo marginal, demanda, optimizacion. En la fisica y en modelos matematicos en general tales como: La ley de enfriamiento de Newton, llenado y vaciados de tanques, tanques de mezclados, circuitos electricos, razones de cambio, entre otros. El proposito de este libro es presentar a quienes cursan estudios universitarios en las areas de administracion y economia, ingenieria, educacion en matematicas o en cualquier area donde se aplique el calculo matematico, una serie de ejercicios sobre DERIVADAS, y sus aplicaciones muy representativos y resueltos en forma detallada. Los autores sugieren, motivan, para que los lectores adquieran tambien el libro de 250^+ ejercicios resueltos de integrales indefinidas de la SERIE CORONEL, debido a que las aplicaciones en derivadas se relacionan con las aplicaciones en integrales indefinidas. Y asi, el estudiante podra apreciar que con un proceso de integracion indefinida se puede obtener una informacion en un proceso de derivadas.El numero de ejercicios incluidos permite que el libro pueda ser utilizado tambien como texto tanto por el alumno como por el profesor en el desarrollo de este importante tema de DERIVADAS. En otras palabras, por ser el libro de DERIVADAS tipo problemario, sirve de guia, orientacion para la resolucion de otros ejercicios mas complejos. Lo anterior constituye la esencia y la filosofia del libro de DERIVADAS. Es por esto, que los ejercicios estan resueltos con una metodologia que los autores la hemos denominado paso a paso, es decir, detallando en aspectos algebraicos, aspectos donde el estudiante suele tener ciertos tropiezos. Los autores se han esmerado en la explicacion de los procedimientos utilizados en la resolucion de cada uno de los problemas. Los ejercicios han sido seleccionados con el objeto de ampliar los conocimientos adquiridos en clase, asi como tambien para que el estudiante adquiera practica en la resolucion de problemas y asi prevenirle ante las dificultades con que normalmente tropieza el estudiante. ¡Esperamos que disfruten de la segunda edicion de 250^+ ejercicios resueltos de derivadas con mas aplicaciones de modelado! edicion ampliada y mejorada. Como siempre, seran bienvenidos los comentarios y sugerencias para continuar mejorando la obra.

Este libro de ejercicios de matemáticas va dirigido a alumnos de secundaria, bachillerato, ciclos formativos, cursos de acceso a la universidad y a todo estudiante que quiera reforzar, a base de la ejercitacion, temas como algebra, trigonometria, calculo o analisis. Francisco Quintanilla ha dedicado toda su vida profesional al sacrificado quehacer de la docencia: formar, educar, enseñar; y esa experiencia en el aula la ha querido plasmar en esta practica obra. Ademas, con el objetivo de consolidar, profundizar y mejorar contenidos matematicos, el autor pone a su disposicion un libro teorico y practico: Matematicas fundamentales (ISBN: 978-84-267-1665-1).

Este libro tiene como objetivo principal servir de texto base para la asignatura Programación lineal y entera del grado de Matemáticas que se imparte en la Universidad Nacional de Educación a Distancia de España. Esta dirigido tambien al lector interesado en una introduccion a los modelos de Programacion lineal y algunas de sus principales aplicaciones.El planteamiento del texto tiene principalmente caracter matematico haciendo especial enfasis en los desarrollos teoricos y su base formal. Se supone una formacion matematica propia de quienes estan cursando el grado de Matematicas. En concreto, son precisos los conocimientos de Algebra lineal. Geometria analitica y Analisis matematico obtenidos en los primeros semestres del grado.

La teoría de grafos ha experimentado un gran auge en los últimos años, en gran parte como consecuencia de su representación gráfica, consistente en diagramas de puntos y líneas que los unen, que facilita la descripcion de numerosas situaciones, tanto de la vida real como del ambito cientifico, y un enfoque algoritmico de los problemas. Esta vertiente algoritmica proporciona metodos y mecanismos para la resolucion de una amplia variedad de problemas presentes en numerosas areas de conocimiento (tales como quimica, arquitectura genetica, sociologia, economia, etc.), no pudiendose olvidar tampoco sus aplicaciones en diferentes ramas de las matematicas, tales como la teoria de grupos, optimizacion, algebra lineal, y otras. El presente texto aborda los conceptos basicos de esta teoria trabajando con grafos dirigidos y no dirigidos, y centrandose en el estudio de la accesibilidad, conexion, problema del camino mas corto y teoria de arboles. La modelizacion, proceso consistente en transformar un problema real en uno abstracto, puede ser muy dificil. Por ello, proponemos una extensa y variada gama de problemas de este tipo que muestran la aplicabilidad de los grafos, y cuya resolucion no se limita a aplicar directamente los algoritmos presentados (tales como el algoritmo de Hakimi, de Hopcroft-Tarjan, de Dijkstra, de Bellman-Ford, de Floyd-Warshall, o de Kruskal, entre otros). Este manual sera de especial utilidad para estudiantes de ingenieria, ciencias de la computacion, o matematicas. Se presenta la resolucion de todos los problemas de forma muy clara y detallada, a la vez que rigurosa, haciendolos cercanos al lector. Cristina Jordan Lluch es profesora titular de universidad en el Departamento de Matematica Aplicada de la Universitat Politecnica de Valencia. Es miembro del Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar (IMM). Marina Murillo Arcila es profesora titular de universidad en el Departamento de Matematica Aplicada de la Universitat Politecnica de Valencia. Es miembro del Instituto de Matematica Pura y Aplicada (IUMPA). Juan B. Seoane Sepulveda es catedratico de Analisis Matematico de la Universidad Complutense de Madrid. Es miembro del Instituto de Matematica Interdisciplinar (IMI) de la UCM.

La demostración de la conjetura de Goldbach ha desafiado durante más de dos siglos a las mejores mentes matemáticas. Vinculada estrechamente a la Teoría de los números, establece que todo número par mayor o igual a 4 puede descomponerse como la suma de dos numeros primos. Ha sido comprobada por ordenadores para todos los numeros pares hasta cuatro trillones. Sin embargo, nadie habia sido capaz de encontrar una demostracion formal hasta ahora. Gonzalo Garcia-Pelayo, tras deducir cuales son las autenticas ecuaciones de los numeros primos, las ha utilizado para llegar a la prueba final de esta esquiva conjetura. Para ello ha contado con el asesoramiento de Ricardo Peytavi, periodista y matematico, que ha formalizado sus ideas y conceptos. En este libro ambos detallan el proceso seguido para resolver el que, segun sentencio el matematico ingles Hardy ya en 1921, era el problema abierto mas importante de las matematicas.

Optimization is an important tool used in decision science and for the analysis of physical systems used in engineering. One can trace its roots to the Calculus of Variations and the work of Euler and Lagrange. This natural and reasonable approach to mathematical programming covers numerical methods for finite-dimensional optimization problems. It begins with very simple ideas progressing through more complicated concepts, concentrating on methods for both unconstrained and constrained optimization.

¿Cómo surgen las ideas? ¿Qué caminos conducen a la resolución de un problema? ¿Cuáles son los procesos mentales que intervienen en un acto creativo? En 1908, a petición de la Sociedad Psicológica de París, el gran matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) impartió una conferencia en la que quiso responder a estas preguntas contando y elucidando cómo se le había ocurrido una de sus teorías primordiales. Al dar carta de naturaleza a la intuición, a la belleza y al inconsciente en el acto creativo, La invención matemática se convirtió en un modelo explicativo ineludible, no sólo en el ámbito matemático, vigente aún hoy en su esencia y que ha sido refrendado por los datos de la psicología moderna.

El objetivo fundamental de este libro es que los alumnos de los Grados experimentales descubran que los Modelos Matemáticos constituyen una ayuda inestimable en sus estudios, porque facilitan enormemente su analisis sistematico y porque proporciona soluciones automaticas y cientificas, ademas de una interpretacion sencilla de los resultados obtenidos. La primera parte de este libro presenta algunos de los Modelos Matematicos mas interesantes para las Ciencias Experimentales. La segunda parte del libro esta dedicada a la solucion completa ydetallada de todos los ejercicios propuestos al final de cada capitulo.

Un curso basado en este libro puede darse a nivel de un preparatorio avanzado o de un primer curso para graduados. El estudiante no precisa más preparación que la proporcionada en un curos de cálculo

LA MATEMÁTICA, SU CONTENIDO, Y SIGNIFICADO ofrece una panorámica difícilmente mejorable de la madre de las ciencias. Publicada en la antigua Unión Soviética, su traducción al inglés fue objeto de grandes elogios por los criticos especializados. Los diecisiete autores que han colaborado en la redaccion, los mas destacados nombres de las matematicas rusas, discutieron el plan general de la obra y las sucesivas versiones de cada capitulo. Esta nueva edicion reune en uno los tres anteriores volumenes que conformaban una obra de grandes virtudes didacticas, en la que su elevada calidad expositiva y su insistencia en los conceptos, mas que en las demostraciones, contribuiran decisivamente a elevar el nivel matematico de todos los que la estudien.LA MATEMÁTICA, SU CONTENIDO, Y SIGNIFICADO ofrece una panorámica difícilmente mejorable de la madre de las ciencias. Publicada en la antigua Unión Soviética, su traducción al inglés fue objeto de grandes elogios por los criticos especializados. Los diecisiete autores que han colaborado en la redaccion, los mas destacados nombres de las matematicas rusas, discutieron el plan general de la obra y las sucesivas versiones de cada capitulo. Esta nueva edicion reune en uno los tres anteriores volumenes que conformaban una obra de grandes virtudes didacticas, en la que su elevada calidad expositiva y su insistencia en los conceptos, mas que en las demostraciones, contribuiran decisivamente a elevar el nivel matematico de todos los que la estudien.