Libros de Historia de las matemáticas, página 2 de 15

Un cambio de siglo es momento propicio para, desde una mirada al pasado, esbozar un marco en el que se desarrolle una disciplina en el porvenir, en el futuro. El paso del siglo XIX al XX, como el que hemos vivido del XX al XXI, ha sido el momento en el que se han establecido unos Programas-marco que tratan de orientar el futuro, de ver el posible porvenir del Hacer matematico. Lo intentaran plasmar Poincare y Hilbert, dos de los mas grandes matematicos de todos los tiempos. Dos Programas-marco que reflejan dos formas de trabajar la Matematica y que se manifestaran en estilos expresivos diferentes asi como en distintas maneras de enlazar con las demas disciplinas. Si en la primera mitad del siglo XX el programa-marco hilbertiano toma el papel preponderante y obtiene su triunfo definitivo con el bourbakismo tras la segunda Guerra Mundial, en el ultimo tercio del siglo se volvera a las ideas y al estilo querido por Poincare. En este libro, tras esbozar un panorama del Hacer matematico en los ultimos años del siglo XIX, en el que se produce una inversion con su ruptura epistemologica asociada y se pasa de un Hacer Figural a uno Global, se exponen las ideas que subyacen a los dos Programas-marco, a los enunciados por Poincare y Hilbert. Tambien hay una atencion especial hacia unos matematicos creadores que se mantienen entre dos aguas, a caballo entre las dos formas de hacer que determinan los programas-marco enunciados. Son los matematicos de la Escuela de Paris y, mas en particular, se exponen con algo mas de detalle las ideas tanto de Borel como de Lebesgue, dos de los creadores del Analisis de variable real, entre otras contribuciones. En 1971 Javier de Lorenzo publico Introduccion al Estilo matematico. Obra que, junto a Introduccion a la Teoria Intuitiva de conjuntos publicada al año siguiente, supuso una ruptura radical con la imagen formalista del Hacer matematico, la propiciada desde Hilbert y Bourbaki, en los medios academicos y profesionales. Una imagen que se imponia, incluso, en medios como el de la enseñanza elemental a traves de la denominada matematica moderna.

Los límites temporales son, en gran parte, convencionales. Para el autor, el siglo XX transcurre entre dos sucesos que centra en Sarajevo: el asesinato del heredero al trono austrohúngaro, que da origen a la Gran Guerra en 1914, y la demolicion del muro de Berlin, con la inmediata guerra en los Balcanes en 1989. Dos cotas que marcan un siglo en el cual los fundamentalismos ideologicos, con sus dictaduras asociadas de todo tipo, alcanzan su esplendor en el mundo occidental y tienen terribles consecuencias: millones de muertos en guerras, campos de concentracion y gulags, exiliados...Fundamentalismos que tambien se instalan en lo que se pretende un hacer objetivo y dado de una vez y para siempre: el hacer matematico. Desde los años veinte dos escuelas pretenden imponer sus fundamentos, que quieren definitivos y para siempre, en ese hacer matematico: el Intuicionismo y el Formalismo. Dogmatismo en los fundamentos que tendria sus consecuencias en el control de los medios academicos, editoriales, de enseñanza...El objetivo de este libro es analizar estos fundamentalismos a traves de sus figuras matematicas esenciales asi como sus fracasos, a la vez que de otros matematicos que tambien ejercieron un importante papel en los debates originados. Dichos fracasos eran obligados porque el hacer matematico es un hacer proteico, construido por los matematicos en una praxis cambiante, dinamica, nunca cerrada o dada de una vez y para siempre.

En este brillante ensayo, al alcance de cualquier lector, el matemático norteamericano John Allen Paulos nos revela cómo nuestra incapacidad para aprehender la ley de los grandes números, y todas las probabilidades que conllevan, desinforman politicas de gobierno, confunden decisiones personales y aumentan nuestra vulnerabilidad ante todo tipo de seudociencias.¿Por que sabemos tan pocas matematicas ? ¿Es voluntaria o no esa resistencia nuestra a comprender ese aspecto siempre mas presente en nuestra vida diaria ? ¿Cual es el coste social e individual de esta ignorancia ? Para que entendamos mejor sus argumentos sobre los grandes numeros y las probabilidades el autor recurre a divertidas y cotidianas anecdotas ilustrativas. Comprendemos entonces sin esfuerzo por que nos empeñamos en jugar a la loteria o en acudir a astrologos y adivinos, por que suspendemos viajes por temor a atentados terroristas, no sabemos cuadrar una cuenta bancaria o pensamos que poco importa un billon de pesetas de mas o de menos en los presupuestos del Estado, por que perdemos tanto tiempo en nimiedades y cometemos tantas torpezas evitables.Dejemos, pues, de ser anumericos, o analfabetos en matematicas, y veremos que, segun Douglas Hofstadter, autor de Godel, Escher, Bach (Superinfimos/Metatemas 9), nuestra sociedad seria totalmente distinta si cualquiera pudiera entender realmente las ideas de este importante libro () que podria constituir una autentica revolucion en la enseñanza de las matematicas. Y añade el gran Isaac Asimov : Inteligente analisis de las locuras que engendra la falta de comprension de la ciencia y de las matematicas.John Allen Paulos es en la actualidad profesor de matematicas en la Temple University de Fidalefia. Colabora asiduamente en distintos medios, entre otros The New York Times y Newsweek. Es autor de otros dos libros, Mathematics and Humor y Pienso luego rio (Madrid, 1987). La aceptacion de El hombre anumerico por parte del publico fue inmediatamente entusiasta, convirtiendo merecidamente este libro en un inesperado best-seller en el mundo entero.

Las matemáticas son un lenguaje universal, este libro nos acerca a 100 hitos de las matemáticas de una forma curiosa,divertida, amena e instructiva. Un libro de matemáticas para todos los públicos. Sergio Castro, más conocido como el "profesor10demates", que en su canal de youtube cuenta con más de 50 millones de reproducciones enseña de modo ameno, divertido y didactico, que de esta forma le han llevado a ganar el botón de plata de youtube, nominado a los premios bitacora por el mismo canal en 2016, nos acerca de forma divertida a la parte humana de las matemáticos, hombres y mujeres que hicieron posible el desarrollo del úniverso magico. Así que bienvenidos, respiren, relájese y disfruten.

Aquilafuente, 215.

Este libro es el fruto del trabajo de varios profesores de distintas universidades españolas. El propósito del mismo es contribuir al acercamiento a diversas áreas dentro de la Matemática, así como a la difusion de sus principales objetos de estudio. Su contenido es divulgativo, y versa sobra la investigacion en cada area tratada. Contempla detalles de hacia donde se dirige la investigacion matematica, describiendo los objetos de estudio de cada area e incluyendo casos curiosos o significativos. Las areas seleccionadas han sido precisamente las mas desconocidas, en general, por los propios matematicos.

Decía el sabio árabe al-Biruni que la matemática hindú era una mezcla de vulgares guijarros y valiosos cristales. La opinión de Al-Biruni es fiable, pero ha de ser matizada: la proporción de cristales es considerablemente más alta que la de guijarros. Aunque algunos historiadores sostienen que mucho de lo bueno de la ciencia hindú es debido a una influencia griega, no hay razones para negar la originalidad de gran parte de las creaciones matemáticas hindúes. Muchos de estos cristales se podrán conocer a través de quienes mejor supieron tallarlos: Aryabhata, Brahmagupta y Bhaskara.

Esta obra constituye un notable esfuerzo de síntesis puesta al día de las investigaciones realizadas sobre el desarrollo y construcción de las Matemáticas en el seno de esta civilización a partir de los pocos restos que nos han quedado, lo que dificulta su interpretacion. Destaca como novedoso en esta obra la relacion que se establece entre los procedimientos y hechos matematicos y su contexto social y economico, logrando asi una mas adecuada comprension de aquellos.

Esta obra enlaza los logros de ciencias como la física con los métodos de las matemáticas, y hace ver al lector las sutiles relaciones de la ciencia de los números con la economía, la política, la sociologia, la filosofia y el arte. Para los estudiantes son igualmente provechosos los cuestionarios y los ejercicios que rematan cada capitulo, con referencias y anecdotas de hondo sentido humano y pedagogico.

En el imaginario colectivo se considera el Hacer matemático como modelo de saber necesario, cierto, ante el cual no cabe la duda: "como dos más dos son...". Definiciones precisas de conceptos, demostraciones de proposiciones rigurosas y en las cuales no cEn el imaginario colectivo se considera el Hacer matemático como modelo de saber necesario, cierto, ante el cual no cabe la duda: "como dos más dos son...". Definiciones precisas de conceptos, demostraciones de proposiciones rigurosas y en las cuales no caben las contradicciones ni, mucho menos, la aparicion de enigmas; consecuentemente, los matematicos muestran todos su pleno acuerdo.Sin embargo...., nada mas alejado de la praxis real, del autentico hacer matematico en los momentos de creacion del mismo: siempre en estado de crisis en cuanto a sus conceptos, a sus metodos, a sus fundamentos. Y la existencia de enigmas y de contradicciones obliga a su superacion, a crear nuevos conceptos y metodos; Lagrange intentaba superar lo que estimaba como enigmas que infectaban el Analisis e intentaba la eliminacion de infinitesimos y de limites en beneficio de desarrollos mas estrictamente algebraicos; Farkas Bolyai rechazaba estudiar el paralelismo por los enigmas que suponia en su relacion al espacio; Cauchy construia el Analisis de variable compleja manejando "extraños huespedes" como los imaginarios y considerandolos simbolos sin significado real matematico...En este libro se busca analizar los intentos que se plasman a lo largo del siglo XIX y que constituyen, realmente, una muestra de todas las clases en las que se escinden las distintas busquedas de fundamentacion.

Expediciones matemáticas es una amena selección de más de quinientos problemas de diferentes épocas y civilizaciones, los primeros de ellos grabados en tablillas de arcilla por escribas babilonios, conservados en papiros egipcios o en cortezas de árbol en la antigua India. Desde Mesopotamia hasta Grecia, pasando por China, Arabia, la Italia del Renacimiento o la Inglaterra victoriana, los problemas que recorren estas páginas abarcan una gran variedad de culturas y formas de entender esta ciencia. Gracias a ellos, Swetz nos muestra la historia y el desarrollo de las matemáticas en todo el mundo. Y, al hacerlo, nos habla de los distintos conocimientos que sobre dicha materia poseía cada cultura y del modo en que llegaron a conseguirlos, proporcionando así a los profesores actuales un modo maravilloso de introducir unas matemáticas interculturales en las aulas de la escuela secundaria, el bachillerato y la universidad.

Este libro está dirigido a los jóvenes, y a todo aquel que quiera conocer el fascinante mundo de las matemáticas a traves de su historia. Las ideas matemáticas que hoy manejamos con soltura, incluso las mas simples, han tardado siglos en gestarse.