eBooks de Geometría, página 2 de 4

"Con mucha frecuencia, los profesores de Dibujo Técnico y Sistemas de Representación se encuentran ante alumnos que, aun demostrando una elevada capacidad intelectual en otras áreas de conocimiento, presentan problemas en la comprension de los mecanismos que relacionan la representacion de objetos tridimensionales con la realidad de dichos objetos. Pensamos que intentar que uno de estos alumnos resuelva problemas de este tipo, relativamente complejos, sin un aprendizaje o preparacion previa, es abocarlo a un fracaso seguro.

Este libro representa un material didáctico de apoyo al estudiante de Óptica Geométrica. Con este texto, cada alumno cuenta con 32 problemas resueltos que podrá reproducir y modificar con notable facilidad y rapidez.El hecho diferencial de este documento en comparacion con otros dedicados a la resolucion de problemas de Optica Geometrica radica en su componente predominantemente grafica. En este contexto, la geometria plana permite la visualizacion de las trayectorias seguidas por los rayos de luz al propagarse estos en sistemas centrosimetricos compuestos por medios transparentes u opacos, homogeneos e isotropos.Desde un punto de vista docente, se puede concluir que la resolucion grafica de problemas resulta altamente atractiva y eficaz. De esta manera se espera que el lector adquiera los conocimientos basicos de Optica Geometrica de manera simple e intuitiva. Este principio se ha explotado en este libro con el sincero deseo de contribuir a un acercamiento amigable entre el estudiante y la Optica Geometrica.29. Nota biografica del autor para utilizar en la pagina web Carlos J. Zapata Rodriguez es profesor de Optica en la Universitat de Valencia. Interesado en diversos aspectos teoricos y practicos de la fotonica, tiene cierta experiencia en el campo de la microscopia confocal de barrido y en optica ultrarrapida. Actualmente trabaja en plasmonica y metamateriales, con un total de mas de 40 articulos cientificos publicados.

Como dijo Galileo respecto al Universo: ... está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra, sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto. La geometria constituye una de las mas antiguas ciencias, ocupandose inicialmente del estudio de las figuras geometricas en el plano o el espacio (puntos, rectas, planos, curvas, superficies, etc). Pero la geometria ha evolucionado y se ha desarrollado de una manera extraordinaria, especialmente a partir del siglo XIX con el desarrollo de sistemas coherentes de geometria no euclidea. Otro impulso esencial vino motivado por la aparicion de los computadores, lo que propicio el desarrollo de la geometria algoritmica o computacional. No cabe la menor duda de que la geometria es basica para entender el Universo, como Galileo proclamaba hace ya bastantes siglos. Sin embargo, no es menos cierto que la geometria constituye, en la actualidad, una herramienta fundamental para cientificos, arquitectos e ingenieros. Este texto esta dirigido a los estudiantes de primer curso de cualquier grado cientifico-tecnico y, en particular, a los que cursan cualquier Ingenieria. No se ha pretendido escribir un tratado completo sobre la geometria moderna, sino una introduccion amena y comprensible a tan vasto campo. Se ha puesto especial enfasis en subrayar las aplicaciones practicas de los distintos conceptos o destrezas estudiadas, asi como en la visualizacion grafica de los procedimientos geometricos que asi lo permitian. La introduccion de la tecnologia en las clases de geometria en los distintos ambitos educativos, no solo hace mas asequible el aprendizaje de muchos conceptos, tambien faculta a los estudiantes a descubrir otras relaciones geometricas utilizando las herramientas tecnologicas disponibles en la actualidad. En el texto encontramos enlaces a construcciones geometricas, realizadas con GeoGebra, que el lector puede descargar y manipular libremente.

El presente libro es un compendio de temas de Geometría Diferencial, encaminado al desarrollo de las técnicas simplécticas. Se trata de un texto prácticamente autocontenido en el que se distinguen tres niveles. El primer nivel esta constituido por los catorce primeros capitulos, en los que se exponen con sumo detalle los razonamientos y las demostraciones, con el fin de que el lector adquiera soltura en el modo de pensar en esta disciplina. El segundo nivel lo forman la teoria de los grupos de Lie, los invariantes integrales y el estudio de sistemas exteriores. Esta dedicado a los estudiantes con los conocimientos aprendidos en el primer nivel. Las demostraciones siguen siendo rigurosas, si bien ya no se insiste, como se hizo en el primer nivel, en la exposicion de argumentos elementales. La tercera y ultima parte aborda las tecnicas simplecticas y sus aplicaciones.

Un texto imprescindible en los estudios de ingeniería industrial que ofrece ejercicios resueltos y comentados, con una recopilación de los conocimientos teóricos necesarios para su resolución y una exposicion de su aplicacion.Los autores ponen al servicio de los estudiantes su experiencia como profesores de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla, deteniendose en aquellos ejercicios que, en sus clases, exigieron un comentario mas exhaustivo. Las practicas que se detallan en este texto son de dibujo y normalizacion de piezas reales y de representacion geometrica, en los sistemas diedrico y de planos acotados, en las que se ha procurado trabajar con objetos fisicos y problemas mas o menos reales para adaptarse a la escasa base tecnologica con la que llegan los alumnos a la Universidad.

For more than four decades my work has followed a single thread: the search for patterns unifying life, intelligence, and the universe. From early recognition as Brazils youngest inventor to pioneering mobile payments, to my sabbatical in So Paulo where I used AI as my laboratory, the journey has been about connecting ideas across scales.Recent public versions include analysis of the Riemann zeta function (with 19 Standard Model parameters calculated), ANITA knot validation, CMB cosmology, and the bio-spacetime network. These converge in a unifying relation:dD/dt = (2) (t/S)Linking curvature, information flow, and complexity. Fractal dimensions across the neocortex (~1.7), protein folding (1.51.6), vascular networks (~1.8), and the tree of life (~1.82) confirm that living systems operate near the edge of chaos and order.In parallel, I advanced a working conjecture on the zeros of the Riemann zeta function, and released a public version demonstrating that the 19 Standard Model parameters long treated as empirical can be calculated. These are not slogans, but constructive derivations with explicit formulae and predictions. A private version provides axioms, theorems, proofs, falsifiability criteria, and simulation tools for researchers.This book begins from that foundation: intelligence is fractal repeating, evolving, and uniting mind, machine, and cosmos.

Este livro é a continuação ideal para a coleção A Matemática do Ensino Médio , levando os conceitos para um nível superior. A professora Flávia teve um papel crucial, revisando a obra com atenção par

Livro didático elaborado para a disciplina do curso de Geologia intitulada Desenho Geológico/ interpretação de mapas geológicos. Contém vários exercícios sobre mapas geológicos simplificados, envolve

A Série Universitária foi desenvolvida pelo Senac São Paulo com o intuito de preparar profissionais para o mercado de trabalho. Os títulos abrangem diversas áreas, abordando desde conhecimentos teóri

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A remarkable fact in mathematics is the accordance between algebra and geometry: since the time of Descartes it is possible to express geometric phenomena in terms of numbers. And after doing calculations with these numbers, we can draw geometric conclusions from them. However, soon it appeared that, for instance, a circle and a line outside that circle have imaginary meeting points: points that have imaginary coordinates but can not be found in the figure. Karl von Staudt found a brilliant way to visualize imaginary geometric points, lines and planes, and Felix Klein simplified and extended his method. In this book imaginary elements appear as Klein-movements in our real space. Apart from its mathematical importance, these movements may be seen as an alternative for the remarkable occurrences of complex numbers in physics, viz. quantum physics.

Este livro trata sobre um problema geométrico com raízes na combinatória.O problema é o seguinte: determine o número de triângulos não semelhantes de perímetro n, sendo n um inteiro positivo, e lados

Neste livro, revisamos algumas das principais soluções referentes à quadratura do círculo, apresentando uma tradução livre para o português de alguns artigos relacionados com a quadratura do círculo

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A matemática surgiu há milhares de anos, evoluindo a partir da necessidade de contar, medir e resolver problemas práticos. Civilizações antigas como a egípcia e a babilônica desenvolveram sistemas nu

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Nesta obra da coleção relatos de si, a residente pedagógica Gabriela Lacerda, do Curso de Matemática da Universidade Estadual de Goiás-Câmpus Sudoeste, Sede Quirinópolis, compartilha parte de sua exp