Raymond Smullyan

Raymond Smullyan, lógico, matemático, filósofo, mago y humorista, domina genialmente el arte de plantear con divertidos acertijos arduos problemas de matemática, de lógica y de filosofía. El presente

Un cuento al estilo de Lewis Carroll para niños de menos de ochenta años.

En busca de Arthur York El inspector Craig de Scotland Yard fue llamado a la Isla de los Caballeros y los Bribones, dónde los caballeros sólo hacen enunciados verdaderos mientras que los bribones sólo hacen enunciados falsos, para ayudar a encontrar a un criminal llamado Arthur York. Fue un proceso dificil porque no se sabia si Arthur York era un caballero o un bribon. Un sospechoso fue arrestado y llevado a juicio. El inspector Craig presidio la sesion. He aqui una transcripcion de la audiencia: Craig: - ¿Que sabe sobre Arthur York? Acusado: -Arthur York afirmo una vez que era un bribon. Craig: - Por casualidad, ¿usted es Arthur York? Acusado: - Si. ¿Es realmente Arthur York el acusado? (Solucion en pagina 73)

El inspector Craig de Scotland Yard fue llamado a la Isla de los Caballeros y los Bribones, dónde los caballeros sólo hacen enunciados verdaderos mientras que los bribones sólo hacen enunciados falsos, para ayudar a encontrar a un criminal llamado Arthur York. Fue un proceso difícil porque no se sabía si Arthur York era un caballero o un bribón. Un sospechoso fue arrestado y llevado a juicio. El inspector Craig presidió la sesión. He aquí una transcripción de la audiencia: Craig: - ¿Qué sabe sobre Arthur York? Acusado: -Arthur York afirmó una vez que era un bribón. Craig: - Por casualidad, ¿usted es Arthur York? Acusado: - Sí. ¿Es realmente Arthur York el acusado?

En la crispante penumbra del harén, Scherezade lucha por su vida proponiendo al rey unos acertijos tan deliciosos que le impedirán quitarle la vida. Cualquier lector postergará sus propósitos ante los desafios logicos de esta bella muchacha.En este nuevo libro, Raymond Smullyan, gran visir del enigma logico, se une a Scherezade, una muchacha encantadora y de un "ingenio logico fantastico", para ofrecernos 1001 horas de entretenimiento, que nos llevaran a ejercitar nuestra destreza mental.Segun vemos, Scherezade ha vuelto a la carga con el rey, y esta nuevamente en peligro de perder su cabeza al amanecer. Sin embargo, pensando con gran rapidez, tienta al monarca a postergar su ejecucion, planteandole los enigmas logicos y matematicos mas deliciosamente tortuosos que jamas se hayan inventado. Estos lo mantienen ocupado durante muchas noches, tratando de adivinar la respuesta, lo que le hara salvar la cabeza.El enigma de Scherezade incluye algunas maravillosas adivinanzas antiguas y un total de 225 acertijos originales, verdaderamente diabolicos. Hay trucos logicos y juegos con cifras, metaproblemas (problemas acerca de otros problemas), ejercicios de verdad y mentira, rompecabezas intrincados a la manera de Godel, paradojas dificilisimas, ademas de una excursionbajo la experta tutela de Scherezadea un nuevo campo de la logica inventado por Smullyan, llamado logica "coactiva", en el cual la respuesta a un problema en realidad puede modificar el destino del que lo resuelve.Un libro absolutamente imprescindible para todos los aficionados a los enigmas, desde los estudiantes de enseñanza media hasta los matematicos sofisticados y los especialistas en computacion.

El poder de la lógica puede superar al mismísimo diablo y las historias que tienes delante lo demostrarán. El Brujo y sus dos aprendices Annabelle y Alexander vuelven a cautivarte con exhibiciones de brujeria logica y metalocuras. Te escoltaran a traves de una multitud de lugares y aventuras increibles, incluyendo una visita al Planeta Og y a la Isla del Silencio Parcial. En esta isla todo habitante es un caballero o un bribon; sin embargo, ¡las personas no siempre contestan las preguntas que se les hace! Advertiras ahora a que se debe el nombre de la isla. Asi que ¡sigue al Brujo y a sus dos estudiantes en esta serie de acertijos fascinantes que incluyen probabilidades, logica, paradojas, enigmas sobre el tiempo o conjuntos infinitos! Todo eso dentro de un mundo poblado de honrados caballeros, bribones mentirosos y robots parlanchines, entre muchos rocambolescos personajes.

El celebérrimo inspector Craig protagoniza nuevas e insólitas aventuras para conocer más a fondo los secretos de la lógicacombinatoria: "Debo confesar que el tema me intriga enormemente. Pero quisiera saber como, cuando y por que se origino".En la actualidad, tiene importantes aplicaciones en computacion y en inteligencia artificial, pero las primeras investigacionesremontan a principios de la decada de 1920. Entre ellas figuran los pioneros estudios de Shnfinkel, Curry, Fitch, Church,Kleene, Rosser y Turing.Resuelve los acertijos del inspector Craig, el logico Fergusson y el profesor Griffin y entenderas como es posible escribir programas informaticos en terminos combinatorios."Existe una correspondencia biunivoca entre los pajaros del bosque de Griffin y todos los programas de computacion, de tal modo que, si al pajaro x le corresponde el programa X y al pajaro y le corresponde el programa Y, entonces al pajaro xy le corresponderael programa XY. Seguramente, a esto se referia el profesor Griffin cuando dijo que, dado cualquier programa de computacion, se puede poner en correspondencia con algun pajaro del bosque".

El matemático y lógico combinatorio Haskell Curry, además de ser un especialista en la teoría de sistemas y procesos formales, fue un ávido observador de pájaros. Motivado por la memoria del difunto profesor Curry, Raymond Smullyan eligio pajaros como objetos combinadores de algunas adivinanzas que aparecen en esta obra singular. La razon por la que el autor escogio la logica combinatoria como tema central de su libro no fue la existencia de multiples aplicaciones practicas, sino su gran potencial de entretenimiento. Si bien es una ciencia abstracta considerada altamente tecnica, los objetos llamados combinadores presentados por Smullyan bajo la apariencia de caballeros veraces, bribones mentirosos o pajaros parlantes permiten introducir teorias fundamentales de la logica moderna de forma muy accesible para el publico en general. ¿Que mejor para un libro de misterios y acertijos?

Para conocer el pasado primero se debe conocer el futuro. Este intrigante lema del doctor Jack Kotik aparece a menudo en las historias de Raymond Smullyan y nos revela algo importante que está en el origen de su ingenio. Nos remontamos al año 1925. Con tan solo dieciseis años, Smullyan compuso su primer problema de ajedrez, algo sencillo y convencional. Sin embargo, los comentarios de un amigo le dieron una idea fascinante y rapidamente se puso a trabajar para componer un problema de analisis retrospectivo. El concepto apenas era conocido en Estados Unidos, ya que habia sido desarrollado por un pequeño grupo de ajedrecistas en Europa. Desde entonces, Smullyan no dejo nunca de inventar y escribir. En la decada de 1940, se le ocurrio que este tipo de problemas era ideal para ser incorporado en cuentos. Inspirado por Lewis Carroll, concibio entonces la nocion de historias en las que las piezas de ajedrez fueran, ellas mismas, los personajes dramaticos. Los caballeros de Arabia se adecuaban a estas exigencias: Haroun Al Rashid seria el rey blanco; su gran visir seria el alfil y asi sucesivamente. Misteriosos heroes y cautivantes retos te estan esperando...

En esta extraordinaria parodia de Las mil y una noches, Raymond Smullyan te transportará a un mundo misterioso en el que Sherezade, una joven encantadora y de un ingenio lógico fantástico, está en peligro de perder su cabeza al amanecer. En la crispante penumbra del haren, Sherezade tienta al monarca a postergar su ejecucion planteandole los enigmas logicos y matematicos mas deliciosamente tortuosos que jamas se hayan inventado. Estos les mantienen ocupados durante muchas noches y asi, mientras el rey trata de adivinar la respuesta, la doncella se mantiene a salvo. El enigma de Sherezade incluye maravillosas adivinanzas antiguas y un total de 225 acertijos originales, verdaderamente diabolicos. Hay trucos logicos y juegos con cifras, metaproblemas, ejercicios de verdad y mentira, rompecabezas intrincados a la manera de Godel, paradojas dificilisimas, ademas de una excursion a un nuevo campo de la logica inventado por Smullyan, llamado logica coactiva, en el cual la respuesta a un problema en realidad puede modificar el destino del que lo resuelve. Cualquier lector postergara sus propositos ante los desafios logicos de esta bella muchacha.

¿En qué circunstancias puede la simple creencia en una proposición convertirse en convicción? ¿Acaso se trata aquí de un fenómeno religioso? El lógico M. H. L¶b desarrolló un teorema que arroja luz s

"¿Puede un ser humano racional estar en una posición en la que no le es posible creer que es consistente, sin por ello perder su consistencia?Esta es la principal pregunta que subyace al compendio de ejercicios que nos presenta Smullyan. Los acertijos y las paradojas reunidos aqui estan inspirados en los celebres teoremas de la incompletitud y la indecibilidad de Kurt Gdel. Gran parte de la accion del libro transcurre en una imaginaria isla poblada por caballeros y bribones: los primeros siempre formulan enunciados verdaderos, mientras que los segundos siempre formulan enunciados falsos, y cada habitante pertenece necesariamente a uno de los dos grupos. En este escenario, conoceras a una serie de excentricos personajes que acuden a ese lugar magico para descubrir la verdadera identidad de los nativos. ¿Como podra saber el señor McGregor si le engaña algun habitante? aDesconfia de honestos y mentirosos a la par y acude a la logica simbolica para ayudarle! Con esta valiosa tecnica podras, ademas, resolver sistematicamente grupos enteros de acertijos del tipo caballero-bribon. "

¡Pocas cosas han estimulado tanto la imaginación como el infinito! Tiene todo tipo de propiedades curiosas que, al principio, parecen paradójicas, pero que luego, resultan no serlo. Como tal, provee un material para un libro de problemas de ingenio y paradojas. El Brujo y sus dos jovenes aprendices Annabelle y Alexander te ofrecen aqui una excursion guiada por el infinito. Visitaran, por ejemplo, una isla donde robots parlanchines crean otros robots inteligentes y los programan para crear mas robots, que a su vez crean nuevos robots inteligentes y asi siguiendo, al infinito. A traves de historias como esta, ademas de entretenerte con retos matematicos, podras conocer los descubrimientos pioneros del gran matematico y filosofo aleman Georg Cantor. El Brujo, en su tipico estilo humoristico, finaliza con un cuento delicioso de como el propio Satan fue engañado por un astuto estudiante de Cantor. Incluso el neofito podra comprender la naturaleza del infinito, la contribucion sorprendente de Cantor (fue el primero en colocar el tema del infinito sobre una base logicamente firme) y una descripcion de lo que podria ser el problema matematico mas grande de todos los tiempos que, aun hoy, ¡sigue sin solucion!

Trasladando el argumento de Gödel deldominio matemático al reino de los seres humanos y sus creencias. El autor explica las bases de lasideas de Gödel en un lenguaje comprensible para todos. Una abun