Libros de Álgebra, página 3 de 28

TEXTO GENERAL

Este manual se ha preparado o pensado en el estudiante habitual de un Grado en Economía o de ADE o de grados afines propios de las facultades de Economía y Empresa. En este texto el lector podrá encontrar recogidos, explicados e ilustrados con ejemplos, la mayoria de los conceptos y herramientas propias del Algebra Lineal que va a utilizar a lo largo de su formacion en cualquiera de los grados referidos anteriormente. De singular relevancia es que para la preparacion de esta edicion se han revisado los manuales de econometria, estadistica y matematicas avanzadas, a fin de que el lector pueda encontrar en estas paginas aquellas herramientas propias del Algebra Lineal que se le van a demandar desde estas asignaturas indicadas.El texto ademas contiene un amplio apendice que pretende explicar e ilustrar aquellos conceptos o tecnicas elementales de matematicas que se suelen dar por conocidas en los cursos iniciales de los grados de Economia y ADE, por los que el lector probablemente encuentre utilidad en la obra, mas alla de aquella directamente relacionada con Algebra Lineal.Ambos autores cuentan con una dilatada experiencia docente en la materia. Mariano Matilla Garcia es actualmente Catedratico de Universidad en la UNED especializado en metodos cuantitativos para la Economia y Empresa, ambito en el que ha publicado numerosos articulos de investigacion en revistas de primer nivel internacional, asi como varios manuales de matematicas, econometria y analisis microeconomico. Compagina su labor docente con la editor asociado de la Revista de Estadistica Española y de la Revista de Economia Aplicada. Julian Rodriguez Ruiz ha sido Catedratico de la UNED en el departamento de Economia Aplicada Cuantitativa en asignaturas prioritariamente de matematicas para las Economia y la Empresa: calculo diferencial, programacion lineal y optimizacion. Actualmente colabora activamente con el departamento de Economia Aplicada y Estadistica tanto en aspectos docentes, como de investigacion y supervision de estudiantes.

La incorporación de España al Espacio Europeo de Educación Superior (EEES, declaración de Bolonia) obliga a realizar un cambio radical en la forma de enfocar la enseñanza universitaria. Una de las consecuencias de esta incorporación es la reducción del número de clases presenciales, por lo que éstas deberán dedicarse principalmente a transmitir los conceptos básicos, siendo después el propio estudiante el que tendrá que profundizar en ellos en su tiempo de trabajo personal. Para que estas clases sean realmente productivas, el estudiante no puede perder el tiempo tomando notas de todos los resultados que expone el profesor: la existencia de un texto en el que de forma clara y concisa se expliquen estos conceptos básicos facilitará notablemente el aprovechamiento de dichas clases presenciales. Este libro se ha escrito pensando en los estudiantes de los nuevos grados de ingeniería para obtener un aprovechamiento máximo del tiempo dedicado a la materia del Álgebra Lineal. En él se incluyen los principales conceptos del Álgebra Lineal, evitando rigores innecesarios para una formación básica en Matemáticas. Se presentan las técnicas más elementales de cada tema expuesto. Por otro lado, el nuevo enfoque de la enseñanza universitaria dá gran importancia al trabajo del estudiante fuera del aula. La realización de trabajos, individuales o en grupo, sobre técnicas o contenidos no incluidos en el libro facilitará que el estudiante se acostumbre a consultar bibliografía distinta del texto básico de la asignatura.

El principal objetivo que se han impuesto los autores de esta obra ha sido poner en manos del científico, del técnico o del estudiante un útil de trabajo con miras a que la teoría matemática en la que descansa la algoritmica numerica resulte asequible y sencilla. Juiciosamente enfocado, va introduciendo al lector en los ejercicios a traves de sencillas pero amplias explicaciones. El libro, en su conjunto, ofrece una valiosa recopilacion secuencial y logica de la serie de ejercicios, con resoluciones y comentarios, fruto de las experiencias acumuladas por ambos autores a traves de sus muchos años de labor docente.

El presente libro intenta ser una guía práctica para los alumnos de primer curso de las carreras científicas en su estudio del cálculo. Para ello se han incluido resúmenes teóricos y una gran cantidad de ejercicios resueltos. Esta obra es recomendable como material de apoyo en la resolución de problemas, pudiendo emplearse como texto básico, sin olvidar que la parte teórica incluye demostraciones, cuya consulta se deja al criterio del lector en cualquier texto estándar. Los contenidos quedan estructurados de la siguiente manera: cada capítulo comienza con un resumen teórico de la materia a tratar, seguido de una serie de problemas propuestos para el alumno.

"El volum es una continuació natural del volum de Matrius ("Guia didàctica de la Matemàtica Universitària", 3) ja que el determinant es un valor numeric que s?associa a una matriu quadrada. Amb el se

Álgebra lineal, en su séptima edición, conserva el estilo didáctico y ameno que lo ha caracterizado desde hace casi dos décadas. Tanto los ejemplos como los ejercicios hacen referencia a disciplinas tales como agricultura, administracion, economia, estadistica, ingenierias, medicina, ciencias sociales y demografia.

Descubra lo que es realmente una fórmula, aprenda a calcular el interés de una hipoteca, planifique el tiempo necesario para un viaje, o simplemente disfrute de la teoría y la historia del álgebra. Un apasionante viaje por el desarrollo del algebra y de las matematicas, en cuyo camino se presentan personajes e ideas fascinantes de todo el mundo y se plantean problemas para resolver uno mismo. Una obra clara y accesible, con informacion teorica asi como planteamientos absorbentes y educativos, para principiantes y expertos en el campo de las matematicas. Comprender el algebra asi como todas las demas ramas de las matematicas y la aritmetica le abrira un nuevo horizonte. Este libro es una coleccion de problemas, algunos con interesantes aplicaciones practicas, otros meramente teoricos, diseñado para explicar los elementos basicos del algebra a todos los niveles. Los diferentes capitulos, escritos en un formato facil de seguir, le llevan desde la introduccion a las habilidades basicas hasta llegar a la combinacion de ejercicios, perfiles e informacion destacada. Se presentan asimismo biografias de las personalidades mas importantes de la historia de las matematicas, desde Al-Juarismi, una de las figuras clave, ya que sento las bases del algebra actual, hasta Leonardo Fibonacci, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeracion indoarabigo actualmente utilizado. El algebra nos rodea. Tanto si nos damos cuenta como si no, esta presente e influye en nuestro mundo de muy distintas maneras. Y lo que es mas: el lenguaje de las matematicas puede mostrar una gran belleza por derecho propio.

Este es el segundo fascículo de la serie que dedicamos a desarrollar los contenidos básicos de un curso de Álgebra lineal y Geometría. La materia que cubren las cinco lecciones que lo componen es básica: la definicion y propiedades de los espacios vectoriales y de las aplicaciones lineales. El punto de apoyo para presentar estas nociones y demostrar los resultados principales es la teoria de sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Por ello se hace enfasis en los espacios de tipo finito, aunque se ilustra con ejemplos la importancia de los espacios que no son de este tipo. La ultima leccion sobre el espacio dual puede parecer algo mas dificultosa que el resto, particularmente la dualidad canonica, pero es siempre posible aligerarla limitandose a la dualidad entre rectas e hiperplanos. Como es pauta general de este proyecto, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposicion. Tambien hemos incluido una coleccion abundante de problemas, cuyas soluciones se incluyen en la segunda parte del fasciculo. Por descontado, insistimos en que no se acuda a esas soluciones hasta haber perdido el tiempo intentando obtenerlas por uno mismo.