Libros de Cálculo diferencial e integral

La tercera edición del libro Calculus de M. Spivak (correspondiente a la traducción de la cuarta edición original) viene a actualizar uno de los libros de cálculo más prestigiosos e influyentes publicados durante las ultimas decadas.En esta edicion, el autor mantiene intacto el principal objetivo del libro, que no es otro que presentar el calculo como la evolucion de una idea que ayude a desarrollar la intuicion del estudiante para la comprension de los conceptos del analisis y convencerle de que la precision y el rigor representan la manera natural de formular y pensar sobre las cuestiones matematicas.La principal novedad de esta edicion es la incorporacion de problemas adicionales, una puesta al dia completa de las Lecturas aconsejadas y la correccion de los errores detectados.

Esta obra tiene por objeto dar a conocer la teoría y métodos, cualitativos y cuantitativos, básicos de los complejos campos de ecuaciones diferenciales, en diferencias y en derivadas parciales. El libro es autocontenido, de forma que el lector encontrara en el todas las herramientas necesarias para abordar con exito el estudio de esta materia. Por ello, en el texto se exponen los contenidos completos y de forma sistematica necesarios con un nivel intermedio. Asi, algunos lectores -aquellos que se acerquen a las ecuaciones en diferencias, diferenciales y en derivadas parciales para aplicarlas en disciplinas como la Fisica, la Biologia o las Ciencias Sociales- encontraran resultados y demostraciones que iran mas alla de sus necesidades, y podran obviarlos. Por el contrario, se ha pretendido plasmar unicamente los resultados y demostraciones que contribuyen a mejorar la comprension del conjunto, lo que conlleva no hacer hincapie en los contenidos que puedan resultar muy teoricos o avanzados; el lector que lo desee puede utilizar este texto como base y ampliar sus conocimientos con la bibliografia que se propone. La estructura de sus capitulos es similar. Primero se hace una exposicion de la teoria, las definiciones, los resultados y las demostraciones necesarias. Por medio de ejemplos se muestran los metodos y las herramientas que ayudan a profundizar en los contenidos y como aplicarlos. Por ultimo, en la seccion final de cada capitulo se propone una coleccion extensa y variada de ejercicios y problemas para que el lector practique lo aprendido y sea consciente del grado de comprension que ha adquirido. El libro esta dividido en tres partes que se pueden tratar y utilizar de manera independiente: Ecuaciones en diferencias, Ecuaciones diferenciales ordinarias y Ecuaciones en derivadas parciales, con un estudio amplio de las ecuaciones de ondas y calor.

Este texto está pensado para un curso de introducción al Cálculo de una y varias variables. Es un libro de matemáticas en el cual a lo largo de todo el texto se pone enfasis en tres conceptos fundamentales: limite, derivada e integral. Cuando se preparo la octava edicion inglesa (cuarta en lengua española), el objetivo era continuar el estilo y el enfoque que caracterizaron las ediciones anteriores.Al mismo tiempo, se tuvo en cuenta el impacto que los rapidos avances en la tecnologia de los ordenadores y los cambios que los planes de estudio de las Matematicas tienen sobre el estudio del Calculo. Por lo tanto, este texto evoluciona para adaptarse a las necesidades de los estudiantes.Recision y claridad. Se pone enfasis en la exposicion matematica: los temas se tratan de una forma comprensible y precisa. Los enunciados matematicos son cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad.

El presente libro pretende ayudar a los alumnos a comprender todo lo que es capaz de ofrecer la teoría de variable compleja desde un punto de vista práctico, de forma concisa y sistemática, siguiendo el esquema propio de esta coleccion de libros: enunciar los resultados teoricos, asimilar conceptos mediante varios ejercicios sencillos de aplicacion directa y aprender a relacionar los conocimientos adquiridos en las sucesivas etapas a traves de problemas mas elaborados.

Este texto está pensado para un curso de introducción al Cálculo de una y varias variables. Es un libro de matemáticas en el cual a lo largo de todo el texto se pone enfasis en tres conceptos fundamentales: limite, derivada e integral. Cuando se preparo la octava edicion inglesa (cuarta en lengua española), el objetivo era continuar el estilo y el enfoque que caracterizaron las ediciones anteriores.Al mismo tiempo, se tuvo en cuenta el impacto que los rapidos avances en la tecnologia de los ordenadores y los cambios que los planes de estudio de las Matematicas tienen sobre el estudio del Calculo. Por lo tanto, este texto evoluciona para adaptarse a las necesidades de los estudiantes.Recision y claridad. Se pone enfasis en la exposicion matematica: los temas se tratan de una forma comprensible y precisa. Los enunciados matematicos son cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad.

Los dos tomos de este Calculus sirven muy adecuadamente como textos de dos primeros cursos en estudios que requieran una sólida base matemática, pues a las notables cualidades didácticas de un libro destinado a introducir al estudiante en el espiritu y practica de la Matematica basica, se añade la ponderacion y rigor logico en la exposicion de las teorias, lo que da caracter modelico a esta obra.

Los estudiantes del grado de tecnologías de la comunicación con este libro tendrán ejercicios y cuestiones teórico-practica

En la formación básica del estudiante del grado de Matemáticas es importante el lenguaje en el que se expresa de manera precisa un problema. Las Matemáticas no pueden ser entendidas solo como un conjunto de herramientas. Aprender a utilizarlas con correccion y asimilar sus estructuras y conceptos fundamentales, ayudan al estudiante a desarrollar las capacidades logicas, de abstraccion y de demostracion. El estudio del Analisis Matematico es basico para una robusta formacion matematica. Esta parte de las Matematicas esta presente en la formacion educativa desde los inicios de la Enseñanza Secundaria de cualquier persona, hasta su actuacion en el ambito profesional. Sirve de herramienta para la resolucion del problema modelo de una situacion real. Las Matematicas a nivel universitario no pueden ser entendidas sin referencia continua a la modelizacion basica que hace el Calculo Matematico de los problemas del mundo cientifico y tecnologico. Aunque no siempre se resuelven de forma exacta esos problemas, al menos se aproxima a una posible solucion. El Calculo se inicia sobre un elemento dificil de entender: el numero real. Calcular o descubrir un cierto numero, incognita, del cual solo se sabe que cumple ciertas propiedades puede ser importante, pero saber como varia ese numero en relacion a la variacion de las condiciones introduce la nocion de variable y el concepto de funcion, el conjunto de numeros donde todo es coherente es el de los numeros reales. Objetivos: Para desarrollar los contenidos de este libro, hemos tenido muy presentes los objetivos que se querian conseguir. Hemos querido que el estudiante adquiera ciertas habilidades en los significados matematicos y sus expresiones conjuntas a una situacion visual, se familiarice con el rigor matematico y los procesos deductivos del Analisis. Sobre todo, hemos querido que el estudiante sepa en cada momento lo que hace en su estudio y le proponemos que imite inicialmente lo que se hace en situaciones ejemplares, por ello se le propone inmediatamente una practica despues de cada ejemplo o ejercicio. En esta materia conviene hacer para poder entender, pues entender no es facil. Hemos pensado en un estudiante aislado de un grupo de compañeros, que estudia solo y que tiene que adquirir las nociones basicas y saber utilizarlas. Tratamos que el lector pueda leer y entender enunciados y que establezca relaciones entre los diferentes enunciados. Que pueda establecer resoluciones y demostraciones por similitud con las formas de resolucion de los ejemplos y ejercicios. En este sentido una demostracion no es mas que la resolucion de un problema generico. Esto nos ha hecho presentar algunas demostraciones de propiedades y teoremas como ejercicio resuelto en la seccion correspondiente en cada capitulo. Asi pues, no se trata de un libro sin demostraciones, sino un libro donde los resultados no son mas que situaciones generales de otras tantas practicas concretas. Nuestra intencion es presentar al estudiante una serie de retos teoricos (sin numeros concretos) y retos practicos (con numeros y expresiones concretas) para que el estudiante entienda que los resultados teoricos son fruto de la resolucion de algun problema. De esta manera cada uno de los ejercicios resueltos se incorporan al minimo de resultados presentados claramente como teoria. Esta materia debe aprenderse acumulando la base de conocimiento expuesta tanto definici...

En este libro se presenta un amplio conjunto de métodos de resolución y demostración de desigualdades. Aparte de los métodos más conocidos se exponen también métodos difíciles de encontrar en la bibliografia habitual por su marcado caracter no estandar; como es sabido, el estudio de estos ultimos no recibe la debida atencion en los cursos de matematica elemental. Es por eso que el autor se ha propuesto ilustrar la aplicacion de estos metodos con ayuda de problemas en los que detalladamente se resuelven o se demuestran desigualdades de diferentes tipos, tomadas de diferentes ramas de la matematica (algebra, trigonometria, geometria). Este libro esta dirigido a los alumnos de los ultimos grados de las escuelas de enseñanza media que deseen ampliar sus conocimientos en matematica. Sin duda, sera de gran ayuda para una comprension mas profunda del curso escolar de matematica, asi como en la preparacion para concursos y olimpiadas de matematica de cualquier nivel y para los examenes de ingreso en los centros de educacion superior. El estudio de los metodos de resolucion y demostracion de desigualdades propuestos aqui permitira, en primer lugar, ampliar considerablemente la cantidad de tipos de problemas que podran ser resueltos por el lector y, en segundo lugar, desarrollar sus habilidades matematicas en general, tanto teoricas como practicas. El libro esta dirigido a los alumnos de los ultimos grados de las escuelas de enseñanza media interesados en el estudio de la matematica, asi como a aquellos que aspiran a ingresar en centros de educacion superior y necesitan una profunda preparacion en esta asignatura. Los profesores de matematica de enseñanza media y superior tambien pueden hacer uso del mismo para la confeccion de examenes, concursos y cualquier otro tipo de pruebas.

Libro perfectamente adaptado para el grado en ingeniería de tecnologías industriales del plan Bolonia.