Libros de Estudios generales, página 27 de 209

El objetivo del presente libro es reducir la distancia entre la matemática básica universitaria y la matemática no universitaria, distancia que, en muchos casos, ha ido creciendo estos años hasta el punto que, para medirla se tendria que medir la distancia respecto a la matematica escolar (es decir, respecto al curriculo de la escuela primaria).Antes de empezar un nuevo ciclo de estudios, como los estudios de una carrera universitaria, es indispensable revisar los conocimientos adquiridos en los ciclos anteriores y al mismo tiempo entrenar el espiritu para el salto, intelectual que se esta preparando.Este libro pretende ser una referencia para los alumnos de cualquier asignatura basica de matematica universitaria.

Este libro contiene una introducción lo más elemental posible a la primera etapa. Su contenido se reparte en cuatro capítulos dedicados a las nociones básicas, las representaciones de algunos grupos (especialmente los grupos de simetria, subgrupos del grupo ortogonal del espacio ordinario), teoria de caracteres y caracteres inducidos. Se incluyen dos apendices sobre productos tensoriales y elementos enteros y se termina con unos comentarios bibliograficos.

Desde tiempos remotos uno de los problemas que suscitó el interés de la mente humana fue el de las figuras geométricas, sus formas, las relaciones de unas y otras, los valores de las longitudes que las determinaban; sus areas y volumenes fueron objeto de estudio en las civilizaciones de la Antiguedad. Aristipo va a parar tras un naufragio a orillas de la isla de Rodas. Alli encuentra dibujadas en la arena unas figuras geometricas, e inmediatamente se dirige a sus compañeros exclamando con alegria: ¡Animo, que veo huellas de hombre!.

La cuarta dimensión es un tema de las matemáticas muy controvertido, que originariamente ha sido esotérico. Por otra parte, al espacio se le ha considerado siempre de tres dimensiones, lo mismo que al plano se le ha considerado de dos. Sin embargo, el hecho es que la ecuacion de tres cubos no tenga soluciones racionales (teorema de Fermat), mientras que la de cuatro si las tiene: 73 + 143 + 173 = 203, lo que hace razonable pensar que el espacio basicamente tiene cuatro dimensiones. Julian Sanz Pascual cree tener razones suficientes para mantener esta cuarta dimension, sin embargo, al no ser un matematico profesional, a partir de la ecuacion de los cuatro cubos, se limita a exponer algunas construcciones geometricas y algunos desarrollos algebraicos que le han parecido de interes. No obstante, su condicion de filosofo le ha llevado a reflexionar muy hondamente sobre las nociones de espacio y de tiempo, los dos objetos basicos de las matematicas: el espacio, de la geometria, y el tiempo, de la aritmetica. Como profesor de filosofia, ha tratado de exponerlo con la mayor sencillez posible, y esto al objeto de romper con ese muro infranqueable que ultimamente se ha levantado entre las ciencias y las letras, lo que es tanto como tratar de buscar unas Matematicas para todos, esperando, por supuesto, que la sencillez no este reñida con la profundidad.AUTORJulian Sanz Pascual, 1929, Turegano (Segovia, España). Licenciado en Filosofia, profesor de Enseñanza Secundaria. Ha publicado numerosos articulos sobre filosofia del lenguaje y de la ciencia. Tambien libros: Teorema de los cuatro cubos y ecuacion del espacio real (1975), Primer discurso de ilogica (1992), Jesus de Nazaret: el mito y la sombra (1996), Los papeles rotos de la vida (Novela) (1997), El hombre informatico (2000), La cuarta dimension, una alternativa al teorema de Fermat (Nueva filosofia de las matematicas) (2002), Dios esta de vacaciones (2009) y Balmes, un pensador de hoy (2010).

Esta obra se ha desarrollado con el afán de responder a las necesidades actuales que requieren de un cambio de actitud en el ámbito educativo, pues los alumnos aprenden haciendo y los profesores enseñan diseñando las actividades que el alumno debe hacer, fortaleciendo asi las competencias necesarias que hagan del educando, una persona critica, reflexiva y participativa. Se plantean problematicas que provocan en el alumno la necesidad de conocer los conceptos previos que permitan abordar su proceso de solucion. Se abordan los conceptos matematicos mas importantes del tema con la finalidad de motivas al alumno a investigar con mayor precision los elementos relacionados con la problematica planteada. Se proponen tambien actividades de desempeño, que permitira, el ensayo de las estrategias sugeridas; asi como actividades reto, que son problemas de actualidad en donde el alumno esta obligado a investigar en equipo. La evaluacion es una actividad muy importante, y para llevarla a cabo se proponen algunos instrumentos que permiten al profesor descubrir si las competencias planteadas se han desarrollado satisfactoriamente.

Con una amplia gama de problemas y casos reales sobre matemática financiera, este libro llena un gran espacio vacío, que se contrapone, en buena medida, con la bibliografía de esta disciplina cuyos aspectos teoricos son mas relevantes. Por esta razon, se confecciono una breve introduccion sobre el significado del dinero y un glosario de formulas que se aplican a lo largo de este trabajo. La matematica financiera pretende ser una herramienta util para las operaciones comerciales con capitalizacion simple y compuesta en todos sus aspectos: valuacion de fondos en momentos determinados, tasas de interes y descuento, con sus equivalencias, el correcto empleo de la periodicidad y la siempre practica vision de los sistemas de amortizacion de prestamos que permite controlar al tomador de decisiones las distintas alternativas de financiacion.