Libros de Estudios generales, página 33 de 210

Durante los últimos quince años se ha impuesto en las escuelas norteamericanas un plan de enseñanza de matemáticas modernas o de nueva matemática. Se han escrito cientos de nuevos textos, y millones de niños y jovenes han sido y estan siendo enseñados con este nuevo material. Ademas se han publicado docenas de libros que explican el nuevo plan a padres y maestros. El dinero, tiempo energias e ideas invertidos en este programa han sido enormes. Y los resultados -segun el profesor Kline- totalmente negativos: una generacion de analfabetos en matematicas, con un temor sin precedentes a este campo de la enseñanza, es la prueba mas palpable del fracaso de la matematica moderna.La razon esta clara: las nuevas matematicas estan dirigidas a una reducida fraccion de estudiantes que algun dia seran matematicos de profesion. Los demas se quedan con una formacion matematica apenas suficiente para realizar simples operaciones aritmeticas, y sin duda insuficiente para rellenar un impreso de declaracion de impuestos. El autor reconoce que los antiguos metodos de enseñanza de matematicas eran imperfectos, pero arguye que una enseñanza que excluya los numeros en beneficio de unos conjuntos bastante vacios, no satisface los deseos ni las necesidades de la abrumadora mayoria del estudiantado.El profesor Kline ha escrito una incisiva y razonada refutacion de la nueva matematica, unida a un persuasivo alegato acerca de la necesidad de que los educadores admitan su error y busquen un remedio eficaz.

Personas sumamente inteligentes siguen creyendo hoy en día que las matemáticas son un conjunto de verdades inquebrantables sobre el mundo físico y que el razonamiento matemático es exacto e infalible. Matematicas: la perdida de la certidumbre refuta este mito. Morris Kline pone de manifiesto que hoy en dia no hay un concepto de las matematicas universalmente aceptado, que de hecho hay muchos conceptos enfrentados unos a otros. Sin embargo, la capacidad de las matematicas para describir y explorar los fenomenos fisicos y sociales continua aumentando. ¿Por que?

Ésta es la primera parte de un curso sobre ecuaciones diferenciales ordinarias que, partiendo del nivel más elemental, aborda los métodos y aplicaciones actuales de la teoría.Los seis capítulos de que consta estan dedicados a las ecuaciones lineales, las cuales, ademas de poseer una teoria muy completa, asi como interesantes aplicaciones, constituyen la base del estudio "local" de las ecuaciones no lineales, a las que esta dedicado el segundo volumen del curso: "Ecuaciones diferenciales II".Los conocimientos requeridos para seguir este libro son los que equivalen a un nivel de algebra lineal y calculo infinitesimal propio de un primer año de universidad. La exposicion es clara, motivadora y progresiva, poniendo el enfasis en los aspectos cualitativos de las ecuaciones diferenciales, tan importantes en los mencionados metodos y aplicaciones actuales de la teoria.La organizacion de los capitulos permite utilizar el libro en cursos de diversa extension y profundidad. Al final de cada capitulo se incluye una serie de problemas, desde simples ejercicios que permiten comprobar el dominio de tecnicas expuestas, hasta pequeños complementos a la teoria desarrollada.Se pretende, con todo ello, ofrecer un instrumento de trabajo verdaderamente util a los estudiantes de Matematicas, Ciencias, Ingenieria y Economia.