Libros de Geometría

Una de las mayores aportaciones contemporáneas a las matemáticas por el creador de la teoría de los fractales.Muchas formas de la naturaleza son tan irregulares y fragmentadas que representarlas constituye un desafio matematico de primer orden. Los fractales, inventados por este gran matematico, permiten asi describir muchas de las formas irregulares y fragmentadas que nos rodean, desde las nubes a los accidentes geograficos. Muchos de estos fractales presentan formas tan disparatadas que ni las ciencias ni las artes cuentan con terminos para describirlos.

Esta obra contiene 14 capítulos de Geometría Diferencial, en los que se incluyen conceptos relacionados con la teoría de curvas y superficies.Comienzan los capítulos con una exposición teórica de los contenidos, que va acompañada de un buen numero de ejemplos, graficas, comentarios, etcetera. Continuan los capitulos con una coleccion de problemas resuletos para acabar con una lista de enunciados de problemas propuestos.El libro contiene un disquete que permite usar el paquete de software MATHEMATICA, que podria reforzar algunos conceptosd e los expuestos en el libro si ellector esta interesado en usar dicho paquete de software.

El libro surge a raíz de la colaboración de los autores en una plataforma comercial de desarrollo de software 3D. Se trata de un texto teórico/práctico sobre técnicas de manipulación de curvas y superficies de Bezier, Splines, B-Splines y NURBS, tecnicas que han sido recientemente incorporadas a programas comerciales de dibujo y diseño. Los autores han cuidado mucho la perspectiva didactica, cubriendo con rigor y completitud el modelado geometrico, lo que permite utilizarlo como libro de consulta en cursos de iniciacion, aunque con la suficiente profundidad como para que ademas pueda ser utilizado en ambientes industriales y cursos avanzados. Incluye los algoritmos necesarios para una completa implementacion de las tecnicas tratadas.

La Geometría Diferencial es una disciplina presente en el núcleo central de todos los estudios de Matemáticas, así como una herramienta básica en el desarrollo de otras ciencias como Física, Biología, Arquitectura e Ingenieria. En este libro se presenta un curso de Geometria Diferencial sobre curvas y superficies enfocado a satisfacer las necesidades de los estudiantes, tanto de grado como de master, que requieren de esta disciplina para consolidar su formacion. Conscientes de que, para el estudio de la Geometria Diferencial, son necesarios conocimientos previos y un cierto grado de madurez cientifica, los autores han elaborado el texto con una clara pretension didactica, empleando un lenguaje directo y sencillo, con el desarrollo de demostraciones detalladas y, finalmente, con una exhaustiva relacion de ejercicios (y su correspondiente resolucion, asi como el empleo de un software especifico). El estudiante tiene asi en estas paginas una buena herramienta para el aprendizaje de esta singular rama de las Matematicas, verdadero puente que comunica y relaciona disciplinas como la Topologia, el Algebra y el Analisis.En esta tercera edicion se ha abordado una exhaustiva correccion y mejora de pequeños errores e imprecisiones, y se ha efectuado una revision a fondo de algunas partes del libro susceptibles de mejora que han sido actualizadas. Ademas, como novedad principal, se ha incluido un nuevo capitulo dedicado por entero al estudio de la Geometria de Riemann, vista como evolucion natural desde la geometria de curvas y superficies regulares hasta la geometria en espacios abstractos. Se intenta presentar asi una transicion lo mas suave posible, buscando siempre las semejanzas en caso de haberlas con el caso familiar de superficies. Si bien una parte de los nuevos contenidos incluye detalles y una notacion con cierto grado de complejidad, siguiendo el mismo espiritu de las anteriores ediciones, se procura aclarar al maximo los puntos no suficientemente explicitos mediante analogias y ejemplos con el fin de ilustrar las posibilidades futuras de la geometria abstracta.

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este ultimo tomo se reunen los libros X-XIII, que tratan la inconmensurabilidad, las rectas irracionales y la geometria de los cuerpos solidos.

Esta obra consta de dos partes independientes. La primera (capítulos 1–5) está dedicada a la ampliación y profundización de los temas estudiados en geometría elemental y en el curso general universit

Los seis primeros libros y el undécimo y duodécimo de los elementos de Euclides, traducidos de nuevo sobre la versión latina de Federico Comandino conforme a la fiel y correcta ediciíon de Roberto Simson. Obra ilustrada con notas criticas y geometricas del mismo autor.

"Esta obra constituye un curso completo de geometría diferencial clásica y abarca todos los temas de la teoría de curvas (planas y espaciales) y superficies (curvatura, torsión, geometría intrínseca de una superficie, etcetera). Ademas de los temas habituales que se imparten en el curso de geometria diferencial, se estudian detalladamente diferentes clases especiales de curvas y superficies (helices, helices generalizadas, curvas de Bertrand, superficies minimales, superficies regladas, helicoides minimales, superficies desarrollables y superficies de revolucion, por ejemplo). Contiene gran cantidad de ejemplos y problemas resueltos. Este libro se recomienda a estudiantes y especialistas en matematica, fisica, mecanica teorica e ingenierias. Tambien puede ser utilizado como guia de consulta."

Edición corregida de Geometría descriptiva y sus aplicaciones de Ángel Taibo. Recomendados en numerosas facultades españolas desde hace años, los dos tomos que componen esta obra se han convertido en unos clasicos de esta disciplina.El tomo II, Curvas y superficies, contiene: Curvas, Superficies, Poliedros regulares, Prisma y piramide, Cono, Desarrollo del cono, Cilindro, Desarrollo del cilindro, Helice y helizoide desarrollable, Superficies regladas alabeadas, Paraboloide hiperbolico, Superficies regladas alabeadas varias, Esfera, Superficies curvas de segundo grado, Superficies curvas varias, Planos tangentes sujetos a condiciones especiales e Interseccion de superficies.

Edición corregida de Geometría descriptiva y sus aplicaciones de Ángel Taibo. Recomendados en numerosas facultades españolas desde hace años, los dos tomos que componen esta obra se han convertido en unos clasicos de esta disciplina.El tomo I, Punto, recta y plano, contiene: Relaciones homologicas y proyectivas, Preliminares, Sistema acotado, Sistema diedrico, Sistema conico, Interseccion de planos y de rectas y planos, Posiciones relativas de rectas y planos, Distancias, Abatimientos, Cambios y giros, Triedros y Cambios de sistemas de representacion.

Este libro es fruto de la experiencia del autor como profesor de esta materia en la Universidad de Extremadura, en la Escuela que empezó siendo de Aparejadores, después de Arquitectura Técnica, más tarde de Ingenieria de Edificacion y actualmente Grado en Edificacion.Esta dirigido, como es natural, a toda persona interesada en el conocimiento de esta materia y, especialmente, a los estudiantes de todas las escuelas tecnicas en las que se imparte su enseñanza. Pensando en ellos el libro se ha estructurado en fichas con objeto de presentar de una forma concisa y facil de manejar los multiples temas de la Geometria Descriptiva. Se comienza por los conceptos espaciales que le sirven de apoyo y se continua con su desarrollo y aplicacion en los diversos sistemas de representacion.Cada ficha contiene, salvo excepciones obligadas por el tamaño de los dibujos o los textos, un desarrollo grafico en la parte superior y la explicacion teorica en la inferior. Se ha intentado exponer de forma clara y ordenada los conceptos fundamentales de la Geometria Descriptiva, con las aplicaciones que los hagan mas comprensibles; procurando dar importancia al fundamento teorico de cada tema, explicando el porque de cada construccion y relacionando unos temas con otros, ya que entiendo que en la base de todos ellos subyacen unos pocos conceptos, que son los que imprescindiblemente hay que conocer y relacionar. Esos conceptos teoricos basicos son los que precisamente proporcionan capacidad de adaptacion a los cambios tecnologicos que continuamente se estan produciendo y se produciran en el futuro.

Con el ingreso de las computadoras y netbooks al ámbito escolar, el software GeoGebra entra al aula de Matemática generando nuevos intereses y nuevas oportunidades de enseñanza. GeoGebra resulta una herramienta util para la enseñanza de matematica escolar, pero tambien un desafio para los docentes. Por ello, esta obra pretende desarrollar propuestas didacticas que permitan el aprovechamiento de las nuevas tecnologias. El material que se presenta en este libro es producto de un trabajo realizado en colaboracion por los integrantes del Grupo Matematica del CEDE (Centro de Estudios en Didacticas Especificas, Universidad Nacional de San Martin) y un colectivo de docentes de escuelas primarias y medias. En algunos de sus capitulos se incluyen problemas que se pueden llevar al aula, que tambien el docente podra resolver y que le permitiran reflexionar sobre diferentes aspectos que afectan su practica y la gestion de la clase, puesto que ahora se ve enfrentado a la situacion de tener que trabajar a la par el conocimiento geometrico-matematico y el uso de la herramienta (el software). En otros capitulos la propuesta intenta poner al docente en situacion de resolver problemas matematicos y a la vez aprender a usar Geogebra. No se trata de propuestas cerradas, el docente tendra que decidir el momento en que las va a poner en obra, dependiendo de los conocimientos matematicos que quiere enseñar, de lo que sus alumnos saben, del momento del aprendizaje, en fin de sus objetivos. El docente encontrara al final de cada capitulo preguntas para seguir estudiando el tema, desde los aspectos matematicos y didacticos.

Modern experimental developments in condensed matter and ultracold atom physics present formidable challenges to theorists. This book provides a pedagogical introduction to quantum field theory in many-particle physics, emphasizing the applicability of the formalism to concrete problems. This second edition contains two new chapters developing path integral approaches to classical and quantum nonequilibrium phenomena. Other chapters cover a range of topics, from the introduction of many-body techniques and functional integration, to renormalization group methods, the theory of response functions, and topology. Conceptual aspects and formal methodology are emphasized, but the discussion focuses on practical experimental applications drawn largely from condensed matter physics and neighboring fields. Extended and challenging problems with fully worked solutions provide a bridge between formal manipulations and research-oriented thinking. Aimed at elevating graduate students to a level where they can engage in independent research, this book complements graduate level courses on many-particle theory.