LUIS RODRIGUEZ MARIN

TEORÍA Y EJERCICIOS. Este libro constituye el material básico dela asignatura Matemáticas II, que se imparte en el primer curso de Ingeniería Técnica Industrial. Se trata de la segunda parte de la obra "Fundamentos de Matemáticas" cuya finalidad es presentar los temas de este disciplina que se estudian a los largo de la carrera. El texto ha sido elaborado teniendo presente que el futuro lector no siempre puede asistir a las tutorías de su Centro Asociado. Hemos pretendido, por un lado, que su contenido sea autosuficiente y, por otro, incluir un gran número

Este libro surge por la necesidad de proporcionar a los alumnos de la asignatura Ampliación de Matemáticas de la Escuela de Ingeniería Informática de la Universidad Nacional de Educación a Distancia una colección de ejercicios de cada uno de los temas de que consta el programa y con una herramienta con la que poder autoevaluarse.

TEORÍA Y EJERCICIOS. Este libro constituye el material básico dela asignatura Matemáticas II, que se imparte en el primer curso de Ingeniería Técnica Industrial. Se trata de la segunda parte de la obra "Fundamentos de Matemáticas" cuya finalidad es presentar los temas de este disciplina que se estudian a los largo de la carrera. El texto ha sido elaborado teniendo presente que el futuro lector no siempre puede asistir a las tutorías de su Centro Asociado. Hemos pretendido, por un lado, que su contenido sea autosuficiente y, por otro, incluir un gran número

Ampliación de cálculo es una obra destinada a los estudiantes de las ETS de Ingeniería, con el fin de proporcionarles una sólida base matemática que les permita abordar sin dificultad el estudio de las diferentes cuestiones tecnicas con las que han de enfrentarse a lo largo de su carrera, ya que en buena medida los problemas que plantean encuentran su resolucion mediante un modelo matematico. Tambien pretende ser un libro de referencia para los estudiantes de Ingenieria Tecnica, que les permita profundizar y completar algunos de los contenidos matematicos de sus programas. La obra se ha dividido en tres partes. En esta ultima se proponen y resuelven trescientos cincuenta y seis ejercicios de dificultad graduada, que cubren todas las materias expuestas en las dos primeras partes de la obra.

Ampliación de cálculo es una obra destinada a los estudiantes de las ETS de Ingeniería con el fin de proporcionarles una sólida base matemática que les permita abordar sin dificultad el estudio de las diferentes cuestiones tecnicas con las que han de enfrentarse a lo largo de su carrera, ya que en buena medida los problemas que plantean encuentran su resolucion mediante un modelo matematico. Tambien pretende ser un libro de referencia para los estudiantes de Ingenieria Tecnica, que les permita profundizar y completar algunos de los contenidos matematicos de sus programas. La obra se ha dividido en tres partes. Esta segunda parte la constituyen dos unidades didacticas. La primera esta dedicada a calculo integral y al analisis de campos vectoriales, y la segunda al estudio de funciones de variable compleja. En el primer caso la unidad comienza con el concepto de integral multiple y algunas de sus aplicaciones geometricas y fisicas. Continua con el estudio de las integrales de linea y de superficie, introduciendo el lenguaje fisico de los campos y estableciendo los resultados mas importantes del analisis vectorial. La ultima unidad contiene una primera aproximacion al analisis de funciones de variable compleja. En esencia se desarrolla la teoria de Cauchy y alguna de sus aplicac

Ampliación de cálculo es una obra destinada a los estudiantes de las ETS de Ingeniería con el fin de proporcionarles una sólida base matemática que les permita abordar sin dificultad el estudio de las diferentes cuestiones tecnicas con las que han de enfrentarse a lo largo de su carrera, ya que en buena medida los problemas que plantean encuentran su resolucion mediante un modelo matematico. Tambien pretende ser un libro de referencia para los estudiantes de Ingenieria Tecnica, que les permita profundizar y completar algunos de los contenidos matematicos de sus programas. La obra se ha dividido en tres partes. En esta primera se estudian las propiedades de los espacios metricos, en particular el espacio euclideo tridimensional, que constituye el marco esencial en el que se van a desarrollar los temas siguientes: Calculo diferencial y Geometria diferencial. Finaliza con una serie de apendices que recogen las demostraciones de algunos teoremas, cuya complejidad ha hecho aconsejable no incluirlas en los capitulos, y aunque su lectura es muy recomendable, no es necesaria para la comprension del texto.

Este libro debe su origen a la necesidad de ofrecer al estudiante un primer contacto con las Matemáticas después de su etapa en la Enseñanza Media. Su objetivo fundamental es proporcionar al lector la base matematica necesaria con la que afrontar el estudio de otras disciplinas. En la practica totalidad de la materias que conforman los planes de estudio de las actuales grados en ingenierias y ciencias, es ineludible que el estudiante maneje con soltura los objetos matematicos que integran su contenido. Por ello su conocimiento constituye una herramienta indispensable. Ademas el ejercicio del metodo matematico mediante los procesos de demostracion constribuye a desarrollar la capacidad de discusion logica.Temas de Matematicas esta pensado para cursar en un semestre. Consta de tres bloques tematicos: Algebra lineal, Analisis de funciones reales de una y varias variables reales y una introduccion al Calculo numerico. Sus cimientos son las matematicas estudiadas en el Bachillerato, a partir de las cuales se construye toda la estructura del libro. Se profundiza en los conceptos y propiedades alli aprendidos y con esa base se establecen otros nuevos.Cada capitulo esta dividido en secciones y estas a su vez en subsecciones. Comienza con una introduccion que recuerda conceptos necesarios para su estudio, contiene algun comentario historico y termina con los principales objetivos que se deben alcanzar. Se incluyen un buen numero de ejemplos de todas las cuestiones tratadas y al final de los capitulos se propone un conjunto de ejercicios y cuestiones, analogas a los ejemplos, cuya resolucion permitira al lector su autoevaluacion. Hemos procurado que la notacion sea lo mas sencilla posible.Otra pretension ha sido el intento de aproximar la redaccion del texto a la exposicion en clase. Esto conlleva en ocasiones la conveniente repeticion de cuestiones ya tratadas con anterioridad. Ademas, para proporcionarles un mayor enfasis a los resultados, hemos dado nombre a la mayoria de proposiciones y teoremas. En cada capitulo hemos enumerado los ejemplos debido a las obligadas referencias. Algunas demostraciones se salen fuera del alcance del libro y se remite al lector a la bibliografia del final, aunque pueden encontrarse en numerosos textos de caracter mas avanzado.