Libros de Geometría, página 6 de 23

Conocer el universo en el que vivimos es, sin duda, uno de los temas más apasionantes para la humanidad, porque implica preguntas esenciales sobre nuestra propia existencia. El principal instrumento para conseguir que nuestra imagen del cosmos sea cada vez mas objetiva han sido las matematicas (su lenguaje, segun Galileo Galilei), sin las cuales navegariamos por un oscuro laberinto. Este libro traza la historia de como las matematicas (y, en particular, la geometria) nos han acompañado y han aportado sus logros en la tarea de comprender el espacio en donde vivimos. Una historia que comienza con los primeros mapas de medida de la Tierra; sigue con las teorias geocentricas y heliocentricas de Tolomeo y Copernico, que tratan de explicar el movimiento de los planetas y las estrellas; alcanza su cenit con la teoria de la gravitacion desarrollada por Einstein y culmina con la reciente imagen de un universo en expansion surgiendo del Big Bang.

El autor es doctor arquitecto y catedrático de la Escuela Superior de Arquitectura de la Univerdidad de la Coruña, en la que imparte docencia y de la que ha sido el primer director (1975-1986). Tambien ha sido director del Departamento de Representacion y Teoria Arquitectonicas (1987-2009) y coordinador de Dibjo Tecnio del COU de las trs universidades del distrito universitario gallego (1983-1997). Entre 1989 y 1995 formo parte del Consejo Rector de la EAAE (European Association for Architectural Education) con sede en Bruselas.

 ,This volume presents a collection of problems and solutions in differential geometry with applications. Both introductory and advanced topics are introduced in an easy-to-digest manner, with the materials of the volume being self-contained. In particular, curves, surfaces, Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds, Hodge duality operator, vector fields and Lie series, differential forms, matrix-valued differential forms, Maurer&ndash,Cartan form, and the Lie derivative are covered.Readers will find useful applications to special and general relativity, Yang&ndash,Mills theory, hydrodynamics and field theory. Besides the solved problems, each chapter contains stimulating supplementary problems and software implementations are also included. The volume will not only benefit students in mathematics, applied mathematics and theoretical physics, but also researchers in the field of differential geometry._,

This text focuses on developing an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature and thereby introduces and demonstrates all the main technical tools needed for a more advanced course on Riemannian manifolds. It covers proving the four most fundamental theorems relating curvature and topology: the Gauss-Bonnet Theorem, the Cartan-Hadamard Theorem, Bonnet's Theorem, and a special case of the Cartan-Ambrose-Hicks Theorem.

Manifolds are abound in mathematics and physics, and increasingly in cybernetics and visualization where they often reflect properties of complex systems and their configurations. Differential topology gives us the tools to study these spaces and extract information about the underlying systems. This book offers a concise and modern introduction to the core topics of differential topology for advanced undergraduates and beginning graduate students. It covers the basics on smooth manifolds and their tangent spaces before moving on to regular values and transversality, smooth flows and differential equations on manifolds, and the theory of vector bundles and locally trivial fibrations. The final chapter gives examples of local-to-global properties, a short introduction to Morse theory and a proof of Ehresmann's fibration theorem. The treatment is hands-on, including many concrete examples and exercises woven into the text, with hints provided to guide the student.

A variety of introductory articles is provided on a wide range of topics, including variational problems on curves and surfaces with anisotropic curvature. Experts in the fields of Riemannian, Lorentzian and contact geometry present state-of-the-art reviews of their topics. The contributions are written on a graduate level and contain extended bibliographies. The ten chapters are the result of various doctoral courses which were held in 2009 and 2010 at universities in Leuven, Serbia, Romania and Spain.

This is a self-contained and systematic account of affine differential geometry from a contemporary view, not only covering the classical theory, but also introducing more modern developments. In order both to cover as much as possible and to keep the text of a reasonable size, the authors have concentrated on the significant features of the subject and their relationship and application to such areas as Riemannian, Euclidean, Lorentzian and projective differential geometry. In so doing, they also provide a modern introduction to the last. Some of the important geometric surfaces considered are illustrated by computer graphics, making this a physically and mathematically attractive book for all researchers in differential geometry, and for mathematical physicists seeking a quick entry to the subject.

Over the last number of years powerful new methods in analysis and topology have led to the development of the modern global theory of symplectic topology, including several striking and important results. The first edition of Introduction to Symplectic Topology was published in 1995. The book was the first comprehensive introduction to the subject and became a key text in the area. A significantly revised second edition was published in 1998 introducing new sections and updates on the fast-developing area. This new third edition includes updates and new material to bring the book right up-to-date.

El presente libro tiene por objeto proporcionar a los estudiantes de Topología del Primer Ciclo de educación universitaria una colección de problemas resueltos de esta disciplina, que facilite la comprension de los conceptos aprendidos al tiempo que ayuda al alumno a manejar definiciones y teoremas en casos concretos, asi como tambien a precisar el sentido y alcance de los mismos.

En este libro, Javier Bracho desarrolla la noción moderna de espacio e invita al lector a vivir una serie de experiencias relacionadas con los distintos mundos posibles a partir de los diferentes espacios; experiencias que al principio nos parecen fantasticas y que nos hacen entrar en contacto con la geometria actual.

In the theory of minimal submanifolds, Bernstein''s problem and Plateau''s problem are central topics. This important book presents the DouglasRado solution to Plateau''s problem, but the main emphasis is on Bernstein''s problem and its new developments in various directions: the value distribution of the Gauss image of a minimal surface in Euclidean 3-space, Simons'' work for minimal graphic hypersurfaces, and the author''s own contributions to Bernstein type theorems for higher codimension. The author also introduces some related topics, such as submanifolds with parallel mean curvature, Weierstrass type representation for surfaces of mean curvature 1 in hyperbolic 3-space, and special Lagrangian submanifolds.This new edition contains the author''s recent work on the LawsonOsserman''s problem for higher codimension, and on Chern''s problem for minimal hypersurfaces in the sphere. Both Chern''s problem and LawsonOsserman''s problem are important problems in minimal surface theory which are still unsolved. In addition, some new techniques were developed to address those problems in detail, which are of interest in the field of geometric analysis.Readership: Researchers and graduate students in differential geometry.

Este libro es el segundo de una colección que recoge los contenidos de la expresión gráfica de la ingeniería, tras el tomo primero que estudiaba la representación diédrica.

Exámenes resueltos de Geometría Descriptiva - Universidad de Alicante es una publicación, desglosada en dos tomos, que agrupa exámenes de Arquitectura y de Arquitectura Técnica de los cursos académicos 2000-01, 2001-02 en el Tomo I y 2002-03 y 2003-04 en el Tomo II. El hecho de incluir un periodo que abarca cuatro cursos academicos, supone disponer de una amplia informacion, que los profesores que imparten esta materia han estimado conveniente sacar a la luz, pensando en su valor y utilidad desde multiples puntos de vista: como guia para los alumnos, para constatar el grado de asimilacion de la materia, como objeto de estudio y resolucion de las cuestiones planteadas y, por ultimo, para dejar constancia ante otras universidades de los enunciados y resoluciones de los problemas de examen en base a los cuales han sido calificados los alumnos de la Universidad de Alicante. En definitiva, ser una sintesis temporal de la tarea docente desarrollada. Se ha optado por una doble fidelidad: al contenido de los enunciados tal como fueron planteados en el examen, y a las propias resoluciones, que los profesores autores aportamos en reuniones previas al examen realizadas de forma conjunta, con la totalidad del profesorado de la materia, para armonizar contenidos y someter a su consideracion los temas planteados. Reflejo de esa fidelidad es el hecho de que algunas resoluciones geometricas esten realizadas manualmente, mientras otras han sido realizadas por ordenador. El criterio ha sido no alterar, ni retocar, en absoluto, la materia objeto de la publicacion. Los problemas son todos originales e ineditos. Su elaboracion ha supuesto una importante cantidad de trabajo por parte de todo el profesorado que, desde el Departamento de Expresion Grafica y Cartografia de la Universidad de Alicante, imparte la asignatura de Geometria Descriptiva en las titulaciones de Arquitectura Tecnica y Arquitectura. Nos reconforta pensar, asi lo deseamos, que su publicacion sirva para los multiples aspectos docentes señalados. De ser asi, nuestro esfuerzo no habra sido baldio.

El título de este libro "Sistema diédrico y perspectivas. Método en el espacio real"; se refiere al método de estudio, y su correspondiente material didáctico, utilizado en la docencia de cuatro sistemas de representacion: Sistema Diedrico, Perspectiva Caballera, Perspectiva Axonometrica y Perspectiva Conica. El metodo se desenvuelve en el espacio tridimensional real contenido en maquetas especialmente construidas para cada uno de los cuatro sistemas de representacion citados. Ademas de estos sistemas citados tambien se trata el Sistema de Planos Acotados, aunque en este sistema no se ha utilizado el metodo en el espacio real. Se ha confeccionado este trabajo para el estudio teorico y practico de todos estos sistemas de representacion, y para apoyar estos contenidos se ha estimado conveniente introducir un capitulo de trazados geometricos planos y otro de homologia y afinidad. Tambien se ha considerado oportuno comenzar el estudio de los Sistemas de Representacion con ejercicios de obtencion de vistas (planta, alzado y perfil).

En esta obra se intenta exponer, de la manera más clara posible, la obtención de las diversas proyecciones de un cuerpo en los cuatro sistemas de representación, así como la de su perspectiva caballe

Los materiales que aquí se presentan, están organizados en torno a los procesos matemáticos, a partir de poliedros platónicos y de los poliedros que pueden obtenerse de éstos por truncamiento, prolon