Ebooks de matemáticas, página 6 de 155

En este libro se presenta los fundamentos del Cálculo Diferencial de funciones de una variable real. Estudia el álgebra de funciones, los importantes conceptos de Límite y Continuidad así como el operador denominado Derivada de una funcion. Se muestra variadas aplicaciones de esta herramienta matematica: en aproximaciones, en el comportamiento de una funcion, en el calculo de limites y de velocidades instantaneas. Tambien se estudian las funciones exponenciales y logaritmicas y sus aplicaciones.

Se pone a consideración de la comunidad universitaria la utilidad práctica y calidad de esta obra, consistente en la exposición de algunos de los métodos numéricos utilizados por la comunidad del cómputo cientifico (expertos), para atender el objeto de modelacion numerica mediante polinomios; por lo que aqui se presenta el desarrollo de los polinomios de Newton, polinomios de Lagrange, polinomios de Taylor y polinomios cubicos "spline".

El libro aborda el método de Euler y continuando con los métodos de Euler-Gauss o método mejorado de Euler, la solución numérica mediante los polinomios de Taylor, los métodos de Runge-Kutta de segundo y cuarto orden, el metodo de Milne, el metodo de las diferencias finitas; todos ellos empleados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, asi como sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Asimismo se describe el desarrollo de los metodos numericos para resolver ecuaciones deferenciales parciales de los tres tipos generales, como son las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales parabolicas, hiperbolicas y elipticas. Es un texto que aborda el uso de los metodos numericos como una alternativa de solucion para aquellos casos en los que los metodos analiticos no son aplicables y que normalmente quedan limitados en problemas de aplicacion reales en las distintas areas del conocimiento.

"Lo que he querido desarrollar en estos ensayos es una comprensión del fenómeno de la vida en toda su gloria y majestad. Esto quiere decir evitar caer en la tentación dominante de partir del universo impersonal y muerto de la fisica para luego verse forzado, casi a contrapelo, a rescatar de ahi lo vivo, cuya especificidad es lo individual creador de significado. Gran parte de las ideas que aqui presento son precisamente el esfuerzo por romper ese sueño newtoniano, y por recentrar el fenomeno de la vida sobre sus propias bases, es decir, no como evento improbable que escapa a la muerte fisica, sino como ocurrencia central de la naturaleza que funda todo conocer y, en particular, el conocimiento del mundo fisico. La conclusion a la que estos ensayos apuntan es que lo central es una circularidad inalienable entre el acto de conocer y vivir, entre el universo de lo vivo y el conocer como objeto de estudio. Dicho de otra manera, el fenomeno de la vida, como un todo, quiere decir, precisamente, que el acto de vivir precede a la explicacion del origen de la vida sobre la Tierra. Que el conocer precede a la comprension del conocer visto como mecanismo biologico y neuronal. Que la experiencia vivida es la base misma de la exploracion cientifica de la conciencia". F.V. Esta Tercera Edicion revisada y corregida quiere ser un sencillo homenaje a la vida y obra de Francisco Varela, a 70 años de su nacimiento en septiembre de 1946, en Santiago de Chile.

Desde hace más de treinta milenios los seres humanos han propuesto diversas formas de elaborar mediciones sobre los fenómenos aleatorios, lo que ha generado diferentes maneras de asumir el azar, el riesgo y lo probable. Poco a poco, se formaron la concepcion epistemologica y la concepcion aleatoria de la probabilidad, esta ultima originada en los juegos de azar y la reparticion de apuestas, pero solo hasta el siglo XVII se empezo a formalizar su calculo con las aportaciones de Pascal y Leibniz, resultado que luego afinaria Laplace y que se publicaria en 1812 como probabilidad clasica, calculada sobre conjuntos finitos de resultados posibles. Sin embargo, solo en 1933 Kolmogorov consolido la probabilidad axiomatica como una medida que permitio su calculo tanto de espacios finitos como infinitos.Actualmente, la probabilidad es una rama de las matematicas con multiples aplicaciones, de alli la necesidad de estudiarla desde la educacion escolar hasta la universitaria y ojala a lo largo de toda la vida mediante diversas estrategias. En este trabajo investigativo se hace una transposicion del saber probabilistico al saber para ser enseñado, que se constituye en una propuesta de intervencion para mejorar su aprendizaje. Para elaborar esta obra se hicieron procesos de investigacion documental y de diagnostico de presaberes en estudiantes universitarios, a fin de generar situaciones de aprendizaje que permitan transitar del calculo clasico a la medicion de probabilidades en espacios no laplacianos.Para elaborar este trabajo, se utilizo una metodologia de corte mixto, donde se conjugan el analisis textual y los metodos cuantitativos, incluido el inductivo-deductivo. Este libro esta dirigido a estudiantes universitarios, profesores y profesionales interesados en incrementar su conocimiento probabilistico, a traves de la lectura de las situaciones expuestas focalizadas en espacios de probabilidad, variables aleatorias y modelos de probabilidad.

Es una guía indispensable para estudiantes y profesionales de ingeniería que deseen utilizar las matemáticas como herramienta en su trabajo. El libro aborda de manera rigurosa y respetuosa con la matematica formal conceptos y tecnicas fundamentales para resolver problemas complejos en ingenieria.A lo largo de sus seis capitulos se cubren temas esenciales. El primer capitulo repasa los fundamentos necesarios en matematicas para ingenieros. El segundo capitulo se enfoca en la modelizacion de sistemas y redes, especialmente en problemas transitorios y de estado estacionario. El tercer capitulo explora el uso de las series de Fourier en situaciones de periodicidad y fenomenos repetitivos. En el cuarto capitulo se analiza la aplicacion de la transformada de Fourier en problemas de impulsos de onda en tiempo continuo. El quinto capitulo aborda señales de tiempo discreto o muestreadas, y su procesamiento con TDF. Finalmente, el sexto capitulo introduce la transformada Z y su aplicacion en el analisis de datos muestreados.El presente libro no busca competir con textos de matematicas generales, sino proporcionar un enfoque especifico para su aplicacion en ingenieria. Los temas y formulaciones son ampliados respetando la matematica formal y los teoremas desarrollados en torno a las grandes transformadas, utiles en ingenieria. Con su enfoque claro y riguroso, Matematicas avanzadas aplicadas a la ingenieria se convierte en una valiosa herramienta para el desarrollo de los cursos de ingenieria de nivel superior.

¡Descubre el lado divertido de las matemáticas universitarias!¿Estás estudiando una carrera que incluye matemáticas y se te hace cuesta arriba? ¿O quizás eres un entusiasta de los números que busca una perspectiva fresca y divertida? ¡Este libro te vendra que ni pintado!Profundiza en las matematicas universitarias con humor no es un libro de texto tradicional. Aqui, las matematicas cobran vida a traves de un enfoque unico que combina rigurosidad academica con un toque de humor. Con ejemplos practicos, ejercicios estimulantes y un lenguaje accesible, el aprendizaje se transforma en una experiencia amena y enriquecedora.¿Que encontraras en este libro?"Temas avanzados como los algoritmos, la aritmetica modular, los anillos de polinomios y las desigualdades avanzadas, con chascarrillos y bromas intercalados, para que se hagan mas llevaderos los teoremas."Muchos ejemplos y ejercicios para que no se quede todo en una teoria arida y abstrusa, y que asi puedas asimilar mejor los conceptos y resultados."Materiales adicionales en la web asociada al libro: www.elhumornoquitaelrigor.comAdemas, presumiras de erudicion matematica con tus amistades, a la vez que te ahorraras una pasta gansa en academias.Este libro es perfecto para estudiantes de cualquier carrera que incluya matematicas, desde ingenierias hasta ciencias de la salud. Tambien es ideal para profesores que buscan una herramienta didactica con un enfoque innovador.¡Sumergete en el fascinante mundo de las matematicas universitarias con humor! Sin duda, este libro transformara tu forma de ver y aprender las matematicas para siempre.El autor de este libro, Luis Martinez, es profesor titular del area de algebra de la Universidad del Pais Vasco (UPV/EHU) y humorista vocacional con sus compañeros, amigos y familiares en sus ratos libres. Ademas de este libro sobre conocimiento avanzado de las matematicas, Luis ha escrito Adentrate en las matematicas universitarias con humor, un compendio para divertirte y reirte durante el proceso de aprendizaje de cuestiones matematicas basicas.

La aritmética y el lenguaje son dos de las áreas fundamentales necesarias para enfrentarnos al mundo. Las reglas y los conceptos aritméticos llegan con la educación a formar parte del equipaje conceptual del ser humano en su proceso de entender la realidad. El lector que se tiene en mente conoce entonces la aritmetica y la sabe utilizar, pero no necesariamente ha hecho una reflexion sobre ella. Le sucede con la aritmetica lo mismo que con el lenguaje y sus reglas: las tiene en la mente como algo intuitivo y quizas inconsciente que maneja de manera suficiente para la comunicacion, pero sin haber sometido ese lenguaje y sus reglas a un analisis con alguna profundidad. La aritmetica surge de necesidades practicas del ser humano en un proceso que tomo miles de años. El lector al que se dirige el libro quizas no ha tenido la ocasion de percatarse plenamente de que detras de las operaciones del calculo aritmetico se esconde una estructura que al ser humano le tomo miles de años descubrir. El libro pretende mostrarle de manera sencilla la fascinante historia de como el ser humano llego al concepto de numero, y cual es la naturaleza profunda de ese concepto y de la ciencia de los numeros. Algunos docentes interesados en la didactica de la aritmetica podrian tambien utilizar el libro en diferentes cursos a fin de que los estudiantes adquieran una vision del desarrollo de las matematicas. El libro podria entonces usarse en instituciones de formacion basica y media.

La aritmética y el lenguaje son dos de las áreas fundamentales necesarias para enfrentarnos al mundo. Las reglas y los conceptos aritméticos llegan con la educación a formar parte del equipaje conceptual del ser humano en su proceso de entender la realidad. El lector que se tiene en mente conoce entonces la aritmetica y la sabe utilizar, pero no necesariamente ha hecho una reflexion sobre ella. Le sucede con la aritmetica lo mismo que con el lenguaje y sus reglas: las tiene en la mente como algo intuitivo y quizas inconsciente que maneja de manera suficiente para la comunicacion, pero sin haber sometido ese lenguaje y sus reglas a un analisis con alguna profundidad. La aritmetica surge de necesidades practicas del ser humano en un proceso que tomo miles de años. El lector al que se dirige el libro quizas no ha tenido la ocasion de percatarse plenamente de que detras de las operaciones del calculo aritmetico se esconde una estructura que al ser humano le tomo miles de años descubrir. El libro pretende mostrarle de manera sencilla la fascinante historia de como el ser humano llego al concepto de numero, y cual es la naturaleza profunda de ese concepto y de la ciencia de los numeros. Algunos docentes interesados en la didactica de la aritmetica podrian tambien utilizar el libro en diferentes cursos a fin de que los estudiantes adquieran una vision del desarrollo de las matematicas. El libro podria entonces usarse en instituciones de formacion basica y media.

Este libro ha sido diseñado como una guía para un curso introductorio de Procesos Estocásticos, dirigido especialmente a estudiantes de Matemáticas, Estadística e Ingeniería. También puede ser utilizado como texto de consulta y apoyo para estudiantes de posgrado que esten investigando en areas relacionadas. El libro comienza con la definicion de proceso estocastico y avanza exponiendo conceptos y resultados asociados a diversos tipos de procesos estocasticos, culminando con una introduccion a la integracion estocastica. Entre los tipos de procesos estocasticos cubiertos se incluyen cadenas de Markov, procesos de Poisson, martingalas y movimiento browniano. Cada tema incluye una seleccion de ejercicios que permiten al lector verificar su comprension.

El objetivo general de este libro es identificar, enlazar y aplicar los principales conceptos, métodos matemáticos y herramientas de los sistemas dinámicos, la teoría de la estimación y los sistemas de control en diversas areas del conocimiento (sistemas en contexto). Esto se logra con la determinacion de las caracteristicas del sistema de manera matematica en problemas sencillos, y computacionalmente, con ayuda de MATLAB y Simulink, en problemas mas complejos. Entre las estrategias metodologicas del libro estan: el enfasis en una vision sistemica de los temas y los problemas, la aplicacion de metodos no lineales con un enfoque desde los sistemas no lineales, la solucion de problemas y la verificacion de resultados con MATLAB, el enfasis en los conceptos y los metodos de areas afines (investigacion, ciencia, pensamiento sistemico, matematicas, educacion), el enfoque basado en competencias de aprendizaje, casos de estudio de diversa naturaleza (no solamente fisicos) en los que se aplican e integran todos los temas vistos en el libro, ejercicios resueltos y propuestos, practicas tipo proyecto con MATLAB, y otros recursos en el sitio web del libro (https://siscontexto.blogspot.com)

Embárcate en una travesía fascinante por el mundo y la historia de las matemáticas.Las matemáticas nos acompañan desde tiempos remotos. Sin ellas no podríamos, por ejemplo, haber alcanzado los avances tecnologicos que tantos problemas han resuelto en areas como la salud o la economia. Es mas, un inventor como Leonardo da Vinci afirmo: "No existe ninguna certeza cuando no se puede aplicar alguna de las ciencias matematicas". Por eso, que quiera contarnos su historia no solo nos permitira entender mas el mundo de los numeros, sino que tambien la naturaleza de la realidad. En este divertido y sencillo relato, Mahsa, Andres y Verena nos acompañan en un recorrido a traves de la presencia recurrente de en la naturaleza, en las obras humanas y tambien en la imaginacion. : Una autobiografia infinita es una travesia que va desde los numeros hasta las formas que vemos a diario, para conocer el origen y el destino de un numero irracional al cual solo podemos acercarnos mediante aproximaciones.

El punto de partida de esta propuesta la sitúa en un lugar muy diferente del que habitualmente adoptan los libros de Matemáticas: no se trata de enunciar teorías e intentar explicarlas formalmente, con todas las dificultades que pueden derivarse de tal camino metodologico, sino de ir exponiendo el camino por el cual se llego a ellas, sus implicaciones y abstracciones. El recorrido, ademas, esta guiado por un planteo fuertemente pedagogico que incluye ejercitaciones y ejemplos.Se ordena en dos partes: en la primera se trabaja sobre los aspectos mas geometricos de las teorias desarrolladas aqui, y en la segunda se privilegian los mas netamente algebraicos.

Desde los anónimos babilonios y agrimensores egipcios, pasando por Pitágoras y sus seguidores, Arquímedes y Diofanto, hasta llegar al mundo árabe, el autor traza el camino que llevó a la solución del ultimo teorema de Fermat, una ruta llena de intrigas y falsas atribuciones

Desde tiempos del cardenal Richelieu, cuando entre las habilidades de un mosquetero se incluía el saber jugar billar, hasta las películas como The Hustler y The Colour of Money, el billar siempre ha fascinado por su combinacion de juego y ciencia. Carlos Bosch demuestra con abundancia de ejemplos y mediante la resolucion de problemas geometricos y algebraicos que el billar merece utilizarse como una ludica herramienta de razonamiento. El autor toma como punto de partida el regalo de un taco de billar para esbozar la historia de este juego y explicar sus nociones basicas y los detalles de su evolucion.

Una aproximación divertida y lúdica al mundo, un tanto misterioso, de los matemáticos, que incluye retos recreativos.Cuando Don Julio Rey Pastor afirmó que Los matemáticos serios son los que no se ríen nunca, puso en duda para siempre su supuesta y mitica seriedad. Si por un lado tienen una gran capacidad para el razonamiento logico y abstracto, por el otro, suelen tener un sentido del humor peculiar, ser despistados y diabolicos o esconder intereses extraños Algunos de ellos, han marcado la historia por sus importantes teorias o descubrimientos, pero otros han dejado una huella por sus errores, pecados o escandalos. Baste con pensar en la formula inutil de Cerda en Barcelona, en como el teorema de Fermat evito un suicidio o en la maldad de Newton frente a Leibniz, por citar algunos.El celebre matematico Claudi Alsina nos presenta una seleccion de hechos curiosos y sorprendentes sobre los protagonistas de esta bella ciencia, para brindar una vision panoramica sobre la gente de matematicas en su vertiente mas humana.¡Una obra ludica con retos recreativos que pondran a prueba tu inteligencia y te dejaran con buen humor!

La resolución de problemas es, o debería ser, un aspecto central de la educación matemática. Informes internacionales como PISA han subrayado la importancia de este enfoque, cuyo objetivo no es tanto cuantificar el saber de los estudiantes como evaluar su aplicacion a situaciones de la vida real. Sus beneficios resultan innegables para el alumnado: ademas de la adquisicion de conocimientos y estrategias matematicas, potencia el espiritu critico, proporciona confianza en las propias capacidades, incentiva la motivacion hacia el autoaprendizaje, estimula la originalidad y creatividad, el gusto por afrontar desafios o la perseverancia en la busqueda de soluciones. Con un planteamiento holistico e integrador, este libro presenta algunos de los mas celebres problemas matematicos a lo largo de la historia, ahonda en las distintas definiciones de problema, explica algunos de los metodos mas conocidos, asi como las distintas estrategias heuristicas para abordar su interpretacion y resolucion. A traves de una variedad de ejemplos y actividades, ofrece, en definitiva, una completa propuesta didactica para resolver problemas en el aula, tanto en educacion secundaria como en bachillerato.

Nuestro mundo es un mundo diseñado. Presente a lo largo de la historia como una constante antropológica, es a través del diseño, ya sea artesanal o industrial, que los humanos han ideado artilugios y transformado espacios, buscando dar respuesta a diversos problemas y necesidades, contribuyendo al progreso material de la humanidad. El diseño es asi una actividad muy matematica: no solo porque se orienta a la resolucion de problemas, sino porque el enorme repertorio que constituyen las formas de lo util responde a patrones geometricos. La geometria resulta clave en la optimizacion, eficiencia y apariencia estetica de los objetos que nos rodean. Este libro propone una aproximacion al diseño de una variedad de distintos objetos, muchos de ellos cotidianos, a partir del estudio de sus formas geometricas, centrando su atencion en los cuerpos redondos (tales como esferas, conos y cilindros) y poliedricos, asi como en otros, como los que dan forma a tenedores o paraguas, a objetos plegables o muebles. A traves de numerosos ejemplos de diseño, tan didacticos como divertidos, nos invita a descubrir sus propiedades geometricas y a explorar las formas y funciones del diseño, que inciden en su apariencia, eficiencia y calidad.

El libro que tienes entre las manos ofrece una exhaustiva exploración de estrategias para enseñar matemáticas a maestros de educación primaria. El enfoque principal abarca dos áreas fundamentales: la comprension profunda de los numeros y el desarrollo de habilidades en el ambito de la estadistica y la probabilidad.En la primera parte, se muestran metodos para abordar la enseñanza de los numeros, desde los conceptos basicos hasta la resolucion de problemas mas complejos. Se hace hincapie en la importancia de construir una base solida en la comprension numerica, utilizando recursos actividades practicas que fomenten el razonamiento logico y la resolucion de problemas.En la segunda parte, el libro se sumerge en la estocastica, introduciendo estrategias especificas para enseñar conceptos de estadistica y probabilidad de manera accesible y atractiva para los estudiantes de educacion primaria.A lo largo de la obra, se proporcionan ejemplos concretos que ilustran la aplicacion de las metodologias propuestas en entornos reales de aula. Ademas, se abordan las posibles dificultades que los maestros pueden enfrentar al enseñar estos conceptos y se ofrecen estrategias para superar estos desafios.En resumen, Didactica de los Numeros y Estocastica en Educacion Primaria se presenta como una guia completa y practica para maestros, proporcionandoles herramientas efectivas para cultivar el amor por las matematicas y fomentar un aprendizaje significativo en sus estudiantes de educacion primaria.

Se ha procurado que este libro resulte de lectura cómoda, de una lectura que permita pensar, pero que no obligue a calcular. Por ello se ofrecen al lector los desarrollos algebraicos, evitando las consabidas expresiones: despues de algunas transformaciones elementales, se obtiene facilmente que..., etc.