Este octavo y último volumen de la obra Probabilidad y Economía, y décimo de la Colección Matemática Financiera y Actuarial en esta Editorial, se dedica al estudio de las estructuras temporales de los tipos de interes en Finanzas. Este libro es muy especial para nosotros porque, desgraciadamente, uno de los coautores de esta serie, Juan Margalef Roig, nos dejo en 2024 y, por tanto, le dedicamos este ultimo volumen a nuestro inestimable compañero y querido amigo, conscientes del enorme vacio que nos deja. No queremos dejar de manifestar publicamente nuestro profundo pesar, expresandole aqui nuestro enorme cariño y total admiracion a lo largo de los muchos años en que compartimos importantes retos cientificos, unido a una profunda amistad.Como en los volumenes anteriores, este libro es de interes para estudiantes de Economia, Matematicas, Fisicas e Ingenierias, y para cualquier persona que quiera conocer e investigar en este campo, ampliando su horizonte teorico mediante nuevos metodos y herramientas matematicas usadas actualmente. En el presente volumen, se amplia el estudio llevado a cabo en los anteriores realizando un analisis muy detallado del modelo de Heath-Jarrow-Morton (HJM). La estructura de este modelo permite conjeturar que para la resolucion de los problemas anteriores se utilicen herramientas matematicas que se emplean en la Teoria estadistica de campos. Sin embargo, hasta la fecha, no se han encontrado fundamentos probabilisticos de la utilizacion de estas ultimas herramientas matematicas y, por tanto, como esto no encaja en la linea de trabajo de esta obra, se planteara esta posibilidad sin entrar en un estudio exhaustivo y, en cierto sentido, aventurado.Este volumen contiene 3 capitulos y 2 Apendices. En el primero, se presentan los modelos de tipo de interes instantaneo; en particular, los llamados modelos afines (en el Apendice A, se da la demostracion de su teorema fundamental). El segundo es el nucleo basico del libro pues se dedica al estudio pormenorizado del modelo HJM, analizando el mercado financiero de bonos, completo y sin arbitraje. Se destaca la propiedad universal que establece que todo modelo de tipo interes instantaneo de difusion se puede escribir mediante un modelo HJM. Dentro de los modelos particulares del HJM, se obtienen formulas explicitas para los precios de las opciones europeas sobre bonos cupon-cero. Y, en el ultimo capitulo, se aborda directamente la evolucion de los tipos de interes forward. Se hace uso de las propiedades del ruido blanco Gaussiano generalizado (Apendice B) y se utilizan las tecnicas de la integral de caminos de Feynman para obtener de nuevo los precios de las opciones europeas sobre los bonos cupon-cero.
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